修正的Baskakov型算子的点态逼近性质

在Gupta和Arys所研究的修正的Baskakov型算子Bn(f,x)关于有界变差函数的逼近性质的基础上,利用构造度量函数等方法,进一步讨论了算子到Bn(f,x)关于局部有界函数的点态逼近性质,不仅拓广了所研究的函数类,并且得到其收敛阶的更精确的估计.

修正的Baskakov型算子的点态逼近

利用ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1),研究了修正的Baskakov型算子线性组合的点态逼近等价定理,得到一般性结果.当λ=1时,此结果即为古典光滑模的结论.

修正的Baskakov型算子的加权L_p-逼近

本文讨论了由Ｖ．Ｇａｐｔａ在１９９４年引进的修正的Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的加权Ｌｐ－逼近，其中取Ｊａｃｏｂｉ权函数。

修正的Baskakov型算子的强逆不等式

利用DitzianTotik光滑模ω2φ(f,t),对1994年Gapta引进的修正的Baskakov型算子证明了:当1<p≤∞时,存在某一正整数M,使得ω2φf,1np≤M‖Lnf-f‖p+‖Lmnf-f‖p+1n‖f‖p,其中,φ2(x)=x(1+x).

一类修正的Baskakov型算子的L_p──逼近

1994年V.Gupta给出了一类修正的Baskakov型算子。本文利用K—泛函和光滑模的等价性，讨论了L_p—逼近时的逼近阶的特征刻划。

关于修正的Baskakov算子的Stechin-Marchaud型不等式

利用K-泛函研究了修正的Baskakov型算子的Stech in-M archaud型不等式,由此不等式,我们得到了关于ω2φλ的逆结果.

修正的Baskakov-Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式

利用二阶加权光滑模研究修正的Baskakov Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式。

修正的Baskakov型算子在Orlicz空间内的强逆不等式

本文主要讨论了修正的Baskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,应用Holder不等式、Hardy-Littlewood极大函数及Orlicz空间中K-泛函与光滑模的等价关系得到了该算子在Orlicz空间中的强逆不等式。

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.

二元非乘积型Baskakov算子的某些逼近性质

该文利用多元分解技巧及一元的结果得出二元非乘积型算子 Vn的两个逼近性质定理 .对 f∈C0 ( T2 ) ,‖ Vn( f) - f‖≤cω2 ( f,1n) ;对 f∈ C2 ( T2 ) ,limn→∞n( Vn( f ) - f ) =x( 1 + x)2 f11+ y( 1 + y)2 f2 2 + xy2 f12 .

Lupas-Baskakov型算子逼近的强逆不等式

利用光滑模ωφ(f,t)和K-泛函K(f,t)之间的等价关系,讨论Lupas-Baskakov型算子在Lp[0,∞)(1≤p≤∞)空间的整体逼近。利用泰勒展开式、算子矩量估计、共鸣定理、Riesz插值定理、极大函数不等式、Cauchy-Schwarz不等式等分析技巧,得到了该算子逼近的强型逆向不等式。所得的结果类似于所对应的Baskakov和Szasz算子的结果。

一类Baskakov型算子对P次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近性质

引进二元非乘积型广义Baskakov算子，利用多元分解技巧及一元的结果得出该算子的两个逼近性质定理．

广义Baskakov型算子的强逆不等式

利用二阶 Ditzian- Totik模考虑一类算子的强逆不等式 .这类不等式曾经被许多学者用不同的方法研究过 .本文将采用一种统一的方法来处理一大类算子的强逆不等式 ,得到了它们的 Ditzian- Ivanov结果 .本方法适用于更广的算子 .

广义Baskakov算子的Stechkin-Marchaud型不等式

利用二阶加权光滑模ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)研究广义Baskakov算子的Stechkin-Marchaud型不等式.

一类Baskakov型概率算子的保形性

运用概率论分裂随机向量的方法及Jensen不等式证明了一类Baskakov型算子的保单调性、保凸性和保L ipsch itz函数类等性质。

关于修正型Szasz-Gamma算子的局部饱和定理

研究了修正型 Szasz算子的逼近性质 ,利用改进的 Bajsanski- Bojanic抛物线技巧 。

修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种新近引入的修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在[0,1]区间上的逼近性质,建立了点态逼近的正、逆定理.

Baskakov型算子同时逼近的估计

讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ及其Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子对Ｂ（α）ｒ中函数的逼近情况

一类Baskakov型算子对不连续函数的逼近

结合概率论和逼近论的一些方法,研究了一类Baskakov型算子对具有间断点的有界函数的逼近,得到了逼近度估计的逼近定理.