带减函数的连续型软件可靠性验证方案

针对连续型安全关键软件可靠性验证测试(SRDT)所需测试时间较长的问题,在现有的基于贝叶斯理论的SRDT方案的基础上,提出结合先验信息的基于减函数法的连续型软件可靠性验证测试方案(CBSDF):首先选取连续型软件可靠性参数(如失效率)的典型减函数作为失效率的先验分布密度函数(先验分布);然后根据增长测试阶段后期的失效时间数据(先验信息)计算出先验分布超参数的估计值,进而给出相应的后验分布密度函数,在此基础上得到CBSDF的具体形式;最后,将两组真实失效数据集作为先验信息的来源,将CBSDF与已有的无先验信息(CBS1)与有先验信息(CBS2)的贝叶斯验证方案进行实例对比研究,计算结果表明:在SRDT方案参数相同时,相对于CBS1与CBS2,本论文提出的CBSDF可以更为显著地降低所需的验证测试时间,且更适用于高可靠的安全关键连续型软件。

岩土工程可靠度分析中方差折减函数确定的一般规律

将可靠度理论应用于岩土工程稳定性分析过程中,即使是已证明安全的工程所得到的边坡或地基的失效概率通常较大,导致这一现象的原因是估算的方差偏大。计算土性指标的试验数据仅表征了该试验点的特征,而不是空间平均特征。在随机场理论应用于岩土工程可靠度分析的过程中,方差折减函数是将点特性过渡为空间平均特性的必要参数。首次对闫澍旺等提出的完全不相关距离理论中完全不相关距离的确定方法进行改进,不但理论上有所突破,而且计算方法更为简洁。对折减函数值的确定过程进行了分析,得到了用完全不相关距离方法确定折减函数的一般规律。

基于减函数的多层贝叶斯离散型软件可靠性验证测试方案

为有效降低软件可靠性验证测试工作量,满足高可靠软件的指标验证要求,在减函数理论及贝叶斯理论基础上,提出一种基于减函数的多层贝叶斯离散型软件可靠性验证测试方案(MBDFDSRDT)。选取面向失效概率的减函数作为第一层先验分布密度函数,然后选择第一层先验分布密度函数超参数的均匀分布函数来构造其第二层先验分布密度函数,进而给出相应的多层后验分布密度函数。选取若干组失效数据,对MBDFDSRDT方案进行实践应用,并与基于贝叶斯理论的软件可靠性验证测试方案以及基于减函数的单层贝叶斯软件可靠性验证测试方案进行对比。应用结果表明,MBDFDSRDT方案可显著地降低所需的测试工作量,特别适用于高可靠安全关键软件。

增函数乘以减函数一定不单调吗?——对第27届全国中学生物理竞赛决赛第4题解答的一点补充

题目.如图1所示,A、B、C为3个质点,A的质量远远大于B、C的质量,B和C的质量相等.已知A、B之间,A、C之间存在相互吸引力.B、C之间存在相互排斥力,3个质点在相互间引力或斥力的作用下运动,如果作用力合适,可以存在一种如下形式的运动.A、B、C的相对位置固定,它们构成一个平面,3个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动;因为质点A的质量远远大于B、C的质量。

线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上,提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基,以目标函数全局快速递减作为选基准则,将选基过程与换基迭代合二为一,从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。

判断两个增函数(减函数)图像的公共点个数时要慎重

题1（文献[1]第21页第7题）已知0〈a〈1．则方程a^｜x｜=｜logax｜的实根个数是（ ）．A．2 B．3 C．4 D．与口的值有关。

探索法教学例说——利用导数判断函数增减性

在工科中专数学教材中有一节“拉格朗日中值定理及函数增减性的判断”。我在教学实践中改变了传统的教法,采用探索法进行教学,获得了良好的教学效果。今就此例说说探索法教学。一、传统教法分析书中这一内容的安排为:拉格朗日中值定理及其解释(不证明),利用拉格朗日中值定理证明其推论。然后观察增减函数图象的切线,

严格单调函数复合而成的函数增减性的讨论

若干个在其定义域区间上严格单调的函数按一定次序进行复合,所得的复合函数其增减性与中间变量(中间函数)的增减性密切相关。本文由函数的复合满足结合律出发,推导出两者之间的联系规律:若复合过程的中问函数有奇数个减函数,则复合所得函数为减函数;若复合过程的中间函数中有偶数个减函数,则复合所得函数为增函数。这就提供了在已知中间变量(中间函数)增减性的条件下,判断多重复合函数增减性的简便方法。

关于伸张函数估计的一点注记

设h是实轴上同胚 ,h(±∞ ) =±∞ ,h的Beurling -Ahlfors扩张记作(z) ,其伸张函数为D ,当h的拟对称函数 ρ(x ,t)被递减函数 ρ(t)控制时 ,得到如下估计 : D≤ 2 ρ ,ρ ≥ 2D≤ 2 ρ +1 / 2 ,1≤ρ <2其中 ρ =ρ(y2 )

函数凹凸性在解题中的应用

某市模拟考试中,将06年四川省高考理22题改编得如下一道题目: 已知函数f(x)=x2+2x+a lnx.(1)若f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的范围.……

诠释函数单调性

一、正确理解函数单调性的定义 1．函数单调性定义的通俗解释 在增函数定义中，“当x1〈x2：时，都有f（x1）〈f（x2）”描述了y随x的增大而增大；减函数定义中“当x1〈x2时，都有f（x1）〉f（x2））”描述了y随x的增大而减少．

函数f(x)=log_xa的单调性(高一、高二、高三)

读者都熟悉对数函数y=logax(a>0,a≠1),本文介绍与它有关的另一个函数f(x)=logxa(a>0,a≠1),这里只谈它的单调性,由此为解决与此函数相关的客观题(常见题型),提供了一种快捷的方法.

构造函数在导数问题中的应用

导数是研究函数性质,培养学生数学能力的一个重要工具.而导数与函数结合的问题一直是高考数学中的热点和难点,常会出现在最后的压轴题中.在解决这类问题时,很多时候需要去通过引进辅助函数来解题,通过巧妙地构造函数,可以把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,能使复杂的问题转化为简单的问题,从而顺利地解决相关问题.本文准备结合具体事例去说明构造函数在解决各类导数问题中的应用.

浅谈二次函数的教学

按现行教材的安排,二次函数的基础教学是在初三进行的。鉴于初三师生忙于升学考试,因而对于二次函数的教学是欠踏实的。升入高中的学生,在高一继续学习函数时,常常在二次函数的基础知识上暴露出先天的不足,若在教学中对此认识不足,一开始就转入幂函数的教学,学生在知识结构上必将出现较大的漏洞,学生的知识水平离教材要求有一定的距离。

函数f(θ)=(sinθ)/θ的单调性的一组结论

函数f(θ)=sinθ/θ(0<θ≤π/2)是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途.为方便表述,称"f(θ)是减函数"为结论(*). ……

关于函数f(θ)=(sinθ)/θ单调性的一组优美结论

函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数，有许多简捷、优美的结论，且有着广泛的用途．

三角函数 “逆向型”问题(高一、高二、高三)

从三角函数式,可以很容易求出它的图象和性质.但是,反过来的“逆向型”问题就不容易了.本文对八种逆向问题作了归类分析,希望对读者有所帮助.1.已知函数值域例1若f(x)

基于无失效数据和复合LINEX损失函数的指数分布模型的Bayes统计推断研究

基于无失效数据,在复合LINEX损失函数下研究了指数分布模型失效率Bayes估计问题。当参数的先验分布为伽玛分布时,得到了失效率的Bayes估计及E-Bayes估计,最后应用实例的运算结果说明了估计的有效性。

关于辅助函数

尽管辅助函数在教学中有广泛的应用,但并未引起人们的关注。本文通过若干实例阐述了辅助函数的来源和多方面的作用以及它在教学上的意义。目的在于期望同志们对此感到兴趣并作深入的探讨。

关于函数f(θ)=sinθ/θ(0＜θ≤π/2)的单调性的一组优美结论

命题函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数．利用导数不难证明该命题．由此命题可以得到许多简捷、优美的结论，且有着广泛的用途．