探究充分必要条件 落实核心素养

命题是数学中的重要构成形式,其中的充分必要条件是数学中的一个重要概念,判断充分必要条件问题是每年高考的必考内容。下面结合具体例题,就判断充分必要条件的常见解题技巧与方法进行剖析,帮助同学们学好这部分知识,进一步提高同学们数学思维的灵活性,提高同学们的数学核心素养。

一类连续Hopfield神经网络绝对稳定的充分必要条件

本文讨论了一类连续Hopfield型神经网络绝对稳定的充分必要条件：若连接权矩阵是对称的，则保证系统绝对稳定的充分必要条件是连接权矩阵半负定（-T∈P0）：若连接权矩阵对角以外的元素均为非负的，则保证系统绝对稳定的充分必要条件是-T的所有主子行列式非负（-T∈K0）．此结论的意义在于给出的这类神经网络是在求解最优化问题时保证不出现伪响应的最大一类网络．

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件(英文)

讨论了一维奇异 p - Laplace方程(p(u′) )′+ f (t,u) =0 , t∈ (0 ,1)u(0 ) =u(1) =0存在 C1[0 ,1]或 C[0 ,1]正解的一个充分必要条件 .用到的方法主要有上下解方法和 Schauder不动点定理 .

三角级数属于Ba空间的充分必要条件

该文给出了正弦级数和余弦级数在系数满足NBV条件时属于Ba空间的充分必要条件,所得结论为Ba空间中的首个此类结果,同时也是对L_p空间中已有结论的本质性推广.

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

本文用用popov频率法,讨论了一类四阶直接控制系统dxdt=Ax+bf(σ),σ=cTx零解的绝对稳定性,获得了特征根均为负实数的一类四阶直接控制系统零解绝对稳定的充分必要条件.

平行进口产生的充分必要条件

本文研究了长期以来困扰经济学界和企业界的平行进口问题,第一次从理论上找到了平行进口产生的充分必要条件,并且这个条件也是平行进口从高零售价国家流向低零售价国家的一个必要条件。

无向哈密顿图的一个充分必要条件及计算公式

哈密顿图的判定问题是一个NP完全问题,是图论理论中尚未解决的主要问题之一。1968年,Grinberg证明了一个必要条件,提高了判定非哈密顿可平面图的效率,由此产生了很多3-正则3-连通非哈密顿可平面图的研究成果。根据无向哈密顿图的特征,提出了基本圈的分解、合并、单条公共边连通,原子圈等概念。任何一个简单连通无向图G是哈密顿图,当且仅当,哈密顿圈要么其本身就是一个包含所有顶点的原子圈;要么总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通。根据这个充分必要条件,推导出了一个必要条件计算公式。它不仅能处理平面图,也能处理非平面图;甚至能处理某些Grinberg条件不能处理的平面图。此外,对一些实际案例的测试结果验证了充分必要条件和计算公式的有效性。

原型释义问题探讨——兼评充分必要条件释义局限性

近年来 ,一些语言学家认为“充分必要条件”无法很好地反映语词的概念特征。而根据现代认知科学发展起来的“原型理论”可从多角度、多层面地分解和表述语义。原型理论的实质就是人们在解释某种概念范畴时将属于这个范畴的某个典型个体视为原型 ,并根据这个原型总体概念特征 ,认识和把握这类现象中的其它个体特征 ,达到准确、全面释义的目的。

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.

两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解

两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证.

一阶差分方程解振动的充分必要条件

得到一阶差分方程 :An+ 1-An+∑mi =1piAn-ki+∑lj=1qjAn-lj =0解振动的充分必要条件 .这里pi∈R ,ki∈Z ,qj∈R ,ri ∈ { - 1,0 } ,i=1,2 ,… ,m ;j =1,2 ,… ,l.这些结果包含并推广了相关文献的定理 。

几类Lurie型控制系统绝对稳定性充分必要条件

本文借助部分变元绝对稳定性的充要条件,得出几类Lurie型控制系统绝对稳定性充分必要条件,这些判据为显式的代数形式,易于验证,也便于在实践中应用.

多数满意偏好规则的充分必要条件

研究基于满意选择的群体决策的一个基本数学理论问题.给出并证明了群体在方案集上的任一群体满意偏好映射是多数满意偏好规则的充分必要条件.

支撑泛函唯一的一个充分必要条件

给出实线性赋半范空间上支撑泛函唯一的一个充分必要条件 ,将该条件推广到复线性赋半范空间 ,给出这个唯一支撑泛函的表现形式 ,并讨论了可微与G 可微等阶性 ,以及其他一些性质。

车辆跟驰模型稳定的充分必要条件

以长波扰动形式为假设,研究一般形式的车辆跟驰模型,并分析模型的线性稳定性,同时给出和证明模型稳定的充分必要条件,推广了现有文献中的充分条件.

一类奇异二阶边值问题正解存在的充分必要条件

本文利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项为超线性或次线性及非线性项可分解为超线性与次线性的情况下,给出一类二阶边值问题有一阶可导正解的充分必要条件,推广并改进了一些已知的结果。

一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件

利用变换技巧及部分变元绝对稳定性的充要条件 ,得出一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件 。

判断二元关系传递性的充分必要条件

用定义直接判断一个二元关系是否具有传递性比较困难.本文用数理逻辑方法和命题制作方法给出了二元关系传递性的等价定义及其证明,给出了判断二元关系传递性的几个充分必要条件,使二元关系传递性的判断更加直观而准确.

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy有效解的充分必要条件

本文研究具有Fuzzy约束的多目标规划 (FVP)。在〔6〕的基础上 ,利用右上Dini导数 ,在目标函数和约束函数非光滑的情形下 。

独立回路的充分必要条件和选取独立回路的一般规则

本文在找出独立四路充分必要条件的基础上，给出了一种选取独立四路的一般规则：对节点数为ｎ．支路数为ｐ的电路，任意包含所有支路的ｐ－（ｎ－１）个回路将是独立的．其它规则都是这一规则的特例．