赋s范数Orlicz函数空间的光滑点

光滑点是巴拿赫空间几何理论中的重要概念,在估计理论,概率论等领域有重要应用。本文中,首先用凸模引入赋s-范数Orlicz空间对偶空间范数,然后讨论对偶范数的范数可达性,在此基础上给出赋s-范数Or-licz空间的支撑泛函的显式形式,最后给出赋s-范数Orlicz空间光滑点的判据。

赋Orlicz范数的模函数空间的单调性

模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Orlicz范数模空间是严格单调的,最后给出了赋Luxemburg范数模空间是严格单调的充要条件。

单位球上全纯函数空间的系数乘子

本文给出了Cn 中超球B上Hardy空间Hp、Bergman空间Lpa、Bloch空间 β、Besov空间Bp 及Lipschitz空间Apk 之间的系数乘子 .

平方可和算子值函数空间

本文给出了一类新的算子值函数空间,称为平方可和算子值函数空间A(z).证明了A(z)为Hilbert空间.

L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入了L集合范畴中的一些基本概念,研究了L集合范畴的两种函数空间,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随,并讨论了关于格值函数空间与伪格值函数空间的部分性质.

关于函数空间完备性的研究

主要讨论连续函数空间、可积函数空间的完备性,并得出了连续函数空间的完备性取决于距离d(x,y);Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的.在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题.

ω-超可微函数空间及其运算

文章利用Fourier-laplace变换对Roumien型超可微函数空间(εω)(Ω)和试验函数空间D{ω}(Ω)的性质进行了讨论,并给出了其上的一个等价条件.

基于周期函数空间的通用功率定义

国际上关于功率定义的争论由来已久。该文通过分析现有的一些功率定义,提出了一种基于周期函数空间的n 相系统功率定义方法。该方法在周期函数空间中引入内积和范数的概念,将电流向量对电压向量的投影定义为有功电流,进而定义有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。该定义方法物理意义明确,数学上逻辑严谨,在特定条件下又能与传统功率理论相统一。最后还介绍了该文提出的功率定义方法在谐波和无功电流检测方面的应用。

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的UR点和WUR点

研究由N-函数生成赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的点态性质,利用Banach空间几何理论和技巧,得到了该空间中UR点和WUR点的判别准则,并且获得Orlicz函数空间局部一致凸和弱局部一致凸的条件。

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的一致凸性

利用Banach及经典Orlicz空间几何理论,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸问题,得到了由右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸的充要条件.

函数空间多体挠性结构系统动力学、稳定性与控制的研究

利用现代数学方法 ,在函数空间中研究了一类无穷维系统动力学、稳定性与控制问题· 首先提出并建立了具有阻尼、陀螺部件和约束阻尼的多拓扑结构多挠体分布参数系统动力学控制模型 ;其次给出并论证了多体挠性结构特征、系统分析结果———可控可观性充要条件、稳定性理论和系统的渐近性质· 研究的结果扩充和发展了本领域关于多挠体系统动力学与控制的理论成果 ,具有重要的工程意义·

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸性

给出了以右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间k一致凸的条件.

非线性函数空间平差方程的解法及其特征

非线性函数空间的测量数据处理问题是测量数据处理理论研究中的前沿课题之一。其宗旨是不对非线性函数作线性化处理而直接在非线性函数空间进行误差方程或目标函数的非线性解算。文中给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数 ,讨论了目标函数的常用算法迭代法。

二元函数空间上线性算子在H_ω上的逼近定理

文中旨在建立线性算子在二元连续函数空间的子空间H:上的逼近定理。

电磁场在矢量波函数空间的完全射影定理

证明了广义的亥姆赫兹定理——电磁场在矢量波函数空间的完全射影定理。在这一定理中每一个任意的电磁矢量函数都可以在矢量波函数空间中被唯一地分离成三个独立的分量，每一个分量都可以用一个标量函数来表示。这种电磁矢量在矢量波函数空间的完全射影定理不论对于电磁场的解析理论还是数值方法都有非常重要的应用价值。

广义零程粒子系统的生成元及试验函数空间

具有零程相互作用的无穷粒子系统最早由SpitzerF引入,它描述了这样一种随机模型, 在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移. 研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形, 给出了系统的生成元及试验函数空间,使用的主要方法为泛函分析的方法. 试验表明当每次转移多个粒子时,系统生成元的定义域在试验函数空间是稠密的,系统的生成元是适定的.

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的H点

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点,借鉴经典Orlicz空间中H点的论证,给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据,并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.

Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C^(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C^(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C^(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C^(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C^(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。

强拓扑函数空间的一种新刻划及两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件

利用协变和反变观点给出了拓扑学中强拓扑函数空间的一个新刻划 .同时也给出了两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件 .