六面体单元等参逆变换的一种迭代解法

提出了六面体等参逆变换的一种迭代解法,它不仅克服了三维问题中线性迭代格式因初值不同而不能保证收敛的缺陷,而且也避免了求解高次方程,只需进行简单的迭代就可以方便求出局部坐标。

六面体单元体积坐标方法

基于二维问题四边形单元面积坐标法的成功思路,建立了三维六面体单元体积坐标的系统方法,包括:1)六面体单元特征参数的定义及单元退化模式研究;2)六面体单元体积坐标定义;3)六面体单元的体积坐标与直角坐标、等参坐标之间的关系;4)六面体体积坐标的微分公式。可以看到,六面体体积坐标保持了局部自然坐标的优点,并且与直角坐标始终保持线性关系。它为构造对网格畸变不敏感的新型六面体有限元模型提供了新工具。

基于任意六面体单元数据场的可视化研究

任意 8节点六面体单元是有限元分析中常见、且有效的体单元 .为了有效地实现对任意六面体剖分结构的结果可视化 ,提出了基于体单元节点相关性的等值面构造算法 ,可简捷地确定出等值面的位置 ,进而得出任意剖面上的等值线 .该等值面构造算法突破了以往算法中受规则立方体单元的限制 ,而且简单可行。

六面体单元下预应力等代荷载计算

对于具有复杂几何形状的桥梁,用体单元进行有限元分析有得天独厚的优势。预应力在有限元分析中一般按等代荷载考虑,但体单元的预应力等代荷载计算很少见到讨论。笔者提出一种运用高斯积分和牛顿迭代法的数值算法计算体单元情况下的预应力等代荷载,该方法能够适应各种复杂的预应力钢束形状。经过算例检验,该方法有很高的精度。

金属塑性成形有限元模拟中的六面体单元再划分技术研究进展

系统分析比较了各种六面体单元网格再划分方法的具体技术思路和优缺点 ,及其在模拟三维金属体积成形过程中的应用。结论指出 ,基于在任意几何形状的三维实体上实现全自动生成满足要求的六面体网格的通用算法非常复杂和困难 ,涉及许多具体的特殊问题的处理 ,而且基于畸变后边界节点生成满足拟合精度的几何实体也是如此。本文提出基于畸变网格的质量优化和局部网格加密 /稀释是最佳的解决方法 ,既可以保持初始网格的拓扑结构 。

六面体单元上的控制体有限元方法

针对四面体单元在三维几何域的网格剖分中单元数过大,导致计算中过多占用机时与内存的问题,建立了六面体单元上的控制体有限元方法,采用散度定理将对结点所建立在控制体上的体积分转化为在相应控制面上的面积分,使之对对流项变量可采用迎风插值格式.通过算例表明,在受计算机内存及速度的限制下,该方法可作为三维流动与传热问题数值模拟的一种有效方法.

绘制六面体单元任意剖面温度分布云图的一种新方法

目的绘制六面体单元任意剖面温度场云图的关键是确定剖面覆盖像素的自然坐标,笔者将介绍一种确定剖面覆盖像素自然坐标的精确简洁的方法.方法正方体母元被均匀划分为m×m×m个小正方体,利用小立方体顶点的自然坐标及形值函数计算实际坐标系中对应点的坐标,若实际坐标系中对应点在剖面上,则进一步求出温度,利用温度求出颜色,最后对应的像素设置为求出的颜色.遍历所有小正方体的顶点以后,便得到剖面上温度分布云图.结果该方法已经用于笔者开发的钢筋混凝土结构火灾反应数值模拟软件TFIELD的后处理器之中,实现了建筑构件任意剖面温度分布云图绘制.结论应用实践表明,笔者提出的方法精度高,速度快,易于编程,是一种绘制三维温度场任意剖面云图的理想方法.

基于任意六面体单元数据场的剖面可视化算法

三维有限元计算结果的可视化是分析有限元计算结果的重要手段 ,针对八节点六面体单元 ,结合三角形网格等值线算法 ,提出了基于该单元类型任意剖面等值线及彩色云图的生成方法 ,并通过实例说明 ,该算法不仅可以快速地生成空间实体任意剖面上的等值线和云图 ,而且还可以细化剖面上数据 。

带旋转自由度的空间六面体单元

提出了两种带旋转自由度的空间八结点六面体单元，它们具有很高的精度，适用于高层建筑厚板转换层的分析。

基于六面体单元的流线可视化点定位研究

流线是CFD矢量场可视化的重要技术。针对不规则结构化网格的三维定常矢量场数据,对流线可视化技术进行研究。重点针对基于六面体单元网格的数值积分方法生成流线技术中的一个难点——点定位问题,分析了影响算法精度的两个重要原因——对单元Jacobian矩阵的近似,以及网格单元几何结构与拓扑结构的不一致性。最后,提出了基于六面体单元的改进方法。

空间八节点六面体单元中绘制等值面的两种算法

分析了空间八节点六面体单元中绘制等值面时的二义性问题。基于 Marching Cube算法,提出2种解决二义性的方法,并在AutoCAD平台上利用 ADS编程实现。同时对2种算法的绘制结果进行比较,得出了有意义的结论。

基于六面体单元程序计算地基沉降

本文根据线弹性力学的有限单元法,选用六面体单元,借助Fortran 90具有模块化、封装机制、自定义等编程特性,开发线弹性阶段的六面体单元计算程序,为计算地基沉降提出一种可行、有效的方法。并利用该方法能自行修订所需参数,以达到计算精度要求。最后,通过与ANSYS软件计算模拟地基沉降的结果比较与分析,验证其可靠性和适用性,并对比不同节点六面体单元的精确度。

六面体单元内力影响面的实用算法

根据虚功原理,利用8节点六面体单元刚度矩阵的物理特性以及结构内力影响面的概念,推导出实体单元模型下指定位置内力影响面的有效算法,该算法可普遍适用于各类实体单元,并提出用NURBS自由造型曲面进行影响面的数学建模和图形输出。算例结果表明,该方法与传统方法计算结果完全吻合,能极大地节约计算工作量。该算法实现了桥梁结构实体模型中的影响面计算及可视化,在大跨复杂桥梁结构的全桥三维设计分析中具有广泛的工程应用前景。

六面体单元预应力钢束等效刚度计算研究

从有限元方法的基本原理入手,推导得到混凝土和钢束共同作用下体单元的等效刚度的计算方法,指出该方法可以适应各种不同形状的预应力钢束,并经算例检验,证明了该方法具有较高的精度,从而给桥梁结构的研究带来帮助。

Navier-Stokes问题的六面体单元的混合有限元法

本文.我们给出三维空间的Navier-Stokes问题的一种新的六面体单元的混合有限元格式.

三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵

对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.

一类正交增强的阶谱六面体矢量单元构造

利用阶谱正交多项式的优越性,从单元系统矩阵形成的角度分析阶谱六面体矢量单元的基函数,提出具有正交增强的阶谱六面体矢量单元(ORHHVFE)构造方法;并利用该方法构造的阶谱六面体矢量单元与其它阶谱六面体矢量单元(HHVFE)进行了金属腔本征模问题的数值计算对比实验.结果表明ORHHVFE具有与其它HHVFE同等的数值计算精度,且由ORHHVFE形成的有限元系统矩阵条件数获得了极大的改善.

基于六面体八节点单元的三维有限元数值模拟表面等值线的生成算法

论述了六面体八节点有限单元表面三维等值线生成的一种高效的算法 ,开发了三维等值线生成器 ,并将其与AutoCAD集成。将等值线生成器应用于自行开发的S FORM 3D数值模拟系统 ,该系统模拟生成的各种物理场量可以在AutoCAD中直接显示 ;同时应用该等值线生成器对DEFORM模拟结果进行处理 。

一种高精度六面体广义协调元

在八节点六面体等参单元的基础上在其各个面的法向方向上增加一个自由度 ,同时为了提高精度 ,改善其性能 ,消除几何敏感性 ,又引入七个非协调的内部位移函数和一个泡状函数作为附加位移。数值计算表明该单元的性能良好。

薄壁梁空间分析的六面体十二结点广义协调元

为了减少薄壁梁空间分析的单元分割数,在六面体十二结点等参元的基础上,构造了一种具有八个非协调位移函数的新型六面体十二结点广义协调元。通过在单元自然坐标η方向有选择性的引入高阶非协调位移插值函数,使得单元在边长尺寸相差悬殊的网格划分下仍有较高的精度。单元的非协调位移场能满足网格无限划分时的边界极限协调条件,因此能确保单元收敛。数值计算表明,该广义协调元具有很高的计算精度,可适应边长尺寸相差悬殊的网格划分,能有效减少有限元分析的单元分割数。