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互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析
1
作者 白梅花 乌力吉 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2011年第2期86-93,共8页
本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse... 本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。 展开更多
关键词 互补约束问题 部分增广Lagrange罚函数方法 稳定点 收敛性
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互补约束问题的信赖域算法
2
作者 薛丽红 王瑞 《集宁师专学报》 2007年第4期1-8,共8页
本文构造了一种新的互补问题的价值函数,从而把互补约束问题等价地转化为一般约束优化问题.紧接着,本文给出了信赖域算法,并证明了其算法的全局收敛。
关键词 互补约束问题 乘子 全局收敛
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线性互补约束问题的乘子法
3
作者 李万珍 《集宁师专学报》 2008年第4期18-21,共4页
文给出了一种新的互补问题的价值函数,从而把线性互补约束问题等价地转化为一般约束优化问题.接着,本文又得到了它的B稳定点.
关键词 线性互补约束问题 乘子 稳定点
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互补约束问题的一种新松弛规划及其收敛性
4
作者 刘兵 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期374-389,共16页
在G.H.Lin与M.Fukushima思想的启发下,针对一般形式的互补约束问题,本文构造了一种新的松弛规划.通过修正和简化G.H.Lin与M.Fukushima的证明方法,在比其更弱的假设条件下获得了该松弛规划的收敛性质.
关键词 互补约束问题 M稳定点 S-B稳定点 B稳定点
原文传递
非线性互补约束问题一个全局收敛的SQP算法 被引量:3
5
作者 谭玲 段复建 范林 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期37-49,共13页
本文研究非线性互补约束优化问题,利用Fischer—Burmeister函数将非线性互补问题转化为非光滑方程,提出一个求解非线性互补约束问题的SQP算法,并在适当的假设下证明这个算法是全局收敛的.
关键词 线性互补约束问题 SQP算法 稳定点 全局收敛
原文传递
互补约束优化问题的一个非单调信赖域法 被引量:1
6
作者 段翀 陈国庆 贾秀敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期490-495,共6页
针对互补问题构造了一种新的价值函数,从而把互补约束优化问题等价地转化为一般光滑约束优化问题.然后,结合非单调技术给出了一个信赖域算法,在一定条件下证明了算法的全局收敛性.
关键词 互补约束优化问题 乘子 信赖域 全局收敛
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求解互补约束优化问题的乘子松弛法 被引量:1
7
作者 刘水霞 陈国庆 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期119-130,共12页
利用互补问题的Lagrange函数,给出了互补约束优化问题(MPCC)的一种新松弛问题.在较弱的条件下,新松弛问题满足线性独立约束规范.在此基础上,提出了求解互补约束优化问题的乘子松弛法.在MPCC-LICQ条件下,松弛问题稳定点的任何聚点都是MPC... 利用互补问题的Lagrange函数,给出了互补约束优化问题(MPCC)的一种新松弛问题.在较弱的条件下,新松弛问题满足线性独立约束规范.在此基础上,提出了求解互补约束优化问题的乘子松弛法.在MPCC-LICQ条件下,松弛问题稳定点的任何聚点都是MPCC的M-稳定点.无需二阶必要条件,只在ULSC条件下,就可保证聚点是MPCC的B-稳定点.另外,给出了算法收敛于B-稳定点的新条件. 展开更多
关键词 互补约束优化问题 LAGRANGE函数 上水平严格互补 B-稳定点
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求解互补约束优化问题的一类光滑化算法 被引量:1
8
作者 谢水连 《嘉应学院学报》 2015年第8期5-7,共3页
互补约束优化问题(mathematical program with complementarity constraints,简记MPCC)是一类重要的平衡约束优化问题.此类问题具有十分广泛的应用.采用光滑化策略,用一类几乎处处光滑函数替代互补约束,从而将MPCC转化为一系列非线性规... 互补约束优化问题(mathematical program with complementarity constraints,简记MPCC)是一类重要的平衡约束优化问题.此类问题具有十分广泛的应用.采用光滑化策略,用一类几乎处处光滑函数替代互补约束,从而将MPCC转化为一系列非线性规划问题(nonlinear programming,简记NLP).给出迭代算法并对Mac MPEC数据库中的一些问题测试了算法的有效性. 展开更多
关键词 互补约束优化问题 光滑化 迭代算法
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求解互补约束优化问题的松弛法
9
作者 刘水霞 陈国庆 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期620-627,共8页
给出求解互补约束优化问题(MPCC)的松弛法,并研究其松弛问题的稳定点的收敛性质.在MPCC-LICQ的条件下,松弛问题的稳定点的任何聚点都是原问题的C-稳定点.若松弛问题的Lagrange函数的Hessian矩阵在相应的切空间一致下有界,则聚点是M-稳定... 给出求解互补约束优化问题(MPCC)的松弛法,并研究其松弛问题的稳定点的收敛性质.在MPCC-LICQ的条件下,松弛问题的稳定点的任何聚点都是原问题的C-稳定点.若松弛问题的Lagrange函数的Hessian矩阵在相应的切空间一致下有界,则聚点是M-稳定点.若Hessian矩阵的最小特征值有界,则聚点是B-稳定点. 展开更多
关键词 互补约束优化问题 B-稳定点 弱二阶必要条件
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互补约束优化问题的乘子序列部分罚函数算法
10
作者 刘水霞 陈国庆 《运筹学学报》 CSCD 2011年第4期55-64,共10页
利用互补问题的Lagrange函数,将互补约束优化问题(MPCC)转化为含参数的约束优化问题.给出Lagrange乘子的简单修正公式,并给出求解互补约束优化问题的部分罚函数法.无须假设二阶必要条件成立,只要算法产生的迭代点列的极限点满足互补约... 利用互补问题的Lagrange函数,将互补约束优化问题(MPCC)转化为含参数的约束优化问题.给出Lagrange乘子的简单修正公式,并给出求解互补约束优化问题的部分罚函数法.无须假设二阶必要条件成立,只要算法产生的迭代点列的极限点满足互补约束优化问题的线性独立约束规范(MPCC-LICQ),且极限点是MPCC的可行点,则算法收敛到原问题的M-稳定点.另外,在上水平严格互补(ULSC)成立的条件下,算法收敛到原问题的B-稳定点. 展开更多
关键词 互补约束优化问题 LAGRANGE函数 上水平严格互补 B-稳定点
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机会约束随机非线性互补问题的一个光滑近似 被引量:1
11
作者 任咏红 马晓嘉 王佳丽 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期7-12,共6页
随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束... 随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束随机非线性互补问题,使之以极大的概率成立.该类问题通常是非凸非光滑的,基于CHKS光滑和函数,构造光滑近似函数,建立了光滑近似问题并证明了两者的等价性. 展开更多
关键词 机会约束随机非线性互补问题 CHKS光滑和函数 光滑近似
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解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法 被引量:1
12
作者 申婷婷 贺素香 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期148-157,共10页
互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较... 互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下:无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的. 展开更多
关键词 线性独立约束规范 C-稳定点 S-稳定点 互补约束优化问题
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非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法
13
作者 耿振杰 朱志斌 黄青群 《桂林电子科技大学学报》 2011年第6期494-497,共4页
为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算... 为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。 展开更多
关键词 非线性互补约束均衡问题 SQP算法 MFCQ条件 Schur-补
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求解一类随机互补约束数学规划问题的若干结果
14
作者 黄玉文 林贵华 《运筹与模糊学》 2012年第3期35-41,共7页
本文研究一类带有线性互补约束的随机线性优化问题(SLPCC)。我们首先在一定条件下将该SLPCC转化成随机线性规划,然后提出一种求解SLPCC的抽样平均逼近方法,并给出了相关的收敛性分析。最后,我们给出了初步的数值试验结果。
关键词 随机互补约束数学规划问题 P/Z矩阵 抽样平均逼近 收敛性
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MPCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究
15
作者 王子平 宁晶 纪宏佳 《应用数学进展》 2024年第9期4289-4296,共8页
带有互补约束的数学规划(MPCC)问题是一类难于求解的优化问题,其在许多领域都有着重要的应用。针对互补约束的特殊结构,人们提出了多种方法求解MPCC问题。近年来,非线性优化问题的序列最优性条件受到了广泛的关注。基于序列最优性条件,... 带有互补约束的数学规划(MPCC)问题是一类难于求解的优化问题,其在许多领域都有着重要的应用。针对互补约束的特殊结构,人们提出了多种方法求解MPCC问题。近年来,非线性优化问题的序列最优性条件受到了广泛的关注。基于序列最优性条件,算法的收敛性结果得到了显著改进。但是,非线性优化问题的序列最优性条件不能直接用于研究MPCC问题。因此,本文基于非线性优化问题(NLP)的CAKKT条件,提出了MPCC问题关于M稳定性的序列最优性条件,即MPCC-CAKKT条件。MPCC-CAKKT条件是比现有的MPCC-AKKT条件更强的序列最优性条件。此外,还给出了与之相关的保证M稳定性的较弱的约束规范,即MPCC-CAKKT正则性。Mathematical program with complementarity constraints (MPCC) is a difficult class of optimization problems, which plays an important role in many fields. Due to the special structure of the complementarity constraints, several methods have been suggested in order to deal with the MPCC. Recently, the sequential optimality conditions for nonlinear optimization problems (NLP) have been drawn concerns widely. Convergence analysis of these methods for NLP has been dramatically improved by using the sequential optimality conditions. However, the established sequential optimality conditions for NLP are not suitable for MPCC. In this paper, based on the CAKKT condition for NLP, we present a sequential optimality condition for MPCC, namely MPCC-CAKKT condition, which is stronger than the MPCC-AKKT condition. Furthermore, we present a weaker constraint qualification for M stationarity which is closely related to MPCC-CAKKT. 展开更多
关键词 带有互补约束的数学规划问题 序列最优性条件 约束规范
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非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法
16
作者 段复建 谭玲 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期277-291,共15页
研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得... 研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度. 展开更多
关键词 均衡约束问题 互补约束问题 光滑SQP 全局收敛 超线性收敛
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基于ATIS下的鲁棒连续交通网络设计问题
17
作者 孙华 《物流技术》 北大核心 2012年第2期75-78,共4页
考虑基于ATIS下的连续交通网络设计问题,假定网络上交通需求不确定,但属于一个有界椭球闭集,应用鲁棒优化的方法建立基于ATIS下的连续交通网络设计的鲁棒模型,然后应用需求生成的算法求解此模型,数值算例表明鲁棒设计方案更加可靠。
关键词 连续网络设计问题 ATIS 不确定需求 鲁棒优化 互补约束的数学规划问题
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MPVCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究 被引量:1
18
作者 许娜 姜姗 沈洁 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期13-19,共7页
带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题是一类重要的优化问题,这类问题在很多领域都有着广泛的应用.在过去的几年中,人们非常关注非线性规划的序列最优性条件,因为它与算法的停止准则密切相关,在收敛性分析中也发挥着重要的作用.给出了... 带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题是一类重要的优化问题,这类问题在很多领域都有着广泛的应用.在过去的几年中,人们非常关注非线性规划的序列最优性条件,因为它与算法的停止准则密切相关,在收敛性分析中也发挥着重要的作用.给出了MPVCC问题关于M稳定性的序列最优性条件,即AM稳定性.此外,还给出了与之相关的保证M稳定性的约束规范.最后,讨论了新旧约束规范之间的关系. 展开更多
关键词 带有垂直互补约束的数学规划问题 序列最优性条件 约束规范
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互补约束数学规划问题的对偶性 被引量:1
19
作者 赵晶 李沛瑜 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期9-14,共6页
【目的】研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶。【方法】把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题。【结果】在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。【结论】举例说明本文给出... 【目的】研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶。【方法】把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题。【结果】在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。【结论】举例说明本文给出的互补约束数学规划问题Mond-Weir型对偶是合理的。 展开更多
关键词 互补约束数学规划问题 MOND-WEIR对偶 弱对偶 强对偶 严格逆对偶
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基于鲁棒非线性规划的连续交通网络设计模型
20
作者 孙华 赵方霞 《物流技术》 2017年第7期109-113,共5页
通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Pr... 通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Progrms Complementarity Constraints,MPCC),并采用松弛算法进行求解。数值实验显示,提出的不确定需求在椭球集合下的基于用户均衡的CNDP模型更加灵活。 展开更多
关键词 鲁棒非线性优化 连续交通网络 灵敏度分析 互补约束的数学规划问题
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