修正的Szász算子同时逼近的点态估计(英文)

证明了定义在 [0 ,∞ )上的具有 s阶连续有界导数的函数可以用修正的 Sza′sz算子线性组合的 s阶导数逼近 ,得到了点态逼近的正定理和逆定理 .

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

修正Szász算子加权逼近的逆定理

借助于Ditzian Totik光滑模 ,研究了修正Szsz算子的加权逼近问题 ,对于一类函数给出了该算子加权逼近的逆定理 ,推广了已有的一些结果 .

修正Szász算子线性组合的逼近

给出了修正

修正的Szsz算子的渐近表达和同时逼近

研究修正的Ｓｚｓｉ算子的高阶渐近表达问题，得到高阶渐近表达等式，同时给出该算子同时逼近的正、逆定理．

修正Szász算子导数与光滑性

借助于光滑模ω2A(f ,t)研究了修正

修正的Szász-Mirakjan算子的线性组合的一致逼近

本文主要讨论了修正的Szasz-Mirakjan算子线性组合的一致逼近问题，给出了正定理、逆定理和特征刻划．

Szász-Mirakjan-Kantorovich算子在Orlicz空间中逼近正定理

为了得到Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的更好的逼近性质,利用修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价性、Jensen不等式和Hardy-Littlewood函数性质,在由Young函数生成的Orlicz空间L_(Φ)^(*)[0,∞)中研究Szász-Mirakjan-Kantorovich算子逼近性质,得到了逼近正定理。

一类修正的Szász型算子的逼近性质

为了提高对函数的逼近程度,人们采取各种方法,构造King型算子就是其中的一种。本文构造了保持函数1和e−μx(μ】0)的King-Szász型算子,对各阶矩的展开式应用Mathematica软件计算,得到了此类算子在[0,∞)区间上的一致逼近定理以及逼近误差的正定理。借助Taylor展式及连续模,得到其Voronovskaja型渐近估计。本文证明了该类算子统计逼近的Korovkin型定理,在此基础上,进一步研究了该类算子的统计逼近性质。

一类修正的Szász-Kantorovich算子逼近性质

本文主要构造一类修正的Szász-Kantorovich算子推广,利用原点矩和中心矩推导该算子的局部逼近定理,同时借助K-泛函、光滑模、Korovkin定理等工具研究该算子的逼近定理,包括Voronovskaya型定理、收敛速率。

Szàsz型算子线性组合的点态逼近

给出了Sza'sz型算子线性组合的点态逼近的正。

Szász型算子在X^p空间中的逼近定理

利用Ｋ－泛函与光滑模之间的等价关系。

积分型Szász-Bézier算子的逼近阶

对局部有界函数f的积分型Szász-Bézier算子的逼近阶进行估计.在Zuo和Zeng关于积分型Szász-Bézier算子的逼近阶估计公式研究的基础上,得到更精确估计公式.

Szász-Kantorovich算子的加权逼近

利用Ditzian模ω2φλ(f,t) ( 0 ≤λ≤ 1)和Jacobi权w(x) =xa( 1+x) b( 0 ≤a <1)研究了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子的加权逼近 ,得到了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子与它所逼近函数光滑性之间的关系 ,推广了以前该算子关于ω2φ(f,t)和ω2 (f,t)的结果 .

Szàsz算子迭代布尔和的逼近性质

利用统一光滑模研究了Szàsz算子迭代布尔和的点态逼近性质,得到了逼近正结果及等价结果.从所得结果可以看出该算子提高了逼近阶.

Szàsz-Mirakian Kantorovich算子拟中插式的逼近等价定理

本文利用高阶光滑模ω■2r(f,t)p(1≤P≤∞)和ω■λ2r(f,t)∞(0≤λ≤1)得到了Szasz-Mirakian Kantorovich算子对于函数f∈Lp[0,00)(1≤P≤∞)的逼近等价定理.

Szász算子的收敛速度的估计

本文对[1]及[2]中所给的概率型算子Szász算子S_n(f,x)的收敛速度的估计在Poisson分布下作进一步的改进,得到更精确的系数估计。

Szsz-Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性(英文)

利用r阶Ditzian Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Sz sz Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.

Szsz型算子加Jacobi权的同时逼近

利用加权光滑模ω2φ(f,t)w,得到了Sz sz型算子加Jacobi权同时逼近的强型正定理和弱型逆向不等式,并给出了等价定理.