零耦合度Stewart型并联机器人的位置正解个数

一般六自由度并联机构的位置正解是继空间7R(R:转动副)机构位移分析完成后的又一机构学难题,目前数学上尚无完备的解析求解方法。以零耦合度的“3-2-1”式Stewart型并联机器人为例,研究了位置正解的个数,并分析了正解个数发生变化的条件。首先,基于杆长约束方程并运用四面体原理,解析推导了机器人位置正解的全部8组解。其次,通过分析动球铰的位置特性,挖掘出正解方程分别为8组、4组、2组、1组解析解时,所需满足的数学条件。接着,根据静球铰位置特性并结合正解算法流程,研究了影响正解方程实数解个数的因素。最后,剖析了并联机器人位置正解个数与Hunt奇异之间的内在联系。研究结论为并联机器人的实时控制和轨迹规划奠定了理论基础。

基于拓扑结构分析的求解6-SPS并联机构位置正解的研究

建立机构拓扑结构复杂性和位置正解求解难易性的关系,提出按机构耦合度k大小来分类求解并联机构位置正解全部实数解的数值法,可使正解问题求解容易,具体内容包括:对39种不同构型的6-SPS并联机构,按6种基本机型、33种衍生机型的拓扑结构及其耦合度值分为k=0、1、2、3四类,分析得到了动平台边数、支链类型影响耦合度k值大小的规律。对不同k值的并联机构的位置正解求解指明明确的求解方向,即:对k=0的机构可容易地直接求解其解析正解;对k>0的机构,通过虚设k个SPS型支链,使之转化为k=0的虚拟并联机构,并基于杆长条件建立k个仅含一个变量的杆长相容性方程,再采用k维搜索法求出实数解。以六自由度球面Stewart机构为例,给出了求解耦合度k=1的任意6-DOF SPS并联机构位置正解全部实数解一维搜索法的具体步骤。这种基于拓扑结构分析的6-SPS并联机构位置正解求解的数值法,求解原理简单,计算量小,且具有一般意义。

基于拟Newton法的并联机构位置正解

基于Newton法的迭代搜索算法是求解并联机构位置正解的重要数值算法,但是在其每一步的迭代过程中都需要构造机构的Jacobian矩阵。在Newton法的基础上,将拟Newton法应用于并联机构的位置正解求解,该方法用当前的函数值代替Jacobian矩阵,能够减小每一迭代步的计算量。定义机构的虚工作空间,并分析6-RUS这一类并联机构虚工作空间受限的原因及迭代搜索算法在求解这一类机构位置正解时的局限性,提出将这一类机构的位置正解等效求解的方法。进一步分析耦合型少自由度机构虚工作空间受限的原因,采用虚设机构法和改进的Jacobian矩阵使迭代搜索算法能够适用于这一类机构。数值算例表明:相比于Newton法,拟Newton法的总迭代步数并没有明显增加,但由于每一迭代步的计算量少,计算效率明显提高,为并联机构位置正解在实时场合的应用提供了一定的理论指导;等效机构法能够扩大机构的虚工作空间,增加迭代搜索算法的适用范围。

对称结构Stewart机构位置正解的改进粒子群算法

根据杆长约束条件,建立了求6-DOF对称结构Stewart并联机器人机构位置正解的无约束优化模型。针对标准粒子群算法容易陷入局部极值、进化后期收敛速度慢等缺点,提出了一种基于差异度评价指标的改进粒子群算法——自适应变异粒子群算法。为克服随机算法不易求出并联机构全部位置正解的缺点,采用分层搜索自适应变异粒子群算法求并联机构位置正解中的优化问题。数值实例表明,对于对称结构Stewart并联机器人机构位置正解问题,改进粒子群算法能求出全部装配构型,且收敛速度较快、精度较高。

六自由度并联机器人位置正解的数值解法

提出了用位置反解的方法求解位置正解的思路.对位置正解的求解是利用反解逐步迭代完成的.由于位置反解非常易求,所以这种方法简单快捷,同时,用这种方法所求的解是机构在运动中可以实现的。

并联机器人机构位置正解

从简单、特殊的并联机构开始， 首次获得３－ ＴＰＳ、３－ ６ ＳＰＳ台体机构位置正解。沿２ 条途径， 分别获得５－ ４ （ｄ） 型、６－ ４ 型机构、６－ ４ 台体机构、６－ ５ 型机构和３－ ３ 型的５－ ５、６－ ５ 式机构位置正解，并验证了机构解的数目。这些分析结果在国内具有领先地位。对一般６－ ６ 型平台等机构的分析具有国际先进水平。

具有解析式位置正解的三平移并联机构设计与分析

具有解析式位置正解且部分运动解耦的并联机构,对后续的误差分析、运动轨迹规划与控制、动力学分析等十分有利。根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论和方法,设计一种仅由移动副和转动副组成的三平移(3T)并联机构,它具有解析式位置正解、部分运动解耦性、大的操作工作空间等优点。首先,分析计算了该机构的方位特征集、自由度、耦合度3个主要拓扑特性;由于三平移的特殊方位特征约束,尽管耦合度为1,仍可直接求得机构的解析式位置正解,而不必用一维搜索法求数值解;根据导出的位置反解,进一步分析了该机构发生奇异位形的条件、机构位置工作空间及其奇异性特征,并对机构速度和加速度进行了计算及仿真分析。结果表明:仿真曲线变化平稳、连续,具有较好的动态特性。

基于自构形快速BP网络的并联机器人位置正解方法研究

从优化网络结构角度出发 ,对快速BP网络用自构方法进行了改进 ,克服了以往只能依靠实验结果选择合适隐节点个数的局限性 ,使神经网络隐节点个数的选取更加合理 .在此基础上 ,提出了一种基于自构形快速BP网络的并联机器人位置正解方法 ,并以新型 6 HURU并联机器人为例进行了求解 .结果表明 ,位置正解的平均误差可小于 0 .15mm和 0 .0 6° ,能够满足一般应用的精度要求 。

基于数字—符号法的空间4自由度并联机构位置正解

采用动平台四个铰心的绝对坐标作为输出变量,用结式消元法对空间4自由度并联机构进行了位置正解分析,得到了其7次的一元输入输出方程,由此得到了全部位置正解。消元过程中引入了数字-符号方法,将结构参数处理为数值量,将关节变量处理为符号量,将数字、符号推导过程转化为矩阵运算过程,由于结构参数以数值量的形式出现在方程推导中,降低了符号推导的难度,符号推导不需要复杂的符号处理软件的支持。给出了一个数字实例,经验算其解满足原始方程且无增根。

3-RPS并联机器人机构位置正解的杆长逼近法

根据机构运动的同一性条件 ,给出一种求解 3 RPS并联机构位置的杆长逼近法 ,该算法的主要特点是通过逐步自动修正迭代初值 ,缩小搜索区间和步长 ,提高逼近精度 ,将二维搜索的杆长逼近化为一维搜索的杆长逼近·因此只要在分支的有效活动区域内任选初值 ,即可保证其收敛性并且不受机构奇异位形的影响 ,大大简化了搜索逼近过程并提高了迭代效率·给出了求解过程和逼近步骤及求解实例 ,其逼近精度达 1 0 -5·

基于神经网络的六自由度摇摆台位置正解

研究用多层前向神经网络求解六自由度摇摆台位置正解的方法.通过位置反解产生神经网络的学习样本,并进行数据预处理.针对位置正解映射关系的复杂性,确立对应于摇摆台6个自由度的6个子神经网络作为位置正解的网络模型.提出用重构学习样本的方法改善网络误差分布的不利特点.仿真结果表明,用神经网络求解六自由度摇摆台的位置正解是有效的;摇摆台在全工作范围内,神经网络位置正解的误差为0.5°,3mm.

基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法.

基于共形几何代数的一种平面并联机构位置正解

以平面并联机构为题,应用5维几何代数(共形几何代数)方法对该平面并联机构进行了分析,建立了运动学正解模型,并编制了Maple的计算程序,求出了6组位姿结果,最后将分析结果与采用吴方法得到的分析结果进行对照,证明了该方法的有效性.这对用统一的数学工具分析机构学,降低非线性度,增强几何直观性方面做了初步尝试.

平地机工作装置混联机构简化位置正解分析

为了研究平地机工作装置的运动学特性,提出工作装置混联机构简化位置正解的分析方法.根据平地机工作装置结构及各部件运动副关系,抽象出工作装置机构模型.基于平地机作业方式特点,对该机构进行分解和分析,确定少自由度并联机构为该机构的主体.利用螺旋理论对该并联机构进行自由度分析,采用数值分析法对该并联机构进行位置正解分析,并基于ADAMS实现平地机工作装置并联机构部分的位置正解分析.现场的物理试验表明,对于工作装置并联机构部分的位置正解,试验结果与计算机仿真结果基本吻合,最大误差不超过3%,满足平地机工作装置的精度要求;从而验证了所提出的分析方法的有效性.依据该理论基础,通过进一步的分析,获得平地机混联机构工作装置的运动学特性,最后讨论该机构设计要点,为工作装置设计和优化奠定理论基础.

基于四元数的台体型5SPS-1CCS并联机器人位置正解分析

提出一种台体型5SPS-1CCS并联机器人机构,并对其位置正解进行分析。首先基于四元数建立并联机构位置正解的数学模型,然后应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为80,并应用同伦连续法进行数值演算,给出该机构全部80组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的。求解过程中,将四元数运算转化为矩阵运算,将数学模型中的4个二次方程转化为双线性方程,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率。最后给出数字实例,分析结果表明计算方法简洁,具有一般性,适合其他并联机构的位置正解分析,为此类机构的尺度设计、路径规划和控制提供了理论依据。

对称结构Stewart并联机器人的位置正解及构型分析

对具有对称结构的 6- 6SPS Stewart并联机器人的位置正解问题进行了研究 ,以活动平台的铰链坐标为未知量 ,按定杆长约束条件建立了对称并联机器人位置正解的数学模型 ;以结构参数和杆长变量作为修正变量 ,构造了一种新的系数同伦方程 ,运用该方法可以快速得到同类并联机器人的全部2 8组位置正解。这种方法可以方便地求出不同结构参数和杆长变量同类机构的位置正解 ,其数学模型简单 ,并且不依赖初值。基于位置正解对 Stewart并联机器人存在的实际装配构型进行了分析 ,给出了数值计算实例。

5-5型并联机器人位置正解的简单算法

对一类5—5台体型并联机器人机构的结构特征进行了深入分析，提出了其位置正解分析与求解的简单方法。首先利用序单开链的思想对该机构进行拓扑特征分析和结构分解，将其运动学方程维数降至最小，然后利用一维搜索法得到全部实数解，最后将该方法应用于具体实例，结果不仅表明了该方法的有效性，而且首次给出了具有20组实数解的机构实例。

一般6-4台体型并联机构位置正解分析

提出一种求解一般6-4台体型并联机构(6-4 in-parallel platform,6-4SPS)位置正解的代数消元法。将6-4SPS型机构进行构型变换,转换成2RPS-2SPS型等效机构,使用由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式对等效机构建模。通过矢量回路关系和变量替换将8个约束方程转换为含有5个变量的5个基本约束方程;用矢量消元法对其中4个(含有3个相同变量)约束方程进行消元,推导出一个含有其余两个变量的方程;将消元后得到的方程与余下的一个约束方程联立,构造一个10×10的Sylvester结式,获得一般6-4台体型并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为32次。给出了数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。

基于序单开链法的空间4自由度并联机构位置正解

提出空间并联机构位置正解的一种新方法——序单开链(SOC)法。该方法依据机构的拓扑结构特征,将机构分解为若干个有序单开链单元,又进一步划分出各基本运动链。计算出机构的耦合度,并根据耦合度算法原理,按序单开链单元分解顺序建立与机构拓扑结构相统一的机构位置分析数学模型。无需技巧性降维即可得到维数最少恰等于机构耦合度的位置正解方程。当机构的耦合度为1时,可用一维搜索得到全部实数解。该方法分析过程简明、通用,且物理意义明晰。与消元法相比,没有繁杂的数学推导,且计算效率较高;与一般搜索法相比,具有可求出全部实数解的优点。以4自由度并联机构为实例,通过一维搜索得到其位置正解的全部实数解。

求一般6-SPS并联机器人机构的全部位置正解的混沌迭代方法

采用简单的牛顿迭代法迭代,并将非线性方程视为非线性的动力学系统,利用使系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全部实数解,而Julia集的点在Jocobi矩阵行列式的值为零的解集的邻域内,给定矩阵的行列式的值的表达式的一些变量为已知,仅有一个变量未知,把它转化为一元非线性方程,进而求出一元非线性方程全部解.再在给定变量的邻域内取定给定变量,根据一元非线性方程的全部解以确定该变量的搜索范围,运用粗、精迭代法求解全部位置解.运用该算法编写了MATLAB程序,对一般机器人6-SPS机构的全部位置正解问题进行了研究,得出了Jocobi矩阵的通用表达式,从而得到了其全部位置正解,为实际的6-SPS机构的位置正解问题提供了全新的方法.