多函数模型拟合表面张力与浓度曲线的比较

为了更深入地研究表面张力的经典实验,利用Origin软件,采用多种函数模型对表面张力与浓度曲线分别进行拟合,并对每种函数拟合的优缺点加以讨论。其中对数函数拟合数学准确性较高,同时兼具物理意义,更贴切实况。明确了表面张力与浓度拟合的经典实验中以对数函数模型最为适宜。

内孤立波速度-高斯函数模型构建与评估

内孤立波一维理论模型已广泛应用在内孤立波的预警预报中,但一方面由于理论模型在计算波函数时高度依赖温、盐数据,需要搭载全水深温、盐观测仪器,经济成本较高;另一方面,理论模型对复杂流场环境的预警预报误差较大,如计算的内孤立波的非线性相速度以及波函数的准确度偏低。本文提出一种速度-高斯函数模型,它根据南海某单个潜标的上层海水实测流速反向推演得到内孤立波的振幅和波函数,再进一步结合一维理论模型计算波致流和非线性相速度等关键参数。对比实测数据与速度-高斯函数模型结果,发现该模型可仅通过海洋上层150 m实测流速实现对全水深波致流的模拟,并且模拟的非线性相速度与实测值相比,误差控制在10%以内。应用速度-高斯函数模型可在复杂的南海实现对内孤立波的准确预警预报,同时无需潜标搭载温、盐观测仪器,大大降低了内孤立波观测成本。

函数模型教学的核心价值探索——以《反比例函数》为例

在经典的函数教学框架中,学生往往停留在对反比例函数形式层面的初步认知,缺乏对其内在本质与特性的深入剖析与探究.反比例函数模型教学范式有着独特的教育价值,它强调从生活实例、知识体系构建及学生个体经验等多维视角出发,设计教学活动,进而锻炼学生的逻辑思维、问题解决能力以及跨学科整合与应用能力。鉴于此,本文以《反比例函数》教学为例,从课前准备、课中教学设计和课后总结等过程探究反比例函数模型教学的核心价值。

数学建模思想融入高中函数模型教学的实证研究

随着新课程改革的不断深入,数学建模思想,特别是函数模型思想,作为一种重要的数学思想,已逐渐融入高中数学教学之中.受到诸多外部因素影响,数学建模思想并未广泛应用于高中数学教学活动,这使得数学建模思想优势难以体现.鉴于此,教师依托新课标积极开展高中函数模型教学活动,凸显数学建模思想的重要作用,致力于为高中函数教学注入新鲜血液,促进数学建模思想的推广应用,为提高高中生解决数学问题能力提供有效手段.

基于有理函数模型的高分辨率卫星影像大区域平差试验研究

本文基于有理函数模型,用少量的控制点计算大区域多景影像的初始姿态角改正值并对其进行改正,建立卫星影像到地面的映射关系,分析基于有理函数模型进行高分辨率单片卫星遥感影像区域网平差的工艺流程、作业方法、精度指标等,探索大区域影像快速定向方法。

利用动漫角色构建初中数学函数模型的教学

在数字化浪潮席卷而来的今天,教育创新的步伐日益加快,动漫角色以其独特的魅力,成为了激发学生兴趣、促进学习效果提升的新宠儿。本文精心策划了一系列教学策略,如精心挑选或创意创造动漫角色、匠心构建生动情境、动态演绎函数模型等,旨在为学生搭建一座通往函数概念的桥梁,同时点燃他们创新思维的火花,磨砺问题解决的能力。教师应巧妙运用动漫角色这一媒介,将复杂抽象的数学概念直观呈现,并巧妙融入生活实例,让学生在熟悉的生活情境中深化对数学的理解与感悟。

2021年新高考Ⅰ卷第22题中函数模型再探究

一、问题呈现例1(2021年新全国Ⅰ卷第22题节选)已知函数f(x)=x(1-lnx).设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e.本题可将等式blna-alnb=a-b,变形为1/a(1-ln1/a)=1/b(1-ln1/b).令x1=1/a,x2=1/b,则x1.

对数函数模型的探究及应用

对数函数模型是一种重要的函数模型,下面归纳整理对数作为变量或对数函数的复合函数模型及应用。

建构函数模型 发展模型观念——以“二次函数”第一课时教学为例

建构函数模型的活动是学生发展模型观念的重要载体.笔者基于学生一次函数概念模型的学习经验,设计适切的实际问题,驱动学生从实际问题中抽象出数学问题,建构二次函数模型,生成二次函数概念.二次函数的概念教学要精设问题情境,抽象函数关系;运用类比思想,建构函数模型;经历建模过程,发展模型观念.

情景交融剖析函数模型的应用

函数模型是数学与实际生活之间联系的桥梁,考查同学们利用数学知识解决生活问题的综合能力,函数模型的应用、选择及构造,有助于加深对函数的理解与运用。

特殊指数函数模型的探究及应用

求解高考中的不等式、最值及范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型。

多元均生函数模型及其在短期气候预测中的应用

在原均生函数模型的基础上,对模型进行改进,首次引入预报因子变量,建立一个多元的均生函数模型。它适应于气温、降水、热带气旋个数等多种要素预报。新建的多元均生函数模型包含了原模型的优点,而且比原有均生函数模型具有更强的物理基础。

基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法

由于计算机网络组件之间的依赖关系无法有效捕捉,导致计算机网络可靠性预测时间延迟较长。对此,设计一种基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法。从起始节点出发,通过优先搜索逐步扩展至相邻节点,直至到达目标节点,确定网络的最小路集。运用Copula函数模型有效捕捉多个网络组件之间的依赖关系,设置可靠性指标。基于这些可靠性指标和最小路集信息,构建一个计算机网络可靠性预测模型。该模型不仅考虑了网络结构的特点,还融合了历史运行数据,从而能够实现对计算机网络可靠性的准确预测。实验结果表明,设计的基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法,平均预测时间延迟仅0.27 s,优势显著,表明该方法能够在较短的时间内完成预测任务,且预测结果可靠。

IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模型的研究

有理函数模型是成像几何模型的一种简单、通用的表达,已经成为构筑真实传感器模型的一个计算方法。本文对IKONOS卫星影像立体测图作了介绍。详细介绍了IKONOS图像的有理函数模型的理论、算法、各种特性以及如何对其进行优化。

基岩地震动的一个相干函数模型——走滑断层情形

目前研究地震动空间变化的主要方法是利用密集台阵 (如SMART 1台阵等 )的强震观测记录进行统计分析 ,由于地震动观测资料的不足 ,因而缺少基岩及不同场地类别地震动相干函数模型 .本文利用数值方法了模拟理论地震图 ,进而研究采用震源位错模型的基岩随机地震动的空间变化规律 ,并考虑震源破裂速度、子源个数、震源深度和介质传播速度等因素的影响 .其具体思路为 :首先对应于每个样本 ,用有限差分数值模拟方法计算弹性半空间近场地震动场 ,而后对所有样本的计算结果进行统计 。

确定预应力锚索锚固长度的复合幂函数模型法

通过拟合不同工程类型的锚杆的拉拔试验实测数据,提出了锚固段轴力分布的三参数复合幂函数模型及锚索锚固段轴力分布的两参数复合幂函数模型,由静力平衡条件建立了剪应力沿其锚固长度的分布规律。分析了剪应力分布的特征,提出了一种锚索有效锚固长度计算方法,给出了参数G的取值,指出平均强度法确定锚索有效锚固长度是偏于不安全的。

基于累积式自回归动平均传递函数模型的短期负荷预测

针对短期负荷预测,提出了累积式自回归动平均(auto-regressive integrated moving average,ARIMA)传递函数模型的简化建模方法。传递函数模型考虑了干扰因素对因变量的作用,体现了干扰因素中变量间相互影响的关系。其构造灵活,可用较少的参数建立阶数较高的模型;并且假定值较少,容易得到满足。该文还将温度因素考虑在内,通过算例将传递函数模型和ARIMA模型的预测结果与实际值进行了比较,结果表明采用传递函数改进后的ARIMA模型预测精度提高,预测误差减小,具有较强的实用性。

Verhulst反函数模型滑坡起始预测时刻的选择

Verhulst反函数模型用于滑坡预测的关键在于起始预测时刻t0的选择。针对用定量计算方法选择t0,研究模型中对数函数自变量存在出现负值的问题。计算所有t0满足模型要求的累计位移和相对位移预测数据,形成预测曲线,通过分析预测曲线与实际监测曲线选择起始预测时刻t0值,得出其选择的主要原则:(1)预测位移在观测序列点n和n+1处成立;(2)预测累计位移曲线与实测曲线形态相似;(3)预测相对位移与实测相对位移在点n处差值最小。多种已知滑坡试验表明:其临滑时刻的预测精度可以达到1个时间间隔以内,t0选择方法是有效的。

基岩地震动的一个相干函数模型——倾滑断层情形

本文研究了基岩随机地震动的空间变化规律,考虑了震源破裂速度、子源个数、震源深度和介质传播速度等因素的影响。对应于每个样本,用数值模拟方法计算了采用震源位错模型的弹性半空间近场地震动场,最后通过统计方法给出了一个倾滑断层情形下的近场基岩地震动的相干函数模型。这一方法可以补充常用的统计方法因观测资料有限而导致的欠缺。