广义五阶非线性薛定谔方程的怪波与呼吸子的复合波解

基于规范变换,为广义五阶非线性薛定谔方程建立达布变换。应用达布变换的可迭代性质,获得该方程的N重达布变换。把广义五阶非线性薛定谔方程Lax对的两组特解代入二重和三重达布变换中,获得该方程的怪波与呼吸子的复合波解。研究表明怪波和呼吸子可以在复合波解中独立存在。

五阶非线性效应对孤子和孤子对传输的影响

用数值法求解含五阶非线性效应的光孤子NLS方程 ,发现五阶非线性效应在一定的条件下和传输距离内除对孤子产生等效增益外 ,还影响了孤子对在传输中的相互作用。通过调节参数 ,可以实现孤子对无离合地平行传输 ,从而在理论上找到一种解决五阶非线性效应引起串码问题的途径。

五阶非线性下零色散附近的调制不稳定性

在同时考虑光纤损耗、高阶色散以及高阶非线性情况下,从广义非线性薛定谔方程出发,研究了零色散附近的调制不稳定性,分析了四阶色散和五阶非线性对增益谱的影响.结果表明:当光脉冲工作在零色散附近时,四阶色散对调制不稳定性起决定作用,它使反常色散区的增益谱变宽.在光纤正常色散区,正(负)五阶非线性使增益谱的谱宽和峰值增大(减小);但在反常色散区,五阶非线性仅改变增益谱的峰值,几乎不影响谱宽.

光纤中五阶非线性对类明孤子传输特性的影响

本文采用变分法 ,考虑在五阶非线性情况下 ,修正的NLS方程的类明孤子解的各参数随传输距离的变化特性。结果表明 :五阶非线性情况下 。

五阶非线性对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了五阶非线性情况下光纤中高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组,求出了振幅与脉宽、频率与啁啾、脉宽与啁啾之间的三个解析约束关系,得出了脉宽随传输距离演化的解析解,讨论了五阶非线性对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响。并且描绘了五阶非线性系数和啁啾对脉宽的影响、啁啾与初始啁啾对脉宽的影响、脉宽随传输距离以及五阶非线性系数、脉宽随传输距离以及初始啁啾四种情况下的三维图形。

负五阶非线性下预啁啾高斯光脉冲的啁啾和频谱(英文)

为探究光纤负五阶非线性和光脉冲预啁啾对高斯光脉冲频率啁啾和频谱的综合影响,在忽略光纤色散的情况下,利用包含三五阶非线性的扩展非线性薛定谔方程,计算和分析了啁啾高斯脉冲的频谱和总啁啾。结果表明,脉冲无预啁啾时,负五阶非线性的存在可使脉冲频率啁啾的形状由单“S”形变为双“S”形,并使脉冲的中心附近由正啁啾变为负啁啾。此外,负五阶非线性的存在使预啁啾对脉冲频谱的影响发生了较大的变化。预啁啾与非线性所致啁啾叠加后对脉冲频谱的谱峰数目影响较小,而对能量在各个谱峰上的分布影响较大,在某些最大非线性相移下,甚至会出现总啁啾减小使谱峰值数目增加的情况。该研究对光开关、光脉冲压缩以及光纤通信系统等领域的深入发展具有一定的指导意义。

五阶非线性效应下源啁啾飞秒孤子间相互作用

对五阶非线性效应下源啁啾飞秒孤子间的相互作用进行了数值研究。结果表明,五阶非线性效应影响下,源啁啾参数值较小时,两孤子经过一段传输距离后发生碰撞,然后一直处于排斥状态;随着源啁啾参数值增大,两孤子传输时碰撞次数增多;当源啁啾参数值增大到一定值以后,两孤子产生裂变,且源啁啾参数值越大孤子间裂变越严重。最后,采用不等振幅法对五阶非线性效应影响下源啁啾飞秒孤子间的相互作用进行了有效的抑制。

一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解

应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具.

五阶非线性光纤中连续谱相位扰动下的光传输与脉冲串产生(英文)

根据包含五阶非线性的扩展非线性薛定谔方程,数值研究了高斯型连续谱相位扰动而不是传统单色扰动下基于调制不稳定性的高重复率脉冲串产生.结果表明:脉冲串也能像传统情形那样形成,但却呈现出不同的特性.如脉冲数目有限,且各脉冲的高度、强度及间距不等.脉冲数目随传输距离增加而增加.而五阶非线性能使脉冲宽度和间距变小因而有利于高重复率脉冲串产生,负五阶非线性则相反.对脉冲串形成过程中演变啁啾的数值计算表明,啁啾及其随距离的变化都是高度非单调的,五阶非线性将改变啁啾的范围和量值.

一类五阶非线性发展方程新的周期解

通过构造辅助方程,把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解.在极限情形,也得到了孤波解和三角函数解.

一类五阶非线性发展方程的新显式周期解

应用Jacobi椭圆函数展开法,求出了五阶非线性发展方程ut+αu2ux-βuxuxx-γuuxxx+suxxxx=0的新显式周期解.其中α,β,γ是常数,s=±1.

五阶非线性下不同形状脉冲对的交叉相位调制

为了探讨光纤中五阶非线性下不同形状光脉冲对的交叉相位调制特性,从包含五阶非线性效应的扩展耦合非线性薛定谔方程组出发,导出了不同形状光脉冲对的非线性相移和频率啁啾公式。计算并比较了它们的相移、啁啾和功率频谱。结果表明,较强的负五阶非线性对相移、啁啾和频谱曲线中心附近的形状有较大的影响,而正五阶(较弱的负五阶)非线性则只使相移和啁啾量增大(减小),使频谱变宽(变窄)、谱峰变多(变少)。孤子对和高斯对的谱形相似,随五阶非线性系数的不同,能量最强的谱峰可能在中央附近也可能在最边缘处。各阶超高斯对的谱形也相似,但能量大部分集中在中央峰处。研究对光脉冲压缩、光开关器件和光纤通信系统性能的提高等有一定的意义。

五阶非线性效应下三阶孤子对演化的数值研究

对五阶非线性效应下三阶孤子间的相互作用进行了数值研究,结果表明:正五阶非线性作用将会导致三阶孤子对波形进一步恶化。在负五阶非线性作用下,原来的三阶孤子很快发生裂变,三阶孤子对同相位时,裂变后峰值小的两孤脉冲位于内侧,两个三阶孤子表现出先吸引、碰撞,然后聚合成一个孤脉冲。三阶孤子对反相位时,裂变后峰值强度小的孤脉冲位于外侧,并且一直保持排斥状态,每个三阶孤子裂变数目随负五阶非线性参数绝对值的增大而增多。适当选取负五阶非线性参数值,可以有效地抑制三阶孤子间的相互作用。

负五阶非线性下高阶孤子分裂的数值模拟

从光纤中包含五阶非线性的扩展非线性薛定谔方程组出发,采用分步傅立叶算法,以五到八阶孤子为例,数值模拟了负五阶非线性对高阶孤子波形演化的影响。研究表明,负五阶非线性下高阶孤子的演化不再有周期性,而是分裂成一对较强的主脉冲和一定数量的弱脉冲,且相对于中心对称的主脉冲对和弱脉冲对都可能因相互排斥而随距离的增加相互远离,分裂成的脉冲数目及相互远离的速度将随负五阶非线性参数及孤子本身的阶数而不同。对于阶数相对低的五、六阶孤子,在较弱的负五阶非线性时,靠近中心的弱脉冲对将出现周期性的排斥和吸引现象。相比较而言,阶数高的七、八阶孤子分裂出的脉冲数一般更多,脉冲对因相互排斥而互相远离的速度也更快。

五阶非线性光纤中暗孤子的演化特性

为探讨五阶非线性对暗孤子波形演化的影响,从光纤中包含五阶非线性效应的扩展非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法,计算模拟了不同五阶非线性参数下一至三阶暗孤子的波形随传输距离的演化规律。结果表明,正五阶非线性对暗孤子的演化影响小,几乎难以观察到,而负五阶非线性的影响则较大,其主要作用是增加暗孤子演化过程中的灰孤子对数,且随着暗孤子阶数的增大,出现的灰孤子对数也增多;越远离中心,灰孤子的黑度越小;随着距离增加,灰孤子逐渐远离中心,黑度也逐渐增大。该研究对暗孤子传输的深入研究有一定的意义。

五阶非线性光纤中三阶孤子的波形演化

为探讨五阶非线性对三阶孤子波形演化的影响,从光纤中包含五阶非线性效应的扩展非线性薛定谔方程出发,采用分布傅里叶算法,计算模拟了不同五阶非线性参数下三阶孤子的波形随传输距离的演化规律。结果表明,正五阶非线性对三阶孤子主要起压缩作用,在压缩的一个或两个脉冲主峰旁可能出现多个对称的弱背景峰,脉冲压缩程度及弱背景峰的数目随距离而不同;负五阶非线性下三阶孤子的波形演化虽与只有三阶非线性的情形差异不大,但在一个孤子周期内波形不能恢复原状,而且分裂成两个脉冲所需的距离增加。该研究对脉冲压缩及孤子传输等方面有一定的指导意义。

高阶色散和五阶非线性对类明孤子传输特性的影响

从修正的非线性薛定谔方程(MNLSE)出发,采用变分法,导出了在高阶色散和五阶非线性共同作用下类明孤子脉冲参数随传输距离的演化方程组;求出了振幅与脉宽、脉宽与啁啾之间的约束关系及脉宽随传输距离演化的解析解;分析讨论了光纤中高阶色散和五阶非线性共同作用对类明孤子传输特性的影响.

Compton散射对五阶非线性下零色散附近调制不稳定性的影响

应用多光子非线性Compton散射模型和非线性薛定谔方程,研究了Compton散射对五阶非线性零色散附近调制不稳定性的影响。将入射光和Compton散射光作为产生调制不稳定性的机制,分析了光纤损耗、四阶色散和五阶非线性对增益谱的影响。结果表明:散射下的正或负五阶非线性分别使零色散附近的增益谱宽和峰值比散射前增大得更大或减小得更小;四阶色散使增益谱宽比散射前宽,对负色散区增益谱的影响强于对正色散区的影响;但对两个区域的影响均不能忽略,这主要是由于散射使色散和非线性明显增大的缘故。

五阶非线性光纤中二阶孤子对的演化特性

从包含五阶非线性项的扩展非线性薛定谔方程出发,采用分布傅里叶算法,数值模拟了五阶非线性作用下二阶孤子对的波形演化。结果表明,正、负五阶非线性对二阶孤子对的作用大不相同。负五阶非线性作用使二阶孤子对传输图形得到一定程度的改善,而正五阶非线性作用则使二阶孤子对传输图形恶化。适当选取负五阶非线性参数值,可以消除二阶孤子对间的衍生孤子,有效的抑制孤子间的相互作用。

五阶非线性对啁啾超短脉冲间相互作用的影响

基于包含五次复系数的高阶Ginzburg-Landau方程为模型,采用分步傅里叶方法数值研究了啁啾类超短脉冲间的相互作用。结果表明:相邻孤子之间的相互作用对五阶非线性效应非常敏感,即使参数改变很小的值,也会改变其传输特性。适当地选择五阶非线性参数值,能够很好地抑制孤子间的相互作用,提高光纤传输的比特率。当相邻孤子的初始间距为6.8,五阶非线性参数值取-0.001时,可以实现2个孤子长距离的保型传输。最后讨论了五阶非线性作用下多孤子之间的相互作用及抑制。