传输线方程的一种数值解法

近年来随着高速数字电子设备运行速度的不断增加,有损传输线的暂态分析受到了广泛关注。传输线方程是一阶双曲型偏微分方程组,借助于偏微分方程数值解的理论知识将传输线方程变换为一阶拟线性方程组,从而将一阶拟线性方程组的差分格式用于计算传输线方程的数值解;利用电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线的电路集中参数等效模型理论确定边界条件;最后用这种差分格式计算两种典型边界条件下的传输线暂态响应。计算结果表明该方法是一种计算传输线暂态响应的行之有效的数值计算方法。计算时间少,直接可以得出时域响应。与常用的频域分析方法相比较,该方法在计算效率上优于传统的FFT算法。

基于广义传输线方程的矩形波导等效电路

介绍了广义传输线方程在波导分析中的应用 ,讨论了建立在该方程基础上的具有不连续性的矩形波导的等效电路 ,提出了用两个频点来提取整个频带内电路参数的方法 ,以加载金属膜片的矩形波导为例进行了数值计算 ,并应用等效电路来计算S参数 ,计算结果和用Ansoft公司的HFSS软件所得结果相符合。

用FDTD法求解传输线方程

传输线的电路模型—电报方程(一阶双曲型偏微分方程组)是分析传输线暂态过程的出发点。借助电路理论、计算数学、程序设计等知识推导出一种简单、快速、有效的时域数值解法。利用有限时域差分理论对偏微分方程组进行离散,得到一种全新的差分计算格式,并根据电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线集中参数的等效模型确定边界条件;最后仿真计算得到响应波形。并对传输线在不同边界条件、传输线耦合等情况下的暂态过程进行MATLAB编程计算得到仿真波形。并将其仿真波形与EMTP-ATP软件仿真得到的波形进行对比,验证了此方法的可行性。

腔体内传输线耦合的电磁仿真软件与传输线方程的混合算法

研究了一种有限积分法软件与传输线方程相结合的混合算法,用于解决复杂电磁环境下屏蔽腔体内传输线的电磁耦合问题。利用有限积分法软件实现屏蔽腔体的建模,仿真得到腔体内部空间电磁场分布,并设置电场探针提取出传输线的激励场。利用传输线方程建立腔体内传输线的耦合模型,将得到的传输线激励场引入到传输线方程作为等效分布电压和电流源。利用时域有限差分(FDTD)格式对传输线方程进行离散,从而迭代求解出传输线终端负载上的电压和电流响应。通过与文献以及传统数值算法的计算结果进行对比,验证混合算法的正确性。研究表明,该混合算法在模拟电大尺寸腔体内传输线的电磁耦合方面,具有较高的精度和计算效率。

广义传输线方程结合Pade逼近用于信号完整性分析

将广义传输线方程(GTLE)扩展到有耗非均匀传输线的分析中,提出了用于分析有耗非均匀传输线的广义传输线方程的等效电路模型。通过Pade逼近利用数个频点的解得到一个较宽频率范围内的分布电阻和电导参数。基于此方法分析了一对经过缺陷接地的耦合微带线,数值计算与全波仿真的结果一致。在此基础上利用得到的电路模型分析高速数字系统的信号完整性,实验结果验证了方法的正确性和有效性。

微波传输线方程的分析

传输线方程是微波传输线理论中最基本的方程之一,是微波传输线理论的基础方程。本文从教学中发现的等效电路不对称性出发,深入考虑传输线的物理对称性,以分布参数为基础,建立了T型和П型两种对称的分布参数等效电路,并利用电路中的基尔霍夫定律,分别推导出了形式相同的传输线方程。本文推导可供"微波技术"课程的教师和学习者作为参考。

基于传输线方程的高压输电线故障测距仪的研究

介绍了基于传输线方程的单回线和平行双回线两种故障测距算法，该算法可以精确测量故障电阻。文中还介绍了基于这两种算法研制的故障测距仪的软件和硬件。

广义传输线方程及其在接地板中的应用

推广了一维传输线方程，用它可以严格地求得典型接地板上的电流。

广义传输线方程结合Pade逼近分析分割地参考面的影响

首先介绍了广义传输线方程在有耗非均匀传输线中的应用,基于此方法对经过割裂地参考平面的微带线进行了分析,通过Pade逼近利用数个频点的解得到一个较宽频率范围内的等效电路,并用等效电路计算S参数,计算结果与全波仿真的结果一致。

求解非线性传输线方程的简便方法

应用sine-cosine方法构造了非线性传输线方程的周期波解和孤波解.结果表明,sine-cosine方法是一种简便、有效的方法,并且可以用于求解其他非线性方程.

非线性传输线方程的几类显式精确解

应用试探函数方法求解非线性传输线方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解.

基尔霍夫第二定律的实用表述以及建立均匀传输线方程的新途径

指出在交变电流场中基尔霍夫第二定律所说的电位实际上是库仑规范下的电磁标量位,给出一般情形的基尔霍夫第二定律的简明表述和实用表述,阐述了集总元件电路中实用表述如何退化成人们熟知的形式,最后给出基于基尔霍夫第二定律的实用表述和电荷守恒定律建立均匀传输线方程的新途径.

扭转振动声传输线方程的导出及其应用

推导出了扭转振动声传输线方程,并举例说明了它在设计等效扭振半波振子时的应用.

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解,然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明,在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的,说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时,对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.

用广义传输线方程研究导体球的电磁谐振

从麦克斯韦尔方程的角度进一步讨论了广义传输线方程，指出广义传输线方程可以从麦克斯韦尔方程和磁矢位与标量位得到．

传输线方程高精度直接积分的数值求解方法

提出一种基于精细积分法与时域微分求积法相结合的传输线方程的数值求解方法。首先将传输线方程采用基于紧致有限差分法的四阶差分格式进行空间离散,得到关于时间的一阶线性常微分方程组,四阶差分格式对于空间微分有很好的近似精度。然后利用精细积分法与微分求积法对一阶线性常微分方程组进行数值求解。通过理论分析可知,与传统的传输线方程数值求解方法——时域有限差分法(Finite difference time domain,FDTD)相比,所提方法不涉及到状态矩阵求逆运算,保证了数值求解精度,并且其数值稳定性与计算时间、空间步长无关,可采用大步长进行数值计算,能够有效提高计算效率。最后利用仿真实例进行算法验证,结果显示,相比于时域有限差分法,所提方法能够抑制数值振荡,提高了计算精度。

求解传输线方程定解的一般边界条件

求解传输线上电压/电流分布是分析其工作状态的基础,“微波技术与天线”教材给出了三种边界条件(源端条件、终端条件、电源和阻抗条件)来求解传输线方程通解中的待定系数,从而确定传输线上电压/电流分布。给出传输线方程定解的一般边界条件,即假定已知传输线上任意某点的电压/电流,确定传输线上的电压/电流分布,并将教材中的三种边界条件归纳为一般边界条件的特例。

基于传输线方程的多根非平行传输线串扰分析

非平行结构的传输线在电力电子系统中普遍存在,当其上通有电压和电流信号时,会在周围传输线上产生串扰响应。采用时域传输线方程建立多根非平行传输线之间的串扰模型,结合FDTD方法,分析在脉冲集总源激励下受扰导线始端和终端负载上的串扰电压响应特性,将其结果与仿真结果对比,验证了该方法的正确性。研究结果表明,非平行结构中受扰线始端和终端负载上的串扰电压响应随着传输线离地面高度的增大而增大,随着传输线之间夹角的增大而变小,且减小的趋势逐渐减弱,从而为线缆间的串扰防护提供了参考依据。

时域传输线方程随机负载问题多项式混沌分析

针对随机负载对时域传输线方程的影响,提出一种计算随机电阻边界条件的时域传输线方程的多项式混沌分析方法。利用标准Hermite正交多项式将随机负载、传输线电压和电流响应进行展开;利用随机Galerkin方法将随机负载问题的时域传输线方程问题转化为关于电压、电流的多项式展开系数的确定性方程组问题,进一步结合电阻边界条件计算出电压、电流的展开系数,进而获得随机电压响应和电流响应的统计分析。通过实例计算,将多项式混沌分析与蒙特卡罗方法的统计信息结果进行对比,结果显示,2种分析方法的随机电压响应的均值和标准差结果完全一致,多项式混沌分析方法的计算时间是蒙特卡罗方法的9%,表明时域传输线方程随机负载问题多项式混沌分析方法的正确性和高效性。

Chebyshev-Padé型极点降阶及传输线方程应用

为提高工程应用中用于输入输出系统的渐近波形估计方法的模拟精度,提出了Chebyshev-Padé型极点降阶算法。利用Chebyshev函数系和幂级数系的关系,将传递函数展开为Chebyshev级数,获得广义矩。通过匹配广义矩得到降阶后系统传递函数的极点,根据极点是单重和多重的不同情形,分别使用Chebyshev-Padé型单重极点算法和Chebyshev-Padé型多重极点算法对其降阶。进一步由广义矩方程组求解出极点对应的留数,可得降阶系统传递函数的表达式。针对传输线模型给出了Chebyshev-Padé型极点降阶算法的具体步骤。最后,数值算例表明以上算法能够在很少的降阶阶数下提高模型的近似精度。