一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的.

强Wolfe线搜索下修正的全局收敛共轭梯度法

针对大规模无约束优化问题,本文提出了一个新的混合共轭梯度公式,以证明在强Wolfe线搜素的准则下以及常规假设条件下新算法的下降性和强收敛性。

马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析

本文对粒子群优化算法的全局收敛性进行了分析,给出了粒子速度和位置的一步转移概率,然后从粒子状态所构成的马尔科夫链着手,分析了此马尔科夫链的一系列性质,证明了粒子状态空间的可约性和非齐次性,并验证粒子状态空间是非常返态的,最后表明马尔科夫链不存在平稳过程的条件,继而从转移概率的角度证明了算法不是全局收敛的.

全局收敛LM的激光雷达波形数据分解方法

全波形激光雷达是遥感领域的新兴技术,相比传统激光雷达,它对后向散射回波进行全数字化的记录,通过分解返回波形能够得到更加丰富的地物属性信息,因此波形分解是激光雷达全波形数据处理的核心内容。针对传统LM算法容易陷入局部最优解的问题,提出一种全局收敛LM的激光雷达全波形数据分解方法。该方法引入全局收敛LM算法对波形进行拟合,获得波形分量参数的最优解,利用迭代的波峰检测策略实现复杂重叠波形分量的逐步分解。通过对GLAS、LVIS与Lite Mapper-5600的波形数据分解实验证明:该方法相比传统LM算法能够得到更具鲁棒性的波形分解结果,并且适用于星载波形数据、机载大光斑以及机载小光斑波形数据,具备较高实用价值。

求解大规模优化问题的可全局收敛蝙蝠算法

为了快速求解大规模优化问题,构造出了可全局收敛的蝙蝠算法。在该算法中,将一个蝙蝠看成是优化问题的一个候选解;采用正交拉丁方原理生成蝙蝠群的初始空间位置,以达到对搜索空间的均衡分散性和整齐可比性覆盖;将蝙蝠的追随、自主、避险和从众行为用于构造每个蝙蝠的空间位置转移策略;利用蝙蝠捕获猎物时的响度和脉冲速率来确保整个蝙蝠群要么保持原状态,要么向好的空间位置转移,但绝不会向差的空间位置转移。在蝙蝠群移动过程中,蝙蝠从一个空间位置转移到另一个空间位置实现了蝙蝠群对优化问题最优解的搜索。结果表明,采用可归约随机矩阵稳定性定理可证明本算法具有全局收敛性。测试案例表明,本算法用于求解大规模优化问题时具有对不同类型优化问题适应性强且收敛速度快的优势。

遗传算法的全局收敛性和计算效率分析

本文应用齐次有限马尔科夫链分析了简单遗传算法、最优保存简单遗传算法和自适应遗传算法的收敛性，然后对计算效率进行了定性分析，得到了指导基因操作策略设计的极限分布概率原则．

Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的.

一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法

结合四元数在摄影测量中的良好应用,提出一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法。该算法利用四元数描述影像姿态,采用绝对定向和正交投影两种变换来代替中心投影的共线条件方程,再利用非线性方程直接迭代的方法进行求解,从而无需进行线性化,最后从理论上对算法的全局收敛性进行了证明。试验结果表明该算法正确可靠,对外方位元素初值没有要求,真正做到无初值依赖空间后方交会,具有很好的稳定性和适应性。

PSO算法全局收敛性分析

为了解决PSO算法能否搜索到全局最优解这类主要理论问题,对随机优化算法的全局收敛性准则作了详细解释,并应用此全局收敛性准则对PSO算法的全局收敛性进行了理论分析;指出了PSO算法并不满足随机优化算法的全局收敛性准则应具备的两个条件,并证明了PSO算法是不能保证全局收敛的。

单亲遗传算法及其全局收敛性分析

序号编码的遗传算法（ＧＡ）不能在两条染色体的任意位置进行交叉，必须使用ＰＭＸ，ＣＸ和ＯＸ等特殊的交叉算子，而这些交叉算子实施起来都很麻烦．针对序号编码ＧＡ的上述不足，提出一种单亲遗传算法（ＰＧＡ）．ＰＧＡ采用序号编码，不使用交叉算子，而代之以隐含序号编码ＧＡ交叉算子功能的基因换位等遗传算子，简化了遗传操作，并且不要求初始群体具有多样性，也不存在“早熟收敛”问题．

人工鱼群算法的全局收敛性证明

研究人工鱼群算法,按候选解分量所在的区间,将搜索空间转化为离散空间,该空间中每个点即为一个人工鱼的位置状态,其能量(食物浓度)即为该点的目标函数值。分别将离散空间集合、人工鱼集合划分为若干个非空子集。在人工鱼觅食、聚群和追尾移动过程中,计算其从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率。每个位置状态对应有限Markov链的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,由此证明人工鱼群算法的全局收敛性。

一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题.

包含共轭下降法的一类无约束优化方法的全局收敛性

共轭下降法是由 Fletcher( 1 987)提出的一个共轭梯度法。提出了包含共轭下降法的一类无约束优化方法 ,并采用 Dai Yuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)建立的一个非精确线搜索模型 ,给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的搜索条件。文中得到的有关共轭下降法的收敛条件与 DaiYuhong和 Yuan Yaxiang( 1 996)

Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文)

本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.

蚁群算法的全局收敛性研究及改进

针对蚁群算法(ACA)寻优性质优良,但搜索时间长、收敛速度慢、易限于局部最优解,从而使其进一步推广应用受到局限的问题,对算法的全局收敛性进行了深入的理论研究,并从改善全局收敛性的角度对算法作了一系列改进,最后对Bayes29这一典型的TSP问题进行了仿真实验。实验结果证明,改进后的蚁群算法具有很好的全局收敛性能。这为蚁群算法的进一步理论研究打下了很好的基础,对其在各优化领域中的推广应用具有重要意义。

蝙蝠算法的全局收敛性分析

为了研究蝙蝠算法的收敛性,本文基于随机搜索算法的全局收敛性判断准则对蝙蝠算法的收敛性进行了分析,并通过仿真实验进行了验证.结果表明,蝙蝠算法不完全满足随机搜索优化算法的2个全局收敛准则,无法确保全局收敛,因此蝙蝠算法属于局部搜索优化算法.

由 FR 共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性

对一类由ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究，以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性．该结果是对Ｇｉｌｂｅｒｔ和Ｎｏｃｅｄａｌ得到的结论的进一步扩展．

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性分析

研究了基于新牛顿方程的Broyden类拟牛顿法的全局收敛性，得到了与传统拟牛顿方程的相应结果完全相同的结论．

无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes—Stiefel共轭梯度法的全局收敛性(英文)

本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Ｐｏｌａｋ—Ｒｉｂｉｅｒｅ和Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度法的全局收敛性的新结果，这里 ＰＲ方法和ＨＳ方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值，这一负的区域与ｋ有关．这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果．数值检验的结果表明了本文中新的 ＰＲ方法和 ＨＳ方法是相当有效的．

无约束优化的超记忆梯度法及其全局收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,并在较弱条件下证明了算法的全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速度进行了分析.