数学例题:价值功能及其过程性教学案例

1.问题的提出例题教学是数学课堂教学常见的形式之一,是数学课堂教学的重要组成部分,对数学教学具有重要意义.通过例题教学,可以更好地帮助学生学会解题作答的基本规范,了解问题的解决思路,巩固数学概念和基本技能.并且进一步完善思维方法,领会数学内涵本质,进而不断地发展提升数学素养.现实的教学中,课堂上存在偏面追求例题讲解的数量,而忽视了例题内在价值的发掘;偏面追求题型的覆盖,而忽视了问题内在本质及联系的揭示;偏面追求解题的技巧和速度,而忽视了通性通法的本源思维;追求表面的课堂效率,而忽视了学生的思维节奏和真实参与等现象.

基于FR-Sdaso程序对FFTF LOFWOS Test#13基准例题的热工水力分析

FFTF LOFWOS Test#13是美国FFTF钠冷回路式快堆进行的无保护失流试验,目的是为了证明反应堆的固有安全特性。本文采用中国原子能科学研究院自主开发的FR-Sdaso程序参加了IAEA策划发起的基于该试验的基准例题项目。利用FR-Sdaso程序将一回路主泵转速、二回路流量和空气热交换器出口钠温作为边界条件,建立了FFTF基准例题模拟模型。计算结果与FFTF LOFWOS Test#13试验结果对比分析表明,FR-Sdaso程序能较好地预测无保护失流事故后反应堆功率以及一、二回路温度和流量的瞬态变化,自然循环阶段反应堆衰变功率计算值与试验值的最大相对偏差为−7.1%,一回路3个环路自然循环流量与初始稳态值的最大相对偏差为0.65%。对于第2排和第6排PIOTA组件,由于模拟中未考虑瞬态过程中堆芯功率分布变化和组件之间的传热,出口温度的计算值较试验测量值最大偏高25.5℃,计算结果更保守。FR-Sdaso程序对FFTF LOFWOS Test#13基准例题的分析初步验证了程序堆芯和一、二回路热工水力模型的正确性。

例题导向式理论教学模式实践

理论课的抽象性和专业性决定了其课堂教学侧重基础知识的讲授,也使得初学者在理论课堂上表现出敷衍、应付甚至厌学的不良现象。鉴于此,提出了例题导向式教学,通过重要概念总结、例题思考练习和反推基础理论的教学过程,摸清学生对重要基础理论的理解、深入和应用。此模式极大提升了课上学生的积极性,学生能主动寻找问题并主动质疑,真正实现了对重要概念、原理、定理和规律等的全面掌握和深入理解。此种教学模式可推广应用于理论概念较多且有习题作为支撑的理论课程,避免课堂沉闷,并提出了一些看法和总结,以期能与同行讨论。

小学数学教科书例题编排研究

例题作为教科书的重要组成部分,既是教师开展课堂教学的主要参考,也是学生发展核心素养的重要载体。通过对人民教育出版社2012年版小学数学教科书进行文本分析发现,例题编排主要集中在“数与代数”和“图形与几何”两个学习领域;例题构成在小学各年级的数量与占比各有不同,含有标注、图示和样例的例题随年级升高而减少;基础型例题出现频次最多,规律性例题出现频次最少,而概念型例题、技巧型例题以及综合型例题则较为均衡。在教学中应充分了解例题特点,结合实际尝试改变例题内容并创新例题使用方法,从而确保课堂教学目标的顺利达成。

人教版高中数学教科书例题中的数学素养分析——基于中国与PISA框架的比较

数学素养作为一项重要素养已经受到国际的高度重视,教科书中的例题对于培育学生的数学素养具有重要育人价值。通过运用内容分析法,分别依照中国数学学科核心素养框架与PISA数学素养框架对人教版数学教科书中例题的类型与水平进行编码分析。研究发现两者在素养类型上基本相同,但在素养水平上存在显著差异。随后运用多源流理论分析产生异同的原因,“问题流”与“政策流”解释两者素养类型为何相同,“政治流”解释两者素养水平为何存在差异。

基于教材对比的高中物理例题创新使用探讨——以高中物理必修第二册为例

例题是物理教材的重要组成部分,例题教学是物理教学的重要环节.以新人教版与新粤教版高中物理必修第二册的例题为研究对象,从教材例题使用的角度出发,对比两版教材例题在类型、情境、插图、结构的特点,从中得到例题使用启示,在此基础上提出有效使用教材例题的几点建议,以期对教师使用教材例题有所启发.

教材例题巧设置,二次开发显神通——以苏科版“合并同类项”为例

教材例题是教师准备教学内容的依据,也是学生练习的来源.如今部分例题无法与新课标要求相匹配,教师应二次开发例题.本文根据苏科版“合并同类项”例题在覆盖范围、计算结果、培养能力等方面的问题,从题目层次性、变式性、创新性等角度开发例题,以促进学生数学学科核心素养的发展.

立足学情精选例题 揭示本质拔高思维——以“分数、百分数”的复习教学为例

研究者以“分数、百分数”的复习教学为例,从了解学情、明确复习方向着手,并从“自主编题,发散数学思维”“追根溯源,深入探索问题”“紧扣本质,实施有效串联”“循序渐进,体悟知识本质”四个方面开展教学与分析,为学生创造更多成功的机会,让学生产生成就感。

对一道摆锤运动例题的分析及教学启示

分析了《理论力学教程》§1.8[例2]解答中存在的问题,给出了3种方法的解析过程,提出在理论力学的教学中应重视研究过程中相关物理量变化趋势的分析.

拓展例题资源 优化思维品质

践行“立德树人”的教育理念是当前学科教育的大方向.发挥例题资源的教育教学功能是优化学生思维品质,提升数学核心素养的重要举措.实践证明,拓展例题背景,可降低问题的难度,丰富教学过程,有效提升思维的灵活性;变式拓展例题可揭露问题的本质,发展学生思维的深刻性;引申例题问题可增加知识的宽度与广度,提升学生思维的创造性.

问渠哪得清如许 为有源头例题来——例谈教材的例题教学

本文从课本例题的相关作用出发,从体会编写者意图角度阐释例题的效果和作用,旨在让老师们重视课本的习题和例题,可以更好地为教学服务.

新媒体时代基于“借鉴例题·整合知识·超越思维”的职业本科数学教学体系研究

新媒体时代的到来,为高校教育教学提供了更多新的技术支撑和平台资源,传统的职业本科数学教学模式存在教学方法单一、教学内容不够丰富等问题。因此,需要研究一种适应新媒体时代发展的职业本科数学教学体系。本研究旨在通过构建基于“借鉴例题·整合知识·超越思维”的职业本科数学教学体系,增强学生的数学学习效果。文章运用文献研究法、实践研究法,总结了新媒体时代职业本科数学教学的特点,然后深入阐述了基于“借鉴例题·整合知识·超越思维”的职业本科数学教学体系构建模式。在此基础上,本研究提出了这一教学体系实施的具体策略,即通过充分运用新媒体平台,如在线直播、社交媒体、互动教学平台、在线教育资源共享平台等,以增强教学效果和学生的学习体验;实施以教师为主体和以学生为主体的“大班教学,小班辅导”模式,两种教学模式有机结合,达到共性与个性的统一,促使教学效果达到最大化;开展问题驱动式教学,突出教与学的融合,引导学生的思维层层深入,激发学生对数学的热爱;最后,运用辩证思维,将树状的知识点连接起来,形成网状结构,培养学生的结构化思维,促进其对知识的自我建构。本研究旨在为职业本科数学教学的改进提供一定的参考和借鉴。

在教材例题和习题中寻找数学的本真——以湘教版新教材两道题目的探究为例

例题和习题是教材的构成要件,其选择、布局、数量、设计等都影响学生的数学学习,也反映了教材的水平、风格和倾向.笔者从湘教版新教材的两道导数题出发,揭示其共同的高等数学背景,分析总结泰勒公式在拟合函数、近似计算等场景中的应用.

教材例题教学中培养数学建模素养

《高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:“引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界.”强调了学生整体把握课程内容,以问题解决为主,将数学建模和数学探究活动作为落实发展学生数学核心素养目标的重要途径.本文通过高中全概率问题中的一道课本例题教学为主线,教学过程呈现数学建模过程,引导学生学会使用所学数学知识解决实际问题,归纳总结出模型并进行推广和使用.

教材中一道圆锥曲线例题的探究与推广

例题(普通高中教科书数学选择性必修第一册第A136页例,5)经过抛物线焦点的直线交抛物线于,B两点经过点A和抛物线的顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线BD平行于抛物线的对称轴.由例题可得,从A,B分别作抛物线的准线的垂线,垂足分别为A′,B′,则直线AB′与A′B交于抛物线的顶点,于是得到以下变式.

用例题拓展“减负”数学课堂

自从“双减”政策实施以来,“减负增效”成为广大教育工作者的共同追求.为实现这一目标,出现不少新型教学方法,各类教学资源的利用更是备受重视,其中例题的作用也被深度发掘,为“减负”作出了一定的贡献.例题作为初中数学教学中的关键构成部分,教师可用例题拓展“减负”数学课堂,带领学生在例题辅助下学习,提高学习效率.文章针对用例题拓展“减负”初中数学课堂进行分析,并提出个人建议.

湘教版高中函数主题例题与课后习题对高考数学备考策略的影响研究

本研究对湘教版高中数学教材中函数单元的示例与习题进行了深入探讨,并对其在数学复习策略中的效用进行了评估,揭示了这些题目与高考考题的紧密联系。本文先概述了教材中如何组织这一单元的教学资源,再从学生能够接受的难度、数量、计算量、逻辑推理能力和练习效果等方面,对教材习题和高考题目进行了深入比对。结果显示,湘教版的函数单元练习题非常适合高考复习,能有效指导学生备考。

高阶数学思维培养下数学例题教学优化路径探讨

开展初中数学教学活动,思维能力的培养是重点问题。新课改背景下每一位教师都应研究如何对学生进行数学思维的培养,促进学生自主发现问题、研究问题和处理问题。本文主要以如何在培养学生高阶数学思维能力的背景下优化数学例题教学活动为重点进行阐述,首先分析基于高阶数学思维培养的例题教学作用,其次从创造良好学习情境,密切关联生活、认真审清题目,培养学生一题多解思维、积极构建例题模型,挖掘例题内在思想、细致归纳和总结,强化学生高阶思维能力几个方面深入说明并探讨基于高阶数学思维培养的例题教学优化路径,全面提高数学例题教学的质量。

一道课本例题变式探究教学之刍议

一、原题再现例题(人教版教材八年级上册P83第12题或九年级上册P63第10题)如图1,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=CD.

巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨

本文探讨在高中数学教学中巧妙利用例题以提高教学效率的策略.首先,分析当前高中数学教学中存在的几个主要问题,包括知识点的薄弱、例题水平的不足以及对知识巩固的忽视.随后,深入探讨通过例题优化教学的多种作用.在此基础上,提出几种有效的教学策略,如基于能力层次的例题分级、运用多媒体技术、情境导入,以及通过设立项目任务开展小组合作等,旨在通过实践和理论的结合提升数学教学效率.