关于代数群不可约特征标的一些结果

给出了半单代数群SL（5，K），SL（6．K），SO（7，K）和Sp（6，K）在特征2时的全部不可约特征标．

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.

n-RDS型代数群及其李代数

通过对代数群的连通正规闭子群格的讨论研究代数群。根据连通正规闭子群格满足的一些条件,定义了n-RDS型代数群。通过讨论它与n-RDS型李代数的关系,刻画了n-RDS型代数群的一些性质,并给出了一些实例。

G_2型单代数群的单模张量积的分解

设 G是特征 p=5的代数闭域 K上 G2 型单代数群 .在本文中 ,我们首先利用 Jantzen和公式计算部分 Weyl模 V(λ) ,λ∈X(T) + 的 G-合成因子 ,然后分解一些单

G_2型单代数群的单限制模的G_1-扩张

设 G是特征 p的代数闭域 K上单连通半单代数群 ,G1 是第一次 Frobenius态射的核 ,即 G1 =Ker F.要确定单 G模的 G-扩张必须先确定限制单模的 G1 -扩张 .本文就是确定出特征 p=5的代数闭域 K上G2 型单代数群的所有单 G1

关于P-adic域上单代数群的限制根系(英文)

利用实半单纯非紧致李代数的Satake图,可以给出实半单纯非紧致李代数的限度根系的理论并进行计算。类似地,本文利用p-aeic域k上单代数群的k-指标,讨论了p-apic域k上单代数群的限制根系并进行了计算。

p-adic域上单代数群的存在性定理(英文)

设k为p-adic域,给出了所有定义在k上,具有不同类型k-指标的单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造。

A型代数群的不可约模的权集

通过详细构造权为μ的非零向量,决定了特征p>0的代数闭域上A型代数群G的不可约模的权集.证明了λ∈X1(T)是限制支配权时,不可约G-模的权集同Weyl模的权集是相同的.

G_2型单代数群的单模扩张群

设G是K上G_2型单连通单代数群,K是特征为素数p≥13的代数闭域,G_1是G的第一Frobenius态射F的核,本文通过计算Weyl模Jantzen滤过的第二层有无L(λ)因子来确定具有小最高权的单模扩张群:Ext_G^1(L(μ),L(λ)),μ∈X(T).λ∈X_1(τ)且λ↑↑μ↑↑ ω.λ+2pp.

G＿2型单代数群的Frobenius核的单模扩张群

本文获得了Ｇ的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ核Ｇ的单模扩张群（Ｌ（μ），Ｌ（λ）），λ，μ∈Ｘ＿１（Ｔ），它们仅有六种可能性即或Ｌ（１，０）［１］

G＿2型单代数群的单模扩张群（Ⅱ）

该文探讨了域的特征数ｐ＝２的情形的单模扩张群。

Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。

群与代数的表示理论(迎接ICM2002特约文章)

有限群模表示论，代数群与量子群，代数表示论，同调代数与代数Ｋ－理论是当前国际数学研究的前沿重点领域，在２０世纪得到巨大发展，它们之间的相互交叉融合与综合统一在数学发展中具有鲜明特色．本文简要概述上述研究领域的发展历史与最新研究进展。

余拟群双代数的Gauge变换

在余拟群双代数上利用Gauge变换构造了一个新的余拟群双代数,并且证明了两个余拟群双代数的余表示范畴是张量群等价的.

完备广义代数群的构造

除了一个例外,有限维可换连通代数群的全形都被证明是完备广义代数群.这个结果与Lie代数的相应结果基本一致.

论p-adic域上单代数群的存在性定理

设k为p-adic域,给出了所有具有不同类型k-标、定义在k上单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造.

代数学课程群的创新与实践

课程群的成功建立对整体教学水平的提高和创新型人才的培养至关重要。首先,通过对代数学课程群建设背景的介绍,说明了课程群建立的重要意义,阐述了课程群建设内容,包括特色教学团队的建立、针对课程群的教学大纲的制定、特色创新型教材的编写、现代化教学模式的引入以及考核方式的多元化改革等。其次,重点介绍了现代化教学模式,包括微课、慕课、雨课堂、映客直播等多种形式,对激发学生学习兴趣、确保良好教学效果有重要作用。最后,通过列举课程群建设所带来的良好效果,进一步肯定了代数学课程群的创新和实践在提高教学质量和人才培养方面的重要地位。

基于群代数元的广义迹函数

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）．给出了关于广义迹函数的若干关系式．

群代数的自正交理想(英文)

证明了域上有限维半单代数的每一个非零理想由唯一的中心幂等元生成。运用这一结果证明了对于任一有限群G和特征不能整除 |G|的域F 。