Flyback变换器的分数阶建模与控制研究

为了建立更准确的变换器模型并提高变换器的稳定性和抗干扰性,文中基于分数阶微积分理论和状态空间平均法,建立了电感电流连续模式(CCM)下Flyback变换器的分数阶数学模型和分数阶状态平均模型。首先,推导出直流稳态工作点、电感电流、电容电压的纹波和峰值表达式,并分析了Flyback变换器运行于CCM模式下的参数条件;其次,在建立的Flyback变换器分数阶数学模型基础上,结合滑模控制强鲁棒性的特性,提出分数阶终端滑模的控制策略,并设计给出了分数阶终端器的滑模面和控制率;最后,利用Simulink对Flyback变换器分数阶模型和分数阶滑模控制器进行仿真。结果表明,Flyback变换器的分数阶模型能更真实地反映变换器的动力学行为,设计的分数阶终端滑模控制器能有效跟随目标输出电压、电流并降低系统纹波,从而提高系统的稳定性和鲁棒性。

气液上肢外骨骼系统分数阶建模及控制方法

研究基于气液并联驱动的上肢外骨骼系统,旨在实现人体上肢的康复运动。采用分数阶质量-流量方程代替传统的整数阶质量-流量方程,建立了气液上肢外骨骼系统的分数阶数学模型。为提高系统控制精度,设计了分数阶2DOF PID控制器。采用灰狼优化算法(GWO)解决控制系统多控制参数优化问题。为验证所提控制方法的有效性,通过搭建气液上肢外骨骼系统实验平台进行了实验研究。通过典型信号跟踪控制实验,验证分数阶PID控制器和GWO参数优化算法的有效性。实验对比表明,分数阶2DOF PID控制算法在超调量更小、精度更高方面优于整数阶PID控制算法。与粒子群优化(PSO)算法相比,采用GWO优化算法获得了更好的系统响应性能。

Buck⁃Boost变换器断续模式下的分数阶建模与分析

在对Buck⁃Boost变换器运行于电感电流断续模式下的工作特性进行精确分析时,考虑到实际电感和实际电容本质上是分数阶的事实,建立该模式下变换器的分数阶数学仿真模型并进行研究。首先,根据分数阶微积分理论推导出变换器的分数阶状态空间模型以及传递函数;然后,基于改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器近似算法封装分数阶积分模块,并在此模块基础上构建变换器的分数阶数学仿真模型;最后,在Matlab/Simulink环境下,进行数值仿真。仿真结果表明,相较于整数阶模型,分数阶数学仿真模型能够更加精确地描述Buck⁃Boost变换器运行于电感电流断续模式下的工作特性。

电子节气门分数阶建模与数值仿真验证

建立电子节气门的分数阶动态模型,并对其有效性进行了数值仿真验证。通过基于dSPACE实时仿真系统的电子节气门试验平台采集节气门开度数据,并利用无向图分析采集数据的可靠性。借助MATLAB/Simulink软件搭建电子节气门的分数阶和整数阶动态模型,分析节气门开度数据与所采集试验数据在同工况下的相似度。分析结果表明,存在多个分数阶次使得分数阶动态模型的相似度高于同工况下的整数阶。

基于R-L分数阶定义的CCM Flyback变换器建模与分析

针对电容电感都为分数阶这一事实,利用分数阶微积分R-L定义和状态空间平均法,对工作在电感电流连续模式(CCM)下的分数阶Flyback变换器进行建模与分析。推导CCM分数阶Flyback变换器的静态工作点和小信号传递函数以及变换器工作在CCM模式下的条件。其次,讨论Caputo模型与R-L导数模型的区别,得出在R-L分数阶定义下直流静态工作点不仅与占空比相关,而且还与电感和电容的阶数以及负载有关。最后,在PSIM中搭建R-L分数阶CCM Flyback变换器电路模型,得到不同分数阶电感电容阶数下分数阶Flyback变换器输出电压和电感电流的仿真波形,通过仿真结果与理论计算结果对比,验证所建模型的正确性,得出分数阶电感电容的阶数会影响闭环控制器的设计和分数阶模型能更加精确地描述Flyback变换器的工作特性。

网络舆情的分数阶精细化建模与应用

[研究目的]在网络舆情从定性研究向定量研究的过渡过程中,精细化的数学建模对于揭示舆情传播规律、舆情趋势预测以及舆情科学管控等问题都具有重要的理论与实际意义。[研究方法]分数阶微积分学框架下,针对网络舆情系统构建可充分融和历史信息影响因素的分数阶微分方程模型,并借助分数阶导数的定义给出数学模型参数拟合方法,进而实现网络舆情系统更为精细的数学建模。[研究结论]以一类实际网络舆情事件为范例,通过分数阶数学模型的建立与基于数据的模型参数拟合,展示了基于分数阶微分方程建模方法的先进性与准确性,进一步降低了网络舆情系统整数阶数学建模方法的保守性。

R-L分数阶CISM SIDO Buck变换器的建模与交叉影响分析

为建立更契合真实特性的变换器模型,采用R-L分数阶微积分理论和状态空间平均法,建立了完全电感供能模式(complete inductor supply mode,CISM)下单电感双输出(single-inductor dual-output,SIDO)Buck变换器的R-L分数阶模型,推导其直流稳态、电感电流纹波以及电压纹波的解析式,总结出与分数阶阶次的关系;根据独立电压控制(independent voltage-feedback controlled,IVF)下SIDO Buck变换器分数阶建模的小信号模型,通过波特图对比分析了整数阶与分数阶建模的交叉影响。在PSIM中搭建了分数阶CISM SIDO Buck变换器电路,仿真实验结果验证了分数阶建模及其交叉影响理论分析的正确性。

分数阶黏弹性振子系统响应的代理模型分析

黏弹性缓冲系统由于其具有较高的振动耗散能力,已被广泛应用于车辆阻尼减振。针对分数阶模型描述黏弹性缓冲系统力学特性时存在的复杂度高、难以直接进行参数优化等问题,引入代理模型减少优化时的计算复杂度。首先,通过分数阶建模给出一种用于阻尼减振的分数阶黏弹性缓冲系统;其次,依据分数阶导数算子定义间的关系推导出分数阶微分算子的一种差分格式,用于求解该系统的数值响应,并对系统参数灵敏度进行分析;最后,选用灵敏度较高的系统参数作为优化变量,选用Kriging模型和二次响应面模型对系统的响应函数进行代理。结果表明:相对于Kriging模型,二次响应面代理模型能够在较少样本点时达到较高的精度。研究成果可为分数阶黏弹性振子系统响应分析及工程设计提供理论参考。

基于分数阶电路模型的电动汽车微电网分数阶控制调频策略

文章引入分数阶建模理论,对电动汽车充放电电路的电感电容进行了分数阶等效建模。为了在负荷扰动时提高充放电系统抗扰动性能,提升频率振荡的快速收敛特性和稳定性,在换流器的电流前馈解耦控制中引入分数阶PI控制策略,进行分数阶控制参数的优化,基于MATLAB/Simulink仿真平台搭建了电动汽车充放电分数阶模型。通过算例验证表明,文章所提出的电动汽车分数阶控制模型,在实现微电网与电动汽车双向功率交互的同时,实现了对微电网频率的调节,提高了系统的鲁棒性;控制参数λ的调节,有助于提高系统频率振荡的收敛速度。

基于ESPM的DCM模式下的PFC-BOOST DC/DC变换器分析

考虑了ESPM方法对于在PFC-BOOST的拓扑的适用性问题。描述了PFC-BOOST拓扑在DCM模式下的分数阶模型,这对接下来的控制起到了重要的作用。建立了ESPM控制下PFC-BOOST拓扑的DCM模式的分数阶模型的占空比求解模型,以及分数阶元器件的模型。最后,通过仿真证明使用ESPM方法运用在PFC的拓扑中的可行性及有效性。结果表明,使用分数阶的模型可以达到整数阶模型所不能达到的效果。

轧机工作辊水平非线性振动及智能衬板吸振

板带轧机振动理论的研究对板材的质量和设备的稳定运行至关重要。考虑轧制力的水平动态激励、工作辊轴承座与牌坊之间的非线性阻尼、非线性刚度以及间隙等因素的影响,建立轧机工作辊水平非线性振动分数阶动力学模型。通过平均法求解得到了上工作辊水平非线性振动的幅频特性曲线方程,分析轧制力的水平动态激励幅值、刚度系数、非线性阻尼系数以及分数阶微分项的系数与阶次对系统主共振幅频特性曲线的影响。设计一种用于安装在轧机牌坊和上工作辊轴承座之间的液压智能衬板,运用多尺度法求解得到安装智能衬板系统的幅频特性曲线方程,分析衬板的刚度系数和阻尼系数对幅频特性的影响,通过数值仿真研究智能衬板对水平非线性振动的控制效果,最后通过试验验证智能衬板设计的可行性和正确性,为轧机非线性动力学分析及稳定性控制提供了一种新思路,对现实生产具有重要指导意义。