Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用

首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．

Orlicz空间中的多元光滑模及其应用(英文)

本文的目的是引进和应用Orlicz空间中一种新的多元光滑模,该光滑模是一元情形的一种自然推广。利用函数分解方法和归纳讨论证明它与K-泛函之间的等价关系。作为应用,给出定义在单纯形上Durrmeyer算子在Orlicz空间中的一个逼近逆定理。

Banach空间中的广义光滑模

介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件.

Bernstein算子导数与光滑模的等价关系

利用 Ditzian模 ω2φλ( f,t) ( 0≤ λ≤ 1 )研究了 Bernstein算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系 ,得到了 Bernstein算子导数与 Ditzian模的等价定理 .

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模,TC光滑模,刻划了一致凸性与一致光滑性,并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性,一致光滑性的关系.

K泛函与光滑模(Ⅰ)

为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系.

B_α空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

引进了Bα空间中加权K 泛函与加权光滑模的定义,并推导了其等价性.

关于凸性特征与光滑模的一个关系

给出了Ｂａｎａｃｈ空间凸性特征与光滑模的一个关系．

Milman光滑模与正规结构

目的研究正规结构所需的充分条件。方法以Banach空间几何理论为工具。结果根据Milman光滑模,给出了空间有正规结构的几何条件,证明了若存在τ∈(0,1]使得βX(τ)<ω(X),τ则空间有正规结构。结论正规结构所需的几何条件更弱,从而改进了高继的相应结果。

全纯A_μ空间中K-泛函和光滑模的等价性

本文研究了Cn中星型圆形域D上的全纯Aμ空间中两个逼近工具光滑模与K-泛函的关系问题,通过得到Aμ空间中的Bernstein不等式,获得了利用径向导数定义新的K-泛函与光滑模与K-泛函的等价性以及Marchaud不等式,推广了实函数空间中的结果.

L^(ψ)空间中的K-泛函与光滑模

讨论Lψ空间中K -泛函与光滑模的等价性 ,得到了Lψ空间中的函数及其导数对应的K -泛函与光滑模之间的等价性定理 ,推广了文 [2 ]的结果。

B_a空间中的多元加权光滑模与Bernstein-Durrmeyer算子

该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广Lp空间的Ditzian-Totik模,证明该模与K-泛函的等价性.作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系.即,以多元加权光滑模为尺度,建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计.

近K凸性模与近K光滑模

证明相关文献定义的近 K一致凸与紧 K一致凸等价、近 K一致光滑与紧 K一致光滑等价 ,提出近 K凸性模和近 K光滑模的概念 ,讨论近 K凸性模与近 K光滑模的关系 .

Q_(p)空间中的q-光滑模与算子逼近

研究了全纯Q_(p)空间中的基于有限差分的q-光滑模,获得q-光滑模在Q_(p)空间中的一些性质并利用推广的Abel-Poisson平均算子得到Jackson逼近定理.最后,利用de laVallée Poussin算子定量给出Q_(p)空间的最佳逼近.

关于凸性模与光滑模

通过讨论局部凸性模与光滑模获得其新的等价形式，从而给出了刻划Ｂａｎａｃｈ空间的局部一致凸、一致凸。

具有一定混合光滑模的Besov型函数空间内的迹定理

在多元周期的Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理（延拓定理）。

L^ψ空间加权K-泛函和加权光滑模的等价性

研究Lψ空间上的加权K-泛函与加权光滑模之间的等价性,为在Lψ空间上建立线性算子的加权逼近提供一个有力工具.

L_M(S)空间中加权 K-泛函与光滑模的等价性

证明了单形上的Ｏｒｌｉｃｚ空间中的加权Ｋ－泛函与光滑模的等价性．

Kantorovich算子导数与光滑模的等价关系

利用Ditzian-Totik光滑模研究了Kantorovich算子导数的点态和整体特征,得到等价定理.统一了该算子导数的点态和整体特征的结论.

Banach空间中的广义光滑模与Maluta常数的关系

通过分析光滑模和广义光滑模之间的关系,应用广义光滑模的单调性和连续性,经过充分考虑广义光滑模中的参数的取值范围,给出了广义光滑模与Maluta常数之间的关系及证明。进而推广了光滑模与Maluta常数之间的不等式。