分块矩阵行列式计算方法探析

本文给出了分块矩阵行列式的多种计算法．

分块循环行列式和它们的群

本文把文的结果推广到分块循环行列式,并求得使分块循环行列式的值不变的极大置换群G_D,同时还求得了G_D的阶。

一类分块形式的范德蒙行列式的求值

对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.

多项式互素的等价条件

多项式的互素是多项式理论的重要内容.本文利用反证法证明了有关多项式互素的若干等价条件.

MapReduce模式下高光谱图像端元提取算法加速

目的随着成像光谱仪的发展,高光谱遥感图像的空间分辨率和光谱分辨率越来越大,这给高光谱遥感图像解译处理及应用带来挑战。本文提出一种基于MapReduce模式的分布式混合并行处理模型来加速高光谱解混处理。方法为降低算法计算复杂度,对原串行算法进行并行化设计,并采用行列式分块计算法对原算法进行化简计算;最后在分布式集群环境下,采用Jama和JCuda组件来加速算法执行过程中的矩阵运算操作。结果针对224波段,400×400像素空间分辨率的高光谱图像,采用分布式混合计算模型进行解混处理比原始的处理方法在速度上有近十倍的提高,且算法计算量越大,加速效果越明显。结论本文提出了一种基于MapReduce模式的分布式混合并行处理方法来加速最大单形体体积端元提取算法,加速效果明显;采用分块法求解行列式可以大大降低算法复杂度。该方法对计算任务可并行划分、主机与节点间数据交换量少且计算复杂类算法加速效果明显。