Hopf分岔的代数判据及其在车辆动力学中的应用

利用Ｈｕｒｗｉｔｚ行列式，给出平衡点失稳而发生Ｈｏｐｆ分岔的代数判定准则和计算方法，这一方法将Ｈｏｐｆ分岔点的求解转化为一个非线性方程的求解问题，从而克服了以前方法在计算Ｈｏｐｆ分岔点时，对于参数的每一次变化通过求特征根并判定特征根的实部是否为零的庞大工作量．应用这一方法，我们进行了非线性车辆系统蛇行运动稳定性的研究，得到了轮对系统发生蛇行运动的临界速度的解析表达式．

关于T-S模糊系统稳定性的一个代数判据

引用一个特定的矩阵测度,基于M矩阵的基本性质,分析T S模糊系统的稳定性问题·结果表明:利用T S模糊系统子系统的系数矩阵构造一个判断矩阵,该判断矩阵的稳定性蕴涵着原T S模糊系统的全局稳定性·这个代数判据不同于现有的Lyapunov稳定性框架之下的分析结果·然后,根据PDC算法,给出一种基于该代数判据的模糊状态反馈控制器的设计方法,并给出闭环T S模糊系统判断矩阵稳定的一个必要条件·最后,通过一个数值算例说明如何利用该代数判据来设计模糊状态反馈控制器·

具时滞的线性奇异系统稳定性的代数判据(英文)

本文讨论了具时滞的线性奇异系统的稳定性，建立了几个稳定性的代数判据．

关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ

本文为［２］的继续，给出双滞量线性ＮＤＤＥ，当Ｐ（σ－τ）＜０时一切解振动的充要条件。

奇异摄动系统极限解存在的代数判据

讨论了线性奇异摄动系统广义状态解当ε趋于零时在广义函数空间上的收敛性问题.在已有结论的基础上,得到了奇异摄动系统广义状态解收敛的代数判据,该判据简化了对奇异摄动系统广义状态解收敛性的判别,为系统控制器设计提供了一种代数条件.

Hopf分岔代数判据在血红细胞存活模型中的应用

红细胞的生长是一种高阶非线性离散问题,一般方法很难确定高阶含多参数问题的Hopf分岔点。本文应用任意阶Hopf分岔代数判据对六阶红细胞存活模型的Hopf分岔点进行判定,同时利用投影法判断是否存在稳定极限环。通过分析该模型的分岔点验证了该代数判据对高阶问题的有效性以及稳定性。

离散传递函数正实性与连续传递函数有限频率正实性的代数判据

正实性是控制理论中最重要的概念之一.许多控制目标的实现皆依赖于某些传递函数的正实性.相比于正实性,有限频率正实性则是较近提出的概念,并且亦在控制理论中找到了大量应用.为了判断离散标量传递函数的正实性和连续标量传递函数的有限频率正实性,本文分别给出了一种易于计算的简洁代数判据.现有的判断连续标量传递函数严格正实性的代数判据可以看作是本文结果的特殊情况.数值算例验证了方法的有效性.

线性双滞量NDDE振动性的代数判据

本文给出一阶双滞量NDDE对所有参数振动与非振动的充要条件，这些条件用系统诸参数的若干代数式表达，方便于应用验证．

关于代数判据1/K>c^TG^(-1)u+(c^TG^(-1)c(u^TG^(-1)u-ρ))^(1/2)的几点讨论

本文讨论了u^TG^(-1)u-p=0的情况.给出了V定负的另一些等价代数判据.

方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0渐近稳定性代数判据的新证明(Ⅰ)

在文［４］的基础上，采用新方法重新获得了滞后型方程ｘ（ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－τ）＝０零解渐近稳定充要条件的代数判据。（其中ａ、ｂ任意常数，τ为正常数。）

一阶多时滞系统ε－稳定的代数判据

研究—阶多时滞系统ε－稳定性，证明了ε－稳定的充分必要条件。该条件是ε－稳定和Ｄ－稳定的有效代数判据。推广了“复系数时滞系统ε－全时滞稳定的代数判据”一文中的结果。

多时滞退化微分系统指数稳定的代数判据

本文研究退化多时滞微分系统的指数稳定性,得到了退化多时滞微分系统指数稳定性的代数判据,给出的一个例子说明所得结果的应用,同时给出了中立型退化时滞微分系统指数稳定的判定方法.

二阶 NFDE 零解稳定的代数判据

详尽地讨论了二阶中立型微分方程特征多项式零点的分布情况，从而给出了这类方程零解稳定的代数判据。

n维Hopf分枝存在性的代数判据

应用 Hopf 分枝理论,首先需要知道系统的线性化系统的所有特征根,但是当 n>33时,我们没有一般的方法得到这些特征根,这对 Hopf 分枝理论的应用带来极大的困难。如何直接由系统的特征方程的系数来判断 Hopf 分枝的存在问题,是有重要意义的。文1在 n≤4的情况下。研究了上述问题。本文将1的相应结果推广到 n 维系统,并弥补了1中的某些不足。

变系数线性常微大系统稳定性的一些代数判据

前苏联著名学者H .И .ΓaBpИloB对线性常微大系统建立了零解稳定性的独创判别准则[1] [2 ] ,改进他的结果 ,得到了变系数线性常微大系统零解稳定性的一些新的代数判据。

中立型双时滞微分系统Hurwitz稳定性的代数判据

文章讨论了一类线性双时滞中立微分系统的渐近稳定性。首先给出系统的特征方程,进而根据相关引理得到初步判定系统的Hurwitz稳定的充分条件;并以矩阵模的半径为研究中介,通过构造矩阵的方法最终得到简单的判定系统Hurwitz稳定的判据;借助矩阵谱半径的形式给出结论,从而更加方便验证。

一类线性系统不稳定判别的代数判据

本文利用李雅普诺夫第二方法,对常系数线性系统给出了一类不稳定的简明判别准则,该准则依据A（aij）本身元素aij之间的代数递推公式演算,并可用计算机的循环程序予以实现.

基于代数判据的奇异系统输出反馈设计新方法

针对奇异系统提出一种静态输出反馈控制设计新方法.首先,利用矩阵迹不等式研究奇异系统容许性问题,并提出奇异系统容许(正则、无脉冲、稳定)的代数判据.其次,在系统容许性分析理论结果基础上,设计静态输出反馈控制器保证闭环奇异系统容许性,同时给出矩阵迹不等式的求解方法完成输出反馈控制器设计.与已有的基于线性矩阵不等式求解静态输出反馈控制器方法不同,本文所提方法不需要对输出矩阵进行特殊设定.最后,通过仿真例子表明所提理论方法的可行性和有效性,并且此方法也适用于正常系统输出反馈控制设计.

退化时滞微分系统全时滞稳定的代数判据

本文利用复平面变换及多项式理论给出了退化时滞微分系统全时滞稳定的充要条件。