一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计

研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运用blowup技巧并结合Liouville定理证明了非负解的先验估计。

基于先验估计和相关相位的实时超声弹性成像

基于互相关技术的经典超声弹性成像算法,采用启发式穷举搜索和插值法来提高成像速度和位移估计精度,但实时性和估计精度有限。本研究提出一种新算法,在运动追踪阶段使用先验估计加速追踪收敛速度,然后使用复互相关函数的相位进行亚采样点级精度位移估计,避免了启发式穷举搜索以及插值法所带来的较大计算代价。仿真和体模实验表明,新算法与经典的互相关形变估计算法相比,不仅成像速度大大提高,而且形变估计精度也有显著改善。以仿真的1%应变为例,抛物线插值法生成的弹性图像SNRe为4.8,而新算法生成的弹性图SNRe为11.3。结果证明提出的新算法是一种正确可行的高精度实时超声弹性成像方法。

滚动时域估计中先验估计误差协方差阵的递归算法

对滚动时域状态估计问题中先验估计状态和相应的误差协方差矩阵的计算方法进行了讨论。给出了滚动时域估计中先验状态的估计方法,并导出了与先验滚动估计状态相一致的误差协方差矩阵的递归公式。与其它的滚动时域估计方法相比,本文给出的方法能够提高估计的精确性,具有更好的估计性能。

各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。

对角型蜕化椭圆方程组广义解最大模的先验估计

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组,首次作出了解的最大模的先验估计,推广和发展了已有的结果。

一个不可逆相变问题解的先验估计

给出了一个不可逆相变问题，证明了给定ｓ（ｔ）时其解的先验估计．

Marcinkiewicz空间中带可变指数的熵解的先验估计(英文)

本文研究p(x)-Laplace方程的退化形式的带可变指数的Dirichlet问题,得到了Marcinkiewicz空间中带可变指数的熵解的先验估计.

一类特殊非一致网格上三维问题增量未知元方法的先验估计

文中讨论了三维Dirichlet问题的增量未知元方法的先验估计,这种估计是在三个坐标方向上的部分具有相同的非一致性的特殊情形下得到的。

系统识别过程中参数协差阵的先验估计

系统识别的损伤检测和估计是建立在参数估计上的。当考虑参数的随机特性时，必须对参数的方差和参数之间的相关系数作出估计。本文提出了参数协差阵的先验估计方法，对于同一单元内不同类型的参数，通过将参数分解为一系列统计独立的要素，利用函数协差阵与变量协差阵之间的关系求得参数的协差阵。不同单元的同一类型参数的相关系数通过对检测数据的数理统计或利用工程师的经验得到估计。

二阶椭圆抛物方程在Σ_(12)邻域解的一种先验估计

给出椭圆抛物方程在Σ１２邻域解的一种先验估计．

非线性抛物方程边值问题的解的先验估计

本文利用Ｋｒｙｌｏｖ关于非线性椭圆方程，非线性抛物方程的先验估计的思想方法，给出了一类非线性抛物方程边值问题的解的Ｈｏｌｄｅｒ模估计。

一类完全非线性方程正解的先验估计

对凸体理论中的一类二阶完全非线性偏微分方程的正解给出了C1先验估计.

一类蜕化椭圆方程组广义解最大模先验估计的注记

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组,在临界指数γ=p-1时,作出了解的最大模的先验估计,推广和发展了己有的结果。

一类拟线性椭圆型方程下解的先验估计

本文在一定的结构条件下，对如下形状的拟线性椭圆型方程∫Ｇｖ·Ａ（ｘ，ｕ，ｕ）＋ｖＢ（ｘ，ｕ，ｕ）｛｝ｄｘ＝０，ｖ∈Ｗ１ｐ（Ｇ）的下解作出了新的先验估计，发展了Ｇｉｌｂａｒｇ＿Ｔｒｕｄｉｎｇｅｒ的某些结果·

自旋铁磁链非线性方程的先验估计

对自旋铁磁链非线性方程数学物理模型进行了研究,用leray-schauder固定点定理,在通常Sobolev空间片H^s和某个权重的sobolev空间,建立了该问题整体存在性的一个先验估计。

Christoffel-Minkowski问题的C^(1，1)先验估计(英文)

通过Bernstein方法,对来源于凸体几何中的Christoffel-Minkowski问题,建立了球面上的退化的Hessian方程的C(~1,1)先验估计,在一定程度上推广了Krylov的结果.

Sturm-Liouville问题先验估计的改进

该文完全去掉了[1]中对Sturm-Liouville两点边值问题进行先验估计时,△为单点集这一条件,从而本质上改进了[1]中非平凡解的存在性定理.

可测系数的抛物型方程初－斜微商问题解的先验估计

讨论可测系数的二阶非散度型抛物型复方程的初－斜微商边值问题解的先验估计，这里使用的是较简便的复分析方法，而处理的是比较一般的边值问题，其中我们采用把特殊边值问题的边界条件局部齐次化，再采用连续开拓的方法在齐次边界条件的边界附近进行内部估计．这样，不仅给出了解在Ｃ１，０α，α／２（０＜α＜１）空间中的先验估计，而且也给出了解在Ｗ２２空间中的先验估计．本文讨论的是多连通圆柱区域的情况，且加于复方程系数的条件较弱，从中可以看出：复分析方法在处理抛物型方程边值问题的优点．

一类分数阶椭圆系统解的先验估计及渐近特性

在本文中,首先对有界光滑区域上的一类分数阶椭圆系统的解做了一致先验界估计.其次,研究了在R^(3)上预定积分下,解的渐近特性.

微分方程解的先验估计

对于给定的二阶线性微分方程的两点边值问题,在工程上利用计算机进行此类微分方程的数值解时,必须考虑数值解是否稳定,算法能否得以实现.为此必须考虑其解的存在性,即讨论它的解是否具有稳定性.针对两点边值问题的二阶线性微分方程的解的估计,运用能量分析法对微分方程的解进行先验估计,并在不同的范数条件下,给出了具体的表达式.