学会换元,巧用函数知识解题

借助换元有时可将有关函数的解析式或不等式转化为比较简单的表达形式,从而有利于问题获解.因此,本文分析借助换元技巧求解以下几类问题.1与函数的最值有关的问题换元法是一种常用于求解函数最值的方法,它通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些变量(或代数式),将复杂的函数最值问题转化为简单函数的最值问题.这种方法在学习中经常用到,主要分为代数换元和三角换元两种类型.根据具体问题,可以灵活选择换元的方法,以便求出原函数的最值.

巧记三角函数知识

三角函数中，知识点多，公式多，给教师的讲解和学生的学习带来了不小的困难．如何巧妙的掌握和记忆这些知识点，是每个师生共同面对的难题．我结合二十几年的教学实践，积累总结了一些规律，以供大家借鉴．现介绍如下．

利玛窦与西方三角函数知识之东来

提及西方三角函数知识之东来，近人多以为其始自明末1630年《崇祯历书》编写之际，殊不知早在这之前——差不多20年前——就有西人给国人介绍了有关概念和相关方法，此人便是意大利著名传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610）．本文拟就这个问题做一讨论．

高中函数知识教与学的障碍原因分析

教学实践表明，函数是中学生感到最难学的数学内容之一．尽管在实际教学中采取了适当渗透、螺旋上升的方法，分段而有循环地安排函数知识，但学生对函数概念的理解仍然肤浅，原因可能有很多．比如，从高一下学期到整个高二，函数思想虽然贯穿于数学教学中，

三角函数知识在物理解题中的应用

应用数学处理物理问题的能力是高考重点考查的能力之一，而三角函数知识在高中物理教学中又有着广泛的应用，譬如力的正交分解法、运动的合成与分解、求某些物理量的最大值与最小值等，就常常需要将物理量之间的关系转化成一个个含有三角函数的关系式，然后再利用三角函数的相关知识得出答案．

初中数学函数知识教学模式探析

函数知识反映了现实生活中的数学变化问题，为了增强学生的应用意识，函数教学中应结合具体内容采用“创境—建模—解释—应用—拓展”的过程来进行，即教学中应以比较现实的、有趣的或学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中出现新的知识点或有待形成的技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题．

函数知识在数列中的应用

在高中数学教学中，如果能把各个知识板块相互交叉、渗透，往往会让人耳目一新，在开拓思维的同时不但会加深对知识的理解，而且会提高解题的速度．函数与数列就是其中一例，教材中从两个角度对数列给出了定义，一是描述性定义：数列是按照一定顺序排列着的一列数；二是函数性定义：数列是一类定义在整数集或它的有限子集上的一种特殊函数．

职前数学教师函数知识掌握情况的调查研究——以陇东学院为例

以陇东学院数学与应用数学(师范)专业83名三年级(下)学生为研究对像,借助测试问卷对职前数学教师函数知识的掌握情况进行调查。结果显示:职前数学教师对函数知识的理解不够深刻,尤其不能很好地把握知识的本质,而且影响到职前数学教师有效地联系函数及相关知识;职前数学教师的函数知识处于零散的不完整的状态,缺乏对知识基本结构的良好认知。为此,职前数学教师教育需要更新课程内容的设置,改变教学方式,以促进职前数学教师对中学数学基础知识的深刻理解。

高中数学函数知识多样化教学模式研究

为了让函数教学的效果有明显提升,加强学生函数知识的吸收,教师要在函数教学的方法上不断优化,要多融入函数教学的多样化特点.教师要善于让学生养成课前预习的习惯,丰富函数习练的教学设计,做好知识点的归纳汇总,训练学生思维的多样性.本文对此进行了分析研究.

突出函数之间联系,综合考查学生能力——关于考查函数知识的中考题析解

函数是刻画变量之间相互依赖关系的数学模型,是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）界定的＂数与代数＂领域中的数学概念之一,是代数的＂纽带＂.这部分的主要内容有：对函数的有关认识、一次函数（含正比例函数）、反比例函数及二次函数的图像与性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.

对2012年高考中三角函数知识的总结

一、2012年高考命题分析 1．在客观题部分大部分省市命制2个左右的题目，主要针对三角函数的图像和性质、简单的三角恒等变换求值的内容进行考查．今年的三角函数试题仍然遵循突出重点和重视基础的原则，难度不大．如重庆理5，浙江理4，陕西理9，山东理7等．2．在解答题的前两题位置上一般会出现综合性的试题，考查考生综合运用该部分知识分析问题、解决问题的能力．如果是单纯考查三角函数图像与性质、解三角形，试题难度不大，但如果考查解三角形的实际应用，则题目的难度会大一点，但也是中档题目．如山东卷第17题，新课标理17题，湖北理17题，安徽理16题，江西理18题等．

初中函数知识教学建议

函数是初中代数教材的重点,是较难,也是较丰富的内容之一.它涉及到初中代数教材中各部分的基础知识,它是学好高等数学的基础,学好中学阶段的函数,对培养学生分析问题和解决问题的能力有重要的意义. 一、培养学生研究函数是“变”的思维过程 函数的本质是变量x,y之间的动态的对应关系,只有认识它的动态变化的全部过程,才能认识它处在变化之中,对于函数应从变化的多方位研究和探索。 从初中学生的实际出发,遵循初中学生的认识规律,应注重从形象思维向逻辑思维方面转化. 例如:函数的定义,学生买东西的数量与付的钱数之间就具有函数关系;每天24小时气温变化、汽车以50千米/小时速度行驶的路程与所用时间之间都处于一种变化状态。

初中数学教学中有关函数知识授课心得分析

初中数学中学生函数知识培养和应用是数学教学中的基础知识,也是数学教学中的核心内容。同学们一旦会运用函数知识方式解题的话,他们就可以解决一些数学难题,提高解题的效率,而且会对数学的学习更加有兴趣,所以说本文就是就初中数学中学生函数知识的培养和应用做一个分析和解决,总共有以下四点,仅供大家参考和借鉴。

由一道足球题目所想到的——浅谈三角函数知识在生活中的应用

近日，在学习完三角函数知识后，同班中一个爱好足球的同学向我求教了一道与足球有关的三角函数题：如图1所示，A、B两点是球门两边的顶点，在某一场足球比赛中，边锋球员C在何位置时将球射入球门的命中角度最大。

浅谈初中数学函数知识的课前引入技巧

目前受教育的社会,在全国范围内,整体上深化了教学改革和新的教学改革思想,改变了学生和教师的心,这给学生和教师带来了巨大的挑战和给予。因此,这项工作首先从功能的数学知识,从深入分析和设计中学数学知识开始,目的是使中学的数学知识成为现实,更好地完成初中教育的实用知识,同时通过简单的数学功能来促进初中教育。一般来说,通过良好的课前引入,数学课以及数学课的教学效率都提高了。

三角函数知识单元检测

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度去分析思考问题,积极探索解题规律,探索出获得最优解法的途径.

浅谈高考三角函数知识的复习

在高中学习的过程中，教师们都有一个共识，就是：“得数学者得天下”，这从侧面反映了数学在高中教学中的重要作用。的确，在高中生的数学学习冲刺阶段，数学能力较好的学生往往能在复习时得心应手，提高数学成绩，增加自己的胜算。但是，我们不能忽略的是，不管对于学优生还是学差生，教师都应当帮助同学们凭借自己的能力得到最高的分数。而这不应当丢失的分数就包括三角函数。

中考中的函数知识综合题

以《函数及其图象》一章中的多个知识点有机综合的题型，我们称它为函数知识综合题，中考中的函数知识综合题，一直是中考命题的热点。

函数知识在解决实际问题中的应用

加强对应用意识的考查是高考命题的方向之一,利用函数知识解决实际问题是高考的热点.一、利用函数知识解决实际问题的基本步骤第1步：认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题转化成函数问题,即实际问题数学化.