公理化的矩阵半张量积

本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩阵半张量积.跟普通矩阵乘法一样,它是多功能的,即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能.最后,本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质,包括非方矩阵的Cayley-Hamilton定理,非方矩阵的特征值、特征向量等.

论经济学中的公理化方法

鉴于西方经济学在公理化方面迈出了较为成功的一步，本文据以描述公理化方法的概念和经济学公理化的一般步骤。作者认为，公理化是经济学发展的一种趋势，有不少值得肯定的优点，但在解决现实问题时，面临着多方面的困难，特别是社会主义经济学的公理化更是如此─—这主要表现在研究对象、工具准备和知识积累史等诸方面。文章强调在借鉴西方经济学公理化的同时，注重马克思主义的历史分析方法，创建出社会主义经济学的公理化体系。

CFD与公理化设计集成的反击破除尘节能优化创新设计

针对传统反击式破碎机除尘能耗大的问题,提出了计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)与公理化设计(AxiomaticDesign,AD)集成的反击式破碎机除尘节能优化创新设计方法。首先,使用CFD方法对传统的破碎机进行仿真分析,初步确定可能存在的功能耦合;采用AD的独立公理找到除尘功能和破碎功能耦合的根本原因,设计新的除尘装置布局和破碎结构,进行功能解耦,获得多种备选方案;采用AD的信息公理选择最优方案;最后,再次采用CFD仿真来比较优化前后的效果,验证新型反击式破碎机的除尘节能效果。通过仿真得出,在不考虑颗粒的情况下,新型反击式破碎机较传统反击式破碎机下排风量减少81.77%,除尘能耗降低了95.45%。

效用可转移合作博弈的Shapley值公理化研究进展综述

随着全球经济融合和国际关系日益紧密,合作共赢已然成为当今时代的核心趋势。合作博弈理论作为研究合作问题的有力工具,主要探讨如何在参与者之间分配合作所产生的收益。Shapley值作为合作博弈中最重要的单值解之一,具有重要研究意义与价值。本文将主要介绍目前Shapley值公理化的研究工作,从可加性、均衡贡献性、边际性、公平性、简约一致性、相关一致性和一些特殊的参与者性的角度,分别归纳整理了Shapley值基于这些性质的公理化研究结论。最后对未来研究进行了展望。

公理化思想与科学知识的增长

本文记述了公理方法与知识起源的关系。公理化方法的发展,形成公理系统的特征及其对科学知识增长的重要功能,以及公理化思想在科学思维方法和社会科学领域的渗透性应用。

有穷深度的传递濒表格逻辑的有穷公理化问题

本文试图解决有穷深度的传递的濒表格逻辑的公理化问题。这是作者之前所解决的传递的濒表格逻辑判据工作的后继。本文使用了模态逻辑的先进技术典范公式来解决NExtK4格(即传递逻辑格)中的每一个有穷深度濒表格逻辑的公理化问题。我们所得到的结论不仅是它们的有穷可公理化,更是如何可公理化的可操作性方法。这种可操作性方法是和模型密切相关的。

半格模态逻辑以及格的模态公理化新方法

本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。

公理化设计下标准化工程实践基地建设研究

标准化工程专业与机械制造、物流生产联系紧密,具有实践性强的特点。针对标准化工程专业的人才培养现状及存在的问题,打造产教融合的教学模式,对于培养应用型、创新型人才具有重要作用。在产教融合的驱动下,提出了对标准化工程实践基地建设的新要求。在建设过程中,由于缺乏基本理论的指导,导致基础设施繁杂,教学资源冗余,实践教学效果不高等问题。针对标准化工程实践基地的建设难题,提出了公理化设计的设计方法,给出并分析了建设的设计步骤与功能效果。公理化设计提供了基本原则和指导框架,主要以基础设施层为基本框架、资源管理层为核心内容和实践教学层为最终目标,为标准化工程实践基地建设方法提供参考。

高中数学教学中培养学生公理化思想的实践研究

公理化思想是数学学习中的重要内容,其在高中阶段的教学中具有重要的作用.本文从公理化思想在高中数学教学中的作用,培养学生公理化思想的方法和实践策略以及在培养学生公理化思想中遇到的挑战等方面进行探讨,旨在为数学教学提供一些借鉴和思路.

“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义

“公理化”是几何学的精髓 ,随着数学乃至科学的发展 ,“公理化”正在或已经走向“拟公理化” ,结合《普通高中数学课程标准 (实验 )》 ,本文谈谈“公理化”的数学认识论意义。

赫尔公理化学习理论述评

赫尔(Clark L.Hull,1884～1952)是第一位将严密的数学公理化方法移植到心理学研究的心理学家.他所建立的学习理论是心理学史上第一个,也是最完整的公理化、定量化理论.赫尔所做的尝试尽管还存在许多严重缺陷,但作为一种突破性工作,他的理论以及理论建设的方法论思想对心理学研究仍产生了巨大影响.本文试图从方法论的角度对这一理论产生的背景,理论体系的公理化特征及公理化方法在心理学研究中的作用等问题做一初步评述.

两种公理化思想的比较对数学教育的启示

从实质公理化和形式公理化两种思想的比较出发,提出真正的数学课程是非形式化和形式化二者的统一,进一步阐述关注形式数学知识与所联系的实体对象的重要性,然后提出对"淡化形式、注重实质"的新的看法。

论代数公理化体系与中小学数学教学

数学公理化方法是研究数学的重要方法,代数公理体系是数学公理体系中的子系统.代数系统是集合连同满足某个公理体系的运算合称.中小学数学中处处体现公理化思想,因此在中小学数学教学中讲授代数公理化体系必要且可行.本文从公理化方法、代数公理体系、中小学代数教育及代数公理化在中小学教学中的作用几个方面来阐述.

公理化思想与科学知识的增长

本文概述了公理学从实质公理化到形式公理化的发展过程，论述了公理化思想对自然科学知识增长的重要功能，及其在科学思维方法和社会科学领域的渗透控应用。

行列式定义的公理化方法

给出了行列式定义的公理化方法 ,并证明了行列式的公理化定义与传统的定义是等价的 .

公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化机制研究

针对公理化设计与设计结构矩阵二者之间具有互补性的特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想,具体研究了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的内在机制,包括同步演化的步骤与相应的算法。重点在于提出了复合矩阵的新概念,以此作为公理化设计矩阵转化为相应设计结构矩阵的桥梁。同时,通过具体案例阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵之间同步演化的过程。

几何公理化的演绎

公理化方法的形成推动科学方法的研究,本文从公理化方法的起源、初步形成,到更加严密化及现代公理化的发展进行了阐述.

公理化设计理论研究及其应用进展

公理化设计适用于所有设计,如产品、过程、系统、软件、组织、材料和商业计划等,是其它设计理论和方法的基础。在简述公理化设计理论的基础上,详细分析了稳键设计、并行设计、质量功能配置等设计理论和方法的特点,阐明了其与公理化设计理论之间的关系,并介绍了公理化设计软件的性能以及公理化设计理论研究和应用的现状。

基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的产品设计

基于公理化设计与设计结构矩阵具有互补性这一特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想.讨论了如何通过公理化设计矩阵与设计结构矩阵的同步演化来实现产品创新设计中的发散与收敛思维,即通过公理化设计矩阵进行功能需求的发散性求解,基于设计结构矩阵进行收敛行评价.最后通过轧纸机构设计实例,具体阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化过程.

公理化设计与DFA集成的产品信息模型

在公理化设计理论的基础上 ,讨论了产品设计过程中功能要求的分解以及从功能域向结构域的曲折映射过程 ;建立了产品功能 -结构层次模型和面向装配设计的产品信息模型 该产品信息模型不仅能够描述产品的层次结构信息 ,而且能够描述零部件之间的装配关系信息 ,能够实现CAD/CAE/CAPP/CAM的信息集成 ,为产品并行开发过程的信息集成打下良好的基础 以发动机减速器为例 ,对产品的功能树。