状态自动机矩阵模型的代数性质

有限自动机理论是控制理论、对象程序测试、神经网络、保密学等众多学科领域的重要研究工具犤1～4犦,探索有限自动机理论研究的新思路具有重要学术意义。文章在有限自动机矩阵模型表示方法基础上,采用矩阵理论和布尔代数为工具,针对无输出情形的特殊有限自动机(状态自动机),研究给出了基本代数性质及相应的物理意义。在采用新的数学方法进行有限自动机理论研究方面作了有益的探索,采用这种方法有利于算法设计和计算机自动处理。

粗糙集的两种新型算子及其Boolean代数性质

主要定义两种新型算子并讨论基于这两种新型算子的粗糙集的代数性质.基于这两种算子建立了粗糙集的并、交、补运算,并证明在此定义下的粗糙集补集为Boolean补.

多项式矩阵代数性质讨论

本文利用系统与控制论中有关多项式矩阵的结果，对多项式矩阵代数性质进行讨论，得到的主要结果有多项式方阵环是主理想环，也是主单侧理想环·

向量优化中free-disposal集的代数性质

基于集合代数闭包和代数内部的概念,在free-disposal集条件下证明了代数闭包必是代数闭集,代数内部必是代数开集;研究了凸锥和与其对应的free-disposal集的代数性质,同时获得了两个free-disposal集和的代数性质;建立了两个free-disposal集的等价条件.

Rijndael算法代数性质及其七轮攻击

2000年被选为AES的Rijndael算法是SPN(SubstitutionPermutationNetwork)结构的分组密码。由于此算法依托于代数学理论的加密算法,所以本文介绍了它的基本函数的一些代数性质并提出了轮变换的一些差分特征。然后根据其中的一些代数性质和差分特征对Rijndael-128-192算法进行了七轮攻击,使得这种攻击方法比穷尽攻击更有效。

m（n）^∞的代数性质及其应用

在o∈Rn的C∞函数芽环En中，存在一类称为平坦的芽，表示为m（n）∞：一个芽f称为平坦的，如果f（o）以及其各阶偏导数在原点都是零．本文系统讨论了m（n）∞的代数性质，作为应用给出了这类芽的一些有用的分析性质．

内积空间上的矩阵型pade逼近的代数性质

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵型pade逼近(MTPA).MTPA克服了pade逼近中分母必须为偶数的约束,其分母也可以是奇数.在此基础上,讨论和证明了MTPA的一些相应的代数性质,并列举相关的实例来验证,最后证明了其误差公式.

多元矩阵Padé逼近的代数性质

文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多元矩阵 Padé逼近可以用一元矩阵 Padé逼近表示 ,以及右多元矩阵 Padé逼近和左多元矩阵 Padé逼近之间的关系 ,这一性质是多元矩阵Padé逼近特有的一个性质。

和积幻阵的定义及代数性质

在和幻阵、积幻阵的相关定义和性质的基础上,给出和积幻阵的相关定义,并将其代数性质分为矩阵性质和线性性质进行研究。

逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与其代数性质

将迁移的随机特性引入逆P-集合(XˉF,XˉFˉ),给出了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的概念与结构;讨论了内逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与逆P-集合的关系,即逆P-集合是逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的特例,逆P(ρ(σ),η(τ))-集合是逆P-集合的推广;给出逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的交集、并集、补集与差集四种运算,讨论了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的代数性质。

InforSIB事件代数的形式化框架与代数性质

复合事件处理系统多节点处以及系统外部生成的大量的、连续到达的事件,通过规则匹配、推理等方法对事件模式进行检测,连续输出经过组合后的复合事件,以触发相应的后继处理。事件查询语言是规约事件模式的声明性语言,事件代数决定了事件查询语言的表达能力,同时也间接影响了事件检测的性能。因此,在权衡检测性能与事件查询语言的表达能力时,深入分析事件代数是非常重要的手段。基于White事件代数,扩展了事件代数的形式化框架,在形式化框架中考虑复合事件在更精细的时间关系下的语义定义,以增强事件代数的表达能力,同时考虑与应用相关的事件选择和消费策略-上下文策略,以提高事件检测的性能。讨论了InforSIB事件代数的代数性质,提出的上下文策略非常适合用于实时监控等领域,且具有良好的代数性质,保证了复合事件检测的时间和空间复杂度是有界的。

广义Pascal矩阵及其代数性质

Pascal矩阵及其推广形式的代数性质的研究在电子工程、组合数学、快速算法、微分方程数值解等领域有着广泛的应用。本文利用多项式空间基变换的方法,新给出了几类广义Pascal矩阵,即广义左-Pascal矩阵、广义右-Pascal矩阵和推广的广义Pascal矩阵的一些代数性质的简洁证明,同时给出了这几类广义Pascal矩阵一些新的代数性质。

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划 ,从而讨论了它们的组合结构与代数性质 .

纠缠目击者的代数性质研究

纠缠（Entanglement）已经成为量子通信和计算过程中不可缺少的资源，在量子信息领域中有着广泛的应用。但是，无论从理论上还是从实验上，人们对于纠缠的认识还相当有限。在纠缠的各种判定中，纠缠目击者（Entanglement Witness）有自身独有的特点：

向量优化中集合的一些相对代数性质和相对拓扑性质

基于Flores-Bazn等人的思想,提出了假设B1和假设B2,证明了集合和的相对代数内部等于相对代数内部的和;集合代数闭包与相对代数内部的和等于和的相对代数内部;集合和的相对拓扑内部等于相对拓扑内部的和;集合拓扑闭包与相对拓扑内部的和等于和的相对拓扑内部,建立了集合代数闭包相等与代数内部相等,拓扑闭包相等与拓扑内部相等之间的一些等价关系.

域上Steiner扩张的代数性质(英文)

讨论了Steiner列的结构 ,得到了Steiner扩张的一些性质 ,并推出每个Steiner列 {sn}中 ,任意圆是可以尺规作出的。

一类等式模型类的代数性质

讨论了具有使等式e 有效的子代数的规范代数构成的类的代数性质。

二元二次对角逼近的代数性质

在计算函数的二元二次对角逼近时 ,要计算 3个 (m 2 + 2 m + 1)× (m2 + 2 m + 1)阶的行列式 ,计算量很大。该文给出二元二次对角逼近的对偶性、自变量分式变换下的不变性和对称性 ,利用这些代数性质可以由某些已知函数的二元二次对角逼近 ,而不需要计算 3个 (m2 + 2 m + 1)× (m2 + 2 m + 1)阶的行列式 ,来确定出另外一些相应的函数的二元二次对角逼近。

广义直觉模糊软集及其代数性质

通过组合广义模糊软集与直觉模糊集,提出了广义直觉模糊软集的概念,定义了广义直觉模糊软集的一些算子,给出了相关算子的一些代数性质,并证明了结合律、分配律和De Morgan律成立.

有向图的一些代数性质

讨论了有向图的特征多项式的一些性质和有向图的一些代数性质