有界格上t-子模和t-子余模的构造

二元聚合函数的构造方法研究是一个有趣且有意义的研究课题。基于有界格子区间上一个给定的t-子模E,提出了一种在有界格L上构造t-子模Tλ,E的方法。这种构造方法可以通过归纳推广到适用于任何有界格的t-子模的另一种构造;基于有界格子区间上一个给定的t-子余模F,提出了一种在有界格L上构造t-子余模Sλ,F的方法,这种构造方法也可以通过归纳推广到适用于任何有界格的t-子余模的另一种构造。该研究不仅补充了二元聚合函数的构造方法研究中的空白领域,还对进一步研究其他二元函数聚合的构造提供了理论基础。

n-倾斜余模的局部化

局部化理论和倾斜理论在余代数理论中都有非常重要的作用。Simson提出要发展余代数上的(余)倾斜理论的公开问题。为部分解决这个公开问题,本文利用局部化技术来给出n-倾斜余模的局部化。

π-余模余代数与π-余模余理想

引进了π-H-余模余代数、π-■-模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数;接着又引进了π-H-子余模、π-H-余模余理想、π-■-子模以及π-H-模子代数等概念,证明了π-H-余模余理想与π-H*-模子代数间的对应关系.

Hom-余模的若干性质(英文)

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-余模、Hom-模同态、Hom-余模同态的概念,并进一步讨论它们的基本性质.

π-余模代数的π-余模理想

研究Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想的性质,定义了Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想,在局部有限维条件下证明其与π-H*-模右余理想的对偶关系,并讨论了π-余模代数的π-余模理想,给出π-余模理想的等价条件.

内射余模的Baer准则

本文借助余循环余模，研究了内射余模的Ｂａｅｒ判别准则，统一了右余理想和余循环余模。

投射余模的同调性质

通过投射模的定义和它的一些等价刻画及郝志峰给出的H-投射余模,介绍了H-余自由余模,以及它的一些简单的性质,进而讨论了投射余模和余自由余模的关系.最后,还给出了H-投射余模是余自由的相关条件,以及,当char(K)=0且H=K[x1,…,xn]o时,每个有限余生成H-余模均为投射余模的结论.

π-H-余模代数与π-H-余模子代数

研究了π-H-余模子代数的相关性质.借助对偶原理证明了M是π-H-余模代数A的π-H-余模子代数当且仅当M⊥是π-H-模余代数A*的π-H*-模余理想.

对偶余模结构

给出并证明对偶余模中元素刻划的基本定理

H－余模余代数基本定理

本文主要证明了如下结果：设Ｈ为Ｈｏｐｆ代数，Ｃ为Ｈ－余模余代数，则ｄ∈Ｃ，存在Ｃ的有限维子余模余代数Ｄ使ｄ∈Ｄ．这一结果是经典的余代数基本定理的推广。

C─余模和有理C~＊─模

众所周知，余模和有理模在Ｈｏｐｆ代数理论的研究中发挥着重要的作用。本文将给出余模与有理模之间的关系，论证在特殊条件下Ｍ＊的最大有理Ｃ＊─子模的刻划问题。

单列余模的性质探讨

单列模是一种结构非常有趣的模类,它的子模构成一条链,单列余模作为单列模的对偶也具有类似的特殊结构.文中主要把单列模的相关性质推广到了单列余模上.

π-余模代数与π-张量积

主要讨论Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数与π-张量积.首先引进π-H-余模的π-张量积的概念,得到两个π-H-余模的π-张量积仍是π-H-余模;然后讨论局部有限维的Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数的对偶,给出π-H-余模代数的一个等价条件.

Morita-Takeuchi关系余代数上不可分解内射余模

为了研究Morita-Takeuchi关系余代数上的不可分解内射余模结构,基于Morita关系代数上的不可分解投射模和不可分解内射模结构,运用对偶方法和余模范畴等价,得到了Morita-Takeuchi关系余代数上的不可分解内射余模结构,进而得到Morita-Takeuchi关系余代数的整体维数的上、下界.

余倾斜挠类和包络余模

为了研究余代数中余倾斜挠类和包络余模之间的关系,首先引入余模的(预)包络和finendo的定义并研究它们的性质.然后,引入极大余倾斜余模和包络余模,并证明余倾斜挠类和极大余倾斜余模之间存在一个双射.最后,得到了在余代数上当余倾斜挠类是包络类时,它可以由包络余模唯一表示.

闭区间上单调不减函数的右连续伪逆及其在三角余模构造中的应用

针对三角模基于单调函数的左连续伪逆的构造法无法直接对偶到三角余模上的情况,提出利用单调函数的右连续伪逆和准逆构造三角余模的方法,找到了与三角模的左连续伪逆构造方法的相对方法。研究了闭区间上单调函数的右连续伪逆的基本性质,分别利用单位闭区间上单调不减函数的右连续伪逆与准逆给出了三角余模的多种构造方法,并通过具体实例加以验证。

H-余模余代数的Maschke定理

证明了Ｈｏｐｆ余模余代数的Ｍａｓｃｈｋｅ定理．

弱Hopf群余模及其结构基本定理

构造了弱Hopf群余代数,证明了弱Hopf群余模结构基本定理.

H－弱余模余代数和交叉余积

引进了交叉积的对偶交叉余积，证明了：余Ｃｌｅｆｔ模余代数的结构定理（作为余代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数余可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数，由此有强增广余代数Ｃ的结构定理（作为双代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数并简单地讨论了Ｃ×αＨ的余半单性．

π-余代数上的余模

设C是π 余代数,给出了π 余代数C 上的C π 余模和有理π C* 模的概念,把余代数上的相关性质推广到π 余代数上.研究了C π 余模、有理π C* 模的基本性质,给出了左C* 模的极大有理π C* 模的刻划以及它们之间的密切联系.