基于信赖域法的城市电网供电能力充裕度评估

信赖域算法具备局部超线性收敛和总体理想收敛的特点,基于信赖域法提出了城市电网供电能力充裕度的评估方法,该方法以网络最大供电能力为目标函数,以发电容量、线路热稳定、变压器容量、母线电压为基本约束条件,求解过程中结合交流潮流算法精确计算节点电压。网络最大供电能力确定后,其与电网目前最大负荷水平的比值即为电网供电能力充裕度。算例结果验证了该方法的有效性。

利用拟牛顿法和信赖域法联合反演震中分布与一维速度结构

本文将拟牛顿法与信赖域法相结合的反演方法用于地震震中和一维速度结构的联合反演.通过数值试验比较发现：用拟牛顿法构造Hessian矩阵,虽然仅利用目标函数的一阶导数信息,但由于保证了正定性和拟牛顿条件,比解析求得Hessian矩阵更加高效稳定,通过与信赖域方法的结合,使得该联合反演方法与经典的联合反演方法相比不仅具有较高的计算效率和较高的反演精度,同时也具有更强的总体收敛性.利用本文方法对台湾集集地震重新定位结果（纬度23.86°N,经度120.80°E,深度10km,发震时刻1999年9月21日17：47：16.0）与前人主流结果一致.此外,该方法对不同初始速度模型以及不同的地震到时数据集均可给出较一致的结果,进一步表明该方法的优越性.本文还利用1998～2001年间华北遥测地震台网40个台站记录到的64次地震的971条P直达波和首波到时资料,采用本文提出的方法吩北京及其邻区的一维地壳P波速度结构进行联合反演,结果表明该地区浅层地壳速度较低,中部地壳速度较高,下部地壳速度逐渐递增.

信赖域法用于给水管网水力计算的研究

给水管网水力计算是进行管网优化设计和进行管网运行工况模拟的一个不可缺少的重要环节,该过程的计算结果和求解速度决定了管网优化设计和运行模拟的可靠性和实时性。为快速、准确实现管网水力计算,建立了给水管网水力计算模型,针对该模型的为求解非线性方程组实质,以及常规求解方法存在的缺陷,提出了管网水力计算的信赖域法,并着重对信赖域法数学模型和求解过程进行剖析,用MATLAB编程语言编写了管网水力计算的计算程序。最后以河南省清丰县一个复杂的给水管网实例进行验证,结果说明了信赖域法能有效地应用于给水管网水力计算。同时也为信赖域法在给水领域和其他工程领域的应用提供了借鉴。

基于信赖域法的多运行方式下阻尼控制器参数协调

提出了一种多运行方式下电力系统阻尼控制器参数协调方法.在该方法中,采用多运行方式下所有机电振荡模式的阻尼比度量系统的小干扰稳定性,将所有阻尼控制器的参数协调表示为带不等式约束的非光滑优化问题,采用非光滑优化信赖域法求解该问题,求得的阻尼控制器协调参数对多种运行方式下系统的所有振荡模式具有总体最优的阻尼效果.算例分析中,Anderson 3机系统2.7 s收敛于最小阻尼比0.350 2,New England 10机系统28.8 s收敛于最小阻尼比0.177 6.结果表明,所提方法收敛速度快,能有效地抑制系统的低频振荡,适合于多机电力系统多种运行方式下的参数协调.

等式约束优化的信赖域法

本文研究了约束优化信赖域法中的线性化约束条件在信赖域内无解的问题.利用一种基于增广Lagrange函数的方法.获得了一个改进的约束优化的信赖域法.该法的线性化约束条件在信赖内有解,并且具有全局收敛性和超线性收敛性.

带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化

为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模,建立了与无功优化问题的库恩-塔克(KKT)条件等价的新模型。通过引入对角矩阵,消去KKT系统中关于界约束的互补关系,减少了变量维数,并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法。该算法具有信赖域的全局搜索性和牛顿法的超线性收敛性,并可保持无功界约束的可行性。对IEEE-30、57、118节点系统进行仿真计算,并与常规非线性优化方法比较,结果表明该方法具有较好的收敛特性和计算效果。

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性.

简单界约束非线性方程组的滤子信赖域法

利用一种滤子信赖域方法讨论了简单界约束非线性方程组的求解问题,证明了该算法的全局收敛性,并且进行了数值试验,结果表明新算法非常有效.

解大规模无约束优化的自适应过滤信赖域法

提出一种解大规模无约束优化问题的自适应过滤信赖域法。用目标函数的梯度及迭代点的信息来构造目标函数海赛矩阵的近似数量矩阵,引进了过滤技术和自适应技术,大大提高了计算效率。从理论上证明了新算法的全局收敛性,数值试验结果也表明了新算法的有效性。

拟牛顿信赖域法在非线性状态估计中的应用

提出一种基于拟牛顿信赖域法的电力系统非线性状态估计法。用拟牛顿法构造海森矩阵,虽然只利用了目标函数的一阶导数信息和目标函数值信息,但由于保证了正定条件和拟牛顿条件,比解析求得海森矩阵更高效稳定。用信赖域法代替原来的线搜索方法求解下降方向和步长,减少了算法的计算时间。通过对多个节点系统的仿真测试,验证了该算法的有效性。

基于信赖域法的汽车门冲压拉深筋高度的优化设计

针对复杂钣金覆盖件成形容易出现拉裂、拉伸不足和起皱等缺陷,以成形极限图中缺陷点与成形极限曲线的欧氏距离为目标函数,拉深筋高度为工艺参数,通过二次回归模型建立工艺参数与目标函数的响应面,采取信赖域法设计优化规则及收敛条件,对工艺参数组合进行迭代优化。为了验证该优化方法的有效性,以汽车侧门钣金覆盖件为例进行了拉深筋高度优化,通过信赖域法8步迭代优化得到优化的拉深筋高度为:23.6、20.1、22.1、20.4和24.2 mm,并进行了冲压试验,验证了该方法的有效性。

关于求解随机用户均衡问题的截断拟牛顿型信赖域法研究

信赖域法是一种保证全局收敛性的优化算法,为避免Hessian矩阵的计算,基于拟牛顿校正公式构造了求解带线性等式约束的非线性规划问题的截断拟牛顿型信赖域法.首先给出了截断拟牛顿型信赖域法的构造过程及具体步骤;然后针对随机用户均衡模型中变量和约束的特点对算法进行了修正,并将多种拟牛顿校正公式下所得结果与牛顿型信赖域法的结果进行了比较,结果发现基于对称秩1校正公式的信赖域法更为合适.最后基于数值算例结果得到了一些在算法编程过程中的重要结论,对其它形式信赖域法的编程实现具有一定的参考意义.

基于非单调自适应信赖域法求解非线性方程组

本文提出了求解非线性方程组的非单调自适应信赖域法.在适当的条件下证明了非单调自适应信赖域法的局部及全局收敛性质.基本的数值实验表明该方法在处理某些非线性方程组是非常有效的.

新的自适应非单调信赖域算法

将前人文献提出的信赖域子问题与非单调技术相结合,得到一种新的非单调的自适应的信赖域算法,并证明了算法全局收敛性.

一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法(英文)

本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的有效性.

求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效 ,但有时不具有全局收敛性 ,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性 ,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法 ,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法 ,并证明了该算法的收敛性 .数值试验表明 ,所给方法是实际有效的 .

一种无约束优化的非单调自适应锥模型信赖域算法

针对无约束优化问题,提出一种新的锥模型信赖域算法。该方法组合了线搜索技术、截断拟牛顿法和锥信赖域法。当试探步不被接受时,采用非单调线搜索原则产生下一次迭代点,无需重解锥信赖域子问题。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值结果表明算法是可行的和有效的。

信赖域方法最优曲线性质分析

本文描述了信赖域方法最优曲线在二维子空间内投影的几个性质，分析了几种信赖域折线法与该投影的关系，为推导更好的求解信赖域子问题的折线近似提供理论依据．

无约束最优化的梯度路径非单调信赖域算法

基于对对称矩阵的Bunch-Parlett分解,将信赖域子问题转换成一个等价的信赖域子问题,构造出一种易于实现的梯度路径,然后沿着这条路径用非单调的信赖域法来找出问题的大约最优解,该法对海色矩阵无正定的限制,保留了信赖域方法的特色,并证明了这种算法的全局收敛性和二阶收敛速率。

一种对非线性配准问题的信赖域方法综述

该文主要介绍了应用信赖域方法来得到一个向量u（x）=（u1（x）,u2（x））t,使得匹配由相同的成像设备获取的两幅很相的图像,应用u（x）使得浮动图像T的像素点x=（x1,x2）t变化后而得到的灰度值与参照图像R的灰度值近似相同或相同。主要思想是通过对函数D（u（x））=‖R（x）-T（x-u（x））‖2进行极小化,该文是对非线性函数D（u（x））在当前点线性化估计,但是二次极小化问题也许会出现病态,这样就需要一个辅助的光滑弹性项来对其最小二乘泛函进行惩罚,本文介绍了相应的算法描述。