数据驱动下考虑风险规避的闭环供应链分布式鲁棒优化设计

随着可持续发展理念得到社会广泛认同,企业开始逐步关注供应链运作中资源的回收利用。为了合理规划资源,构建了以供应链总成本为目标,考虑多主体参与的闭环供应链混合整数规划模型。进一步考虑了采购价格不确定,结合分布式鲁棒优化方法,使用数据驱动模糊集模拟不确定参数的真实分布,并融入均值-CVaR方法衡量决策者的风险规避特征,通过对偶理论将模型转化为可处理的线性问题。随后在Python中调用Gurobi求解器对模型求解,结果显示分布式鲁棒优化可以较好地处理决策过程中不确定参数的影响,并且模型可以为不同决策偏好以及不同目标预算下的决策提供支持,最后通过灵敏度分析再次验证了模型的实用性。

多能虚拟电厂集群分布式鲁棒优化策略

随着可再生能源渗透率的不断提升,同时面对分散式源-荷-储协调优化需求,虚拟电厂(Virtual Power Plant,VPP)应运而生.但多主体代理的VPP如何协调运行是亟待解决的问题.为此提出了一种考虑双范数约束和纳什议价的多能虚拟电厂集群分布式鲁棒优化策略.首先,针对多能VPP规划运行问题,通过双范数约束构建了多能VPP分布式鲁棒优化模型,其次以交互成本最小化为目标,通过纳什谈判理论来构建议价模型;最后对所提出的三个多能VPP进行算例分析,数据结果表明所提出的优化策略能够在确保各个VPP公平竞争前提下,提升其收益以及VPP集群的整体收益.

需求不确定下的两阶段订货分布式鲁棒优化模型

在现代供应链管理中,订货决策在不确定需求下尤为关键。本研究针对这一问题,提出了一个两阶段分布式鲁棒优化模型以应对市场需求波动带来的风险,并采用线性决策规则和拓展的线性规则对其进行近似求解,最后通过数值实验验证模型的有效性。本研究的创新之处在于多产品库存管理模型的构建及其求解方法的优化,由此提供了在需求不确定条件下优化订货决策的新方法。

考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型

传统计及风电不确定性优化调度方法忽略了风电概率分布规律的高阶不确定性特征,在运行成本、风电消纳水平方面存在进一步优化的空间,为此,建立一种考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型。首先,引入云模型理论,建立能够同时描述风电功率及其概率分布不确定性的风电高阶不确定性模型;在此基础上,结合分布式鲁棒优化理论,以系统综合运行成本最低为优化目标,建立考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型;引入多维序列运算理论,离散化处理风电高阶不确定性云模型,将分布式鲁棒优化模型转换为两阶段非线性优化模型,简化求解。最后,以某地区电网为例,验证了所提模型在提升含风电接入系统优化调度效果方面的有效性。

带矩约束的二阶段分布式鲁棒优化

针对带有矩约束的两阶段分布式鲁棒优化问题,当随机变量的支撑集是多面体时,利用线性规划对偶、无穷维规划对偶、二次规划的Wolfe对偶等理论研究两阶段分布式鲁棒优化问题的等价可求解模型.在分布式鲁棒优化的决策变量服从线性决策和第二阶段中的右端项为随机变量两种不同的情形下,给出对应的两阶段分布式鲁棒优化均能等价转化为可用已有算法求解的二阶锥优化问题.

含径流式水电系统安全经济调度的矩不确定分布式鲁棒优化方法

受气象、自然地理、流域特性等因素的影响,径流水电出力为矩不确定的随机变量。故采用矩不确定分布式鲁棒优化方法(Distributional Robust Optimization Under Moment Uncertainty,DRO-MU)解决含径流式水电的系统安全经济调度问题。以不确定集合刻画径流水电出力期望和协方差的不确定性,并对含水电出力的不等式约束进行处理,将其转化为具有数学凸性的条件期望约束;采用拉格朗日对偶原理将模型转换为确定性的半定规划模型。仿真结果表明,该方法随着不确定集范围或置信水平的增大,系统总成本增加;与矩确定的CVaR方法相比,所得系统总成本稍高,但安全性更高。该方法是采用鲁棒思想利用分布参数的随机规划方法,可有效处理带有矩不确定随机变量的电力优化调度问题,对其他随机变量分布未知的问题同样适用。

基于均值-CVaR的灾后临时献血点选址分布式鲁棒优化方案研究

地震等突发事件发生后需要血液等挽救生命的重要应急医疗资源对伤员进行救治,然而灾后对于血液的需求通常是不确定的,考虑到无法提前获取不确定性信息完整分布情况,因此在设计应急血液网络时应使其具有鲁棒性。为了保障灾后安全救援能够顺利进行,提出一种分布式鲁棒优化框架,结合使用均值-CVaR方法来有效地度量决策者的风险规避特征,建立临时献血点选址分布式鲁棒优化模型,目的是解决血液供应不足时候选地的选址问题。通过寻找过去灾害发生时需求的历史数据,将突发事件中的血液需求表示成模糊集形式,并利用python中的Rsome鲁棒优化第三方库求解模型。通过实际案例分析,验证了该决策模式的适用性,表明所建立的模型能够为决策者在考虑突发事件的应急血液供应网络选址时提供决策支持。

基于两阶段分布式鲁棒优化的中央厨房选址及配送问题

应用两阶段分布鲁棒优化的方法建立了不确定需求下中央厨房选址及配送的分布式鲁棒模型,并运用锥对偶的理论,将模型转化为半定规划模型,数值算例的结果证明了模型的有效性和实用性。

决策依赖不确定性下疫苗接种点选址的分布式鲁棒优化

考虑到居民接种疫苗的意愿往往会受到接种点选址决策的影响,提出一种新的应对接种需求具有决策依赖不确定性的疫苗接种点选址方法。首先,构造了基于矩信息的决策依赖模糊集对接种需求分布进行建模,将每个随机接种需求的均值和方差表示为选址决策的分段线性函数。其次,在每个需求点引入最低接种量,提出了需求不确定下接种点选址的分布式鲁棒优化模型。最后,运用鲁棒对等理论提出并证明了两个命题,结合McCormick包络法,将该模型重构为混合整数线性规划模型。算例测试和灵敏度分析结果表明,本文模型可以实现经济效益与社会效益的平衡,从而为不确定环境下疫苗接种点的合理布局提供决策支持。

不确定服务时间下分布式鲁棒门诊预约调度和排程

研究了单服务台门诊预约调度问题,考虑了门诊服务中不确定服务时间,基于服务时间联合概率分布的支撑集和矩等部分信息,并利用平均绝对偏差刻画服务时间的相关性,最小化最坏情况下期望等待成本和加班成本,建立了分布式鲁棒优化门诊预约调度和排程模型,利用优化方法结合对偶理论,得出了模型的数学性质和易求解的等价问题,确定患者最优的预约服务时长和服务次序.最后,仿真实验结果验证了模型的可行性和有效性.

基于分布式鲁棒的城市群救灾网络与灾民疏散联合规划研究

城市群的出现极大地提高了城市间的分工协作功能,大规模灾害发生时,其对应急资源的高效配置和应急救援活动的快速展开至关重要。为了提高城市群的应急救援效率,基于城市群区域协同机制,进行了应急设施的选址、灾民疏散和物资配送联合规划研究。大规模灾害发生之前,通过构造一个包含多个指标因素的综合评价体系,对各应急设施面对灾害的应急响应时间进行分区处理,确定设施选址及其差异化的应急响应能力;灾害发生之后,依托避难所和配送中心完成各灾区灾民的安置和物资的需求满足。由于地震灾难发生具有不确定性的特点,引入联合机会约束的方法来确保各灾区灾民疏散的可靠性,以此建立了总成本最小化的分布式鲁棒优化模型,并将其转化为易于求解的二阶锥规划模型。结果表明,联合机会约束的分布式鲁棒模型在选址数量上少于随机模型,并以较少的成本疏散了更多的灾民,相较于传统鲁棒模型,降低了其保守性。同时分析了城市群的区域异质性,表明考虑区域异质性使得整个救援过程更具针对性、有效性和经济性。

不确定矩下的分布式鲁棒物流投资组合模型

假定物流投资的收益的概率分布是未知的,而且它的一阶矩和二阶矩也未知,应用分布式鲁棒优化方法建立不确定矩下的物流投资组合模型,通过锥对偶理论,将模型转化为一个半定规划,并通过数值实验验证了提出模型的有效性和实用性。

城市电热综合能源系统分布式鲁棒经济调度

可再生能源波动性和热力系统运行特性对城市电热综合能源系统的经济调度影响显著。基于分布式鲁棒理论、热力管网和分布式蓄热设备的介质温度特性,提出了一种城市电热综合能源系统分布式鲁棒经济调度模型。通过合理利用热力系统灵活调控特性,可有效降低运行成本、提高风电消纳水平。同时,通过分布式鲁棒优化理论,得到可再生能源出力最恶劣概率分布下的经济调度方案,有效提升风电消纳的安全性。最后,通过算例验证了所提模型的有效性。

数据驱动的分布式鲁棒随机二次规划的收敛性分析

本文研究数据驱动的Wasserstein模糊集下分布式鲁棒随机二次规划的收敛性问题。首先,我们建立了目标函数的逐点Lipschitz性质。接着,当样本量趋于无穷大时,利用大数定律,Helly-Bray定理给出了分布式目标函数收敛于目标函数的期望值。最后,我们建立了分布式鲁棒随机二次规划收敛于通常的随机二次规划问题。

部分需求信息下分布式鲁棒车辆配置优化

近年来,在共享经济及供给侧改革的时代背景下,车辆共享服务成为解决城市交通拥堵问题的创新服务模式,然而在实际运营过程中诸多不确定性因素降低其运营效率。本文以电动车为主要构成的车辆共享服务为研究对象,在初始车辆配置阶段,考虑不确定需求的部分矩信息,结合最小化最坏情形的思想,建立分布式鲁棒车辆配置模型。同时分别考虑"确定租赁需求"、"随机租赁需求"、"部分不确定租赁需求矩信息已知"三类情况,建立相应的车辆共享服务车辆配置模型,并结合北京市15个租赁点信息,对三类模型算例决策结果进行对比,通过蒙特卡洛模拟比较相应的配置量及车辆配置成本。结果表明本文提出的方法相对于另外两类模型具备更好鲁棒性,同时可较好地在不确定环境下节约运营成本,具备较强实际应用价值,运营商可通过部分需求信息对初期车辆配置进行决策。

考虑出库不确定性的船舶舾装件立库入库优化

针对船舶舾装件立体仓库入库货位分配优化问题,本文建立了以货架稳定原则、齐配就近原则以及出库速度最快原则为优化目标的多目标优化模型。实现了考虑船舶出库不确定特点且兼顾托盘齐配率提升的立库入库优化。该研究通过分布式鲁棒优化解决了由于舾装件种类多、标准化程度低等特点导致的出库频率分布难以通过历史数据进行准确刻画的问题。基于模型的数学结构对模型进行分解,并研究设计了使用遗传算法进行热启动的分支定价算法。克服了启发式算法无法获得精确解、传统优化算法求解时间过长的两大难题,实现了大规模问题的快速精确求解,并通过数值实验结果表明:该模型对舾装件入库货位分配具有明显的优化效果。

旅行时间不确定的灵活线路公交调度优化

乘客出行过程中,站点等待时间和车厢内拥挤程度会影响乘客满意度。传统的公交服务使用固定的路线和时刻表,无法动态响应乘客的实时请求。灵活线路公交在访问某些固定站点(检查点)的前提下,根据乘客提出的辅助运输请求,灵活制定公交运行路线,具有兼顾动态响应乘客出行需求和维持路线稳定性的特点。在制定灵活线路公交运行计划时,考虑公交运行过程中可能发生的时间扰动,可以提高计划的鲁棒性。本文考虑灵活线路公交运行过程中旅行时间的不确定性,以提升乘客乘车体验为出发点,建立鲁棒性较强的灵活线路公交车辆调度模型,尽可能减小站点的延迟成本和降低行程中的拥挤水平。本文使用旅行时间的平均绝对偏差作为不确定性的描述性统计量,构建了一个分布式鲁棒优化模型,通过对偶变换,将模型进一步转化为一个混合整数规划模型。数值实验的结果表明,提出的模型可以很好地降低站点延误水平和车内拥挤程度,提高乘客的乘车体验。模型提供更具鲁棒性的灵活线路公交运行方案能够提高灵活线路公交的服务水平,为运营和管理提供决策依据。

考虑电压主导型连锁故障的新能源电力系统无功补偿优化配置

高比例新能源电力系统在连锁故障过程中易发生电压主导型故障,需要合理配置无功补偿提供电压支撑能力。针对电压主导型故障,提出一种考虑电压主导型连锁故障的无功补偿优化配置方法。首先,通过对连锁故障进行仿真,提取电压主导型连锁故障场景;其次,通过对拓扑结构进行聚类,提取故障典型场景集合;然后,以装设无功补偿容量最小以及各场景下的负荷损失最小为目标函数,构建分布式鲁棒优化模型,采用列与约束生成算法对模型进行迭代求解。最后,通过算例验证所提方法的合理性和有效性。算例结果表明,所提方法能够有效的对电压主导型连锁故障的关键节点进行无功补偿优化配置。

基于能量枢纽的沼–风–光全可再生能源系统日前–实时两阶段优化调度模型

针对以沼气-风能-太阳能为动力的全可再生能源系统,考虑了余电余热反馈沼气池,构建了能量枢纽模型,并提出了基于数据驱动的日前-实时两阶段分布式鲁棒优化调度模型。模型在日前调度阶段决策机组启停机成本与风光基础预测场景下的其他成本;在实时调度阶段综合考虑1-范数和∞-范数约束下的不确定场景概率分布,决策最恶劣概率分布下的实时调整成本。模型采用列与约束生成(column and constraint generation,CCG)算法进行求解,算例结果表明了多能互补对可再生能源消纳的促进作用和分布式鲁棒优化算法的优越性。

考虑源荷双侧不确定的孤岛型微网能量管理优化模型

鉴于源侧风电出力和负荷侧预测误差的双重不确定性对微电网规划运行的影响愈发显著,采取分布式鲁棒优化联合机会约束方法对孤岛型微电网进行能量管理优化,降低系统运行成本,通过历史数据将风电出力和负荷侧预测误差转化为盒式模糊集,将机会约束转化为易求解的形式,建立了混合整数二阶锥规划模型。通过孤岛运行的微网算例分析及与其他优化方法的对比求解,验证了所提模型和求解策略的有效性。