p-E-凸集及其若干性质

在p-凸集和E-凸集概念基础上,通过将p-凸集和E-凸集相结合,提出了一种广义凸集——p-E-凸集,使得凸集、p-凸集和E-凸集成为它的特例,推广了凸集的概念.最后,初步研究了p-E-凸集的性质.

图-凸集值映射的性质

借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.

基于多边凸集模型的电动汽车悬置系统分析

工程实际中,电动汽车悬置系统参数存在着一定的不确定性和相关性.首先,引入基于主成分分析的多边凸集模型,有效处理了系统不确定参数同时存在相关性和独立性的复杂情形;然后,结合蒙特卡洛法提出了一种悬置系统固有特性的不确定性分析方法,并给出了方法的具体分析步骤;最后,将方法应用于某电动乘用汽车的悬置系统分析,以验证方法的有效性.数值分析结果表明:相较于未考虑参数相关性的区间方法,所提出方法求得的系统固有特性响应范围更加合理;与基于多维平行六面体模型的分析方法对比,所提出方法能更有效地处理系统不确定参数样本分布边界不规则的情形;对于所研究模型,其右、前悬置点的刚度参数相关性对系统固有特性有较大的影响,在设计研究过程中应予以重视.

基于曲波域凸集投影算法的缺失GPR信号高精度重建

受采集环境和仪器性能的影响,实测探地雷达(GPR)剖面中不可避免会出现部分信号缺失和坏道现象,易造成目标体产生的反射波和绕射波同相轴不连续,严重降低后续处理与成像精度和分辨率。为此,将图像处理中广泛应用的凸集投影(POCS)算法与具有良好稀疏特性的曲波变换相结合,提出了一种基于曲波域POCS算法的缺失GPR信号高精度重建方法。从压缩感知理论出发,建立了离散曲波变换基下缺失信号重建的目标函数,并采用POCS算法详细推导了缺失GPR信号重建的时间域迭代公式。其中,线性和指数迭代阈值模型用于更新曲波变换系数,从而高精度重建时间域缺失信号;平均绝对误差、信噪比、峰值信噪比用于定量评价GPR信号重建精度。模拟与实测GPR信号的重建试验表明:POCS算法可有效重建GPR剖面中的缺失信号;与线性阈值模型的POCS算法相比,指数阈值模型的POCS算法重建精度更高;与指数阈值模型的频率域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS算法用于重建GPR剖面中连续多道缺失信号的误差更小、纵向伪影能量更弱,且对复杂GPR结构模型的缺失信号重建具有较强的适用性;与线性和指数阈值模型的频率域POCS算法、线性阈值模型的曲波域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS重建方法的重建精度更高、平均绝对误差下降45%~99%、信噪比和峰值信噪比提高1~20 dB,其重建结果可为后续处理与解释提供高质量GPR信号。

基于区域阈值模型的地震信号凸集投影高效重建方法

地震信号重建广泛应用的凸集投影(POCS)算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,将区域滤波窗口作为阈值进行迭代更新。其核心思想是根据时—空域缺失地震信号的频率—波数(F⁃K)谱分布范围,在每次POCS重建迭代时按照一定规律选取固定大小的矩形或扇形区域作为阈值,将区域内和区域外的变换系数分别保留和置零,以尽可能地保留有效信号的变换系数,构建了地震信号POCS重建的矩形与扇形区域阈值模型。数值试验结果表明:相比于F⁃K域指数阈值模型的POCS重建,F⁃K域区域阈值模型对连续缺失信号的重建精度更高;相比于扇形区域阈值模型,矩形区域阈值模型的重建精度和计算效率均略高;与曲波域指数阈值模型的POCS重建相比,F⁃K域区域阈值模型的重建精度相当,但计算效率提高了约90%。

p-完美凸集和绝对p-完美凸集

给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系,同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0<p≤1).

E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数

在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.

p－凸集与绝对p－凸集的一些性质

讨论Ｐ－凸集和绝对Ｐ－凸集的若干性质（０＜Ｐ≤１）．

工程结构椭球凸集模型可靠度的二次型计算方法研究

工程结构概率可靠度在理论上已经建立了完整的计算体系,但在实际工程应用中却停留在近似或半经验阶段。对于既有工程结构的可靠度评估,由于测试数据有限,采用椭球凸集模型可靠度进行评估有很高的工程价值和广泛的应用前景。椭球凸集模型可靠度有很多种不同的定义,但无论何种定义,如果完全脱离概率可靠度与失效概率的基本假定,则很难与现在基于概率可靠度评估方法的主流实现有效的衔接。从多维正态联合概率密度出发,推导了斜椭球方程及其标准化方法,同时结合极限状态方程,给出了椭球凸集模型可靠度与概率可靠度之间的数学关系。算例表明,得出的特殊简化情况下的椭球凸集模型可靠度计算方法和几何解释,可进一步推动该类可靠度在工程中的应用。

超凸空间中的选择定理及弱外超凸集的性质(英文)

本文利用半序方法,研究具有外超凸集值的带次可加模的集值映象的保不动点集,带相同次可加模的单值选择,获得了这类单值选择的存在性及唯一性条件.且研究了弱外超凸集的一些相交性质.

准半凸集及其性质

首先给出凸集与吸收集的一种推广定义,称之为准半凸集,在此基础上定义了局部准半凸空间;其次讨论了准半凸集与其他凸集推广定义的关系,以及准半凸集的充要条件;最后给出与准半凸集有关的运算性质及局部准半凸空间的一个充要条件.

强E-凸集,强E-凸函数和强E-凸规划

在E-凸集与E-凸函数定义的基础上,通过将E-凸集和E-凸函数的定义加强而得到强E-凸集与强E-凸函数的定义。它们的一些特征被讨论。虽然这种定义的条件比E-凸集和E-凸函数的条件更强。但通过这种定义,E-凸规划的条件被减弱了,从而扩大了E-凸规划的实用范围。

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念,讨论了非凸集的粗糙近似的性质.对于任何一个非凸集,可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近.最后,给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系.

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理是凸集理论的三大基本定理之一 ,紧凸集族的横截定理是 Helly定理的重要推广 ,具有很强的应用性 .现给出一反例说明紧凸集族的横截定理证明过程中存在疏漏 ,利用一般

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道 ,如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足 :X =∪ni=1Xi(Xi,i =1 ,2 ,… ,n是n维欧氏空间中的凸子集 ) 在一定的条件下 ,若epXi是凸集 ,则集合X是p -不变凸集 .本文在E -凸集的条件下得到了相似的结论 ,推广了文献 [3]中命题 2 .3的结论 ,从而产生了一些讨论E -凸集和E

(F,A)-仿射不变凸集合的若干性质

在国内外学者对各类不变凸集研究的基础上,给出实向量空间中(F,A)-仿射不变凸集的概念,并对这类集合的若干基本性质进行了讨论.

不分明化凸集

在本文中，我们使用连续值逻辑的语义的方法从一个完全不同的方向建立了不同于人们所熟知的模糊凸集的不明化凸集的概念，并给出了不分明化凸集的代数和拓扑性质．

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸、锥强拟凸集值映射以及锥强拟凸集的概念,并讨论了拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。

准凸集值优化的极小元(英文)

分别给出了准凸集值优化的弱极小元和强极小元的统一的充分必要优化条件,从而推广了关于凸集值优化的相应结果.

E-凸集的若干性质

研究了E-凸集的性质,给出并证明了E-凸集的若干充分必要条件。