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Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式
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作者 韩晓月 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期26-34,共9页
建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.
关键词 Volterra-Fredholm型不等式 分数阶积分不等式 非线性 Hadamard分数阶积分
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基于分数阶积分的软弱夹层蠕变损伤模型研究 被引量:1
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作者 曹建军 胡斌 +1 位作者 王泽祺 李京 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期454-464,476,共12页
软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规... 软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规律,并采用稳态蠕变速率法确定了软弱夹层的长期强度。基于Riemann-Liouville分数阶积分理论及统计损伤理论对传统西原模型进行了改进,利用自适应差分进化算法结合软弱夹层剪切蠕变试验曲线验证了模型的准确性,并进行了参数敏感性分析。研究表明,改进后的模型可以完整地描述软弱夹层蠕变的3个阶段;蠕变曲线的变化由微分阶次γ、形状参数m及比例参数F0共同控制;m反映软弱夹层的脆性特征,F0则表征软弱夹层的物理力学强度。该研究结果可为含软弱夹层边坡的防灾监控与稳定性分析提供理论依据。 展开更多
关键词 软弱夹层 分数阶积分 蠕变模型 参数辨识 敏感性分析
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协同拟凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分不等式
3
作者 郑茜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2024年第2期46-53,共8页
基于Riemann-Liouville分数阶积分,对协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式进行了研究。剖析Riemann-Liouville分数阶积分的运算特点,深入探究SAR?KAYA给出的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式。在该Riemann-Liouville分数... 基于Riemann-Liouville分数阶积分,对协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式进行了研究。剖析Riemann-Liouville分数阶积分的运算特点,深入探究SAR?KAYA给出的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式。在该Riemann-Liouville分数阶积分恒等式的基础上,利用二元函数的单调性和协同拟凸性,巧妙应用三角不等式和H?lder不等式等经典不等式,建立了若干个协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式。 展开更多
关键词 协同拟凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Riemann-Liouville分数阶积分
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电网不平衡下基于MMC的分数阶积分滑模控制策略研究
4
作者 杨旭红 袁春 +2 位作者 钱峰伟 尹聪聪 程启明 《电力科学与技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期226-234,共9页
为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正... 为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正、负序电压与输出电流的基频外特性方程和正负零序环流的二倍频内特性方程。其次,结合控制目标和MMC的数学模型,设计出应用于电网电压不平衡的分数阶滑模控制器。该控制器旨在降低交流侧输出电流与直流侧环流谐波含量。最后,在MATLAB/Simulink仿真平台建立相应模型,验证该算法的有效性。研究结果证明:采用FO‐I‐SMC控制策略的MMC的系统性能要明显优于采用比例积分(proportional integral,PI)控制策略和积分滑模控制(integral sliding mode control,ISMC)策略的。 展开更多
关键词 模块化多电平换流器 电网电压不平衡 分数阶积分滑模 输出电流 环流
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基于Riemann-Liouville分数阶积分Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
5
作者 汪洋 程文韬 +1 位作者 刘玉洁 刘磊 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期27-32,共6页
文章构造一种基于Riemann-Liouville分数阶积分的Bernstein-Kantorovich算子。利用一阶、二阶光滑模、Peetre’-K泛函和Lipschitz型极大函数等工具研究该算子的近似性质。然后利用一阶、二阶和四阶中心矩对该算子建立Vorononskaja型渐... 文章构造一种基于Riemann-Liouville分数阶积分的Bernstein-Kantorovich算子。利用一阶、二阶光滑模、Peetre’-K泛函和Lipschitz型极大函数等工具研究该算子的近似性质。然后利用一阶、二阶和四阶中心矩对该算子建立Vorononskaja型渐进公式。该算子的构建使得在曲线曲面造型方面对于给定的函数将会有更小的近似误差。 展开更多
关键词 BERNSTEIN-KANTOROVICH算子 Riemann-Liouville分数阶积分 Peetre’-K泛函 Vorononskaja定理
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分数阶积分微分方程解的存在性
6
作者 丁敏敏 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2024年第1期35-38,共4页
针对一类分数阶积分微分方程,利用不动点定理和分数阶Gronwall不等式,研究了这类方程解的存在性.文中证明了若所给假设(H)成立,则该类分数阶积分微分方程在J上至少有一个解.
关键词 分数阶积分微分方程 分数Gronwall不等式 不动点定理 解的存在性
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分数阶积分的图像去噪算法 被引量:6
7
作者 胡金蓉 蒲亦非 周激流 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期706-711,共6页
为了在去噪的同时更好地保留图像的细节纹理信息,提出一种分数阶积分的图像去噪算法FIDA。论述了FIDA在135、90、45、0、180、315、270、225这8个方向上的分数阶积分掩模的构造,及FIDA的数值运算规则。实验以视觉感知和PSNR值两个主、... 为了在去噪的同时更好地保留图像的细节纹理信息,提出一种分数阶积分的图像去噪算法FIDA。论述了FIDA在135、90、45、0、180、315、270、225这8个方向上的分数阶积分掩模的构造,及FIDA的数值运算规则。实验以视觉感知和PSNR值两个主、客观标准对FIDA的去噪性能进行度量,表明FIDA去噪算法的有效性:在去噪的同时对图像的边缘纹理细节信息保留较好,尤其是对灰度变化不大的弱边缘和弱纹理细节信息的有效保留。 展开更多
关键词 分数积分 分数阶积分 分数阶积分掩模 图像去噪
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基于分数阶积分的图像去噪 被引量:43
8
作者 黄果 蒲亦非 +1 位作者 陈庆利 周激流 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期925-932,共8页
为了在图像去噪的同时更多地保留图像的细节信息,介绍了分数阶积分算子在信号滤波中的作用,并将分数阶积分理论引入到数字图像去噪。该方法通过设定较小的分数积分阶次来构建相应的图像去噪掩模,并且利用迭代的思想来控制图像去噪的效果... 为了在图像去噪的同时更多地保留图像的细节信息,介绍了分数阶积分算子在信号滤波中的作用,并将分数阶积分理论引入到数字图像去噪。该方法通过设定较小的分数积分阶次来构建相应的图像去噪掩模,并且利用迭代的思想来控制图像去噪的效果,从而实现图像去噪的局部微调。实验结果表明,基于分数阶积分的图像去噪算法较传统去噪方法不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像的边缘和纹理等细节信息。 展开更多
关键词 分数阶积分 图像去噪 迭代 信噪比
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飞翼布局无人机分数阶积分滑模姿态控制 被引量:23
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作者 谭健 周洲 +1 位作者 祝小平 张乐 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期607-614,共8页
针对存在复合干扰的飞翼布局无人机(UAV)姿态控制问题,提出了一种基于分数阶积分滑模与双幂次趋近律的姿态跟踪控制方案.结合分数阶微积分及滑模变结构控制理论,设计了分数阶积分滑模面.为解决传统趋近律收敛时间长和抖振严重等不足,提... 针对存在复合干扰的飞翼布局无人机(UAV)姿态控制问题,提出了一种基于分数阶积分滑模与双幂次趋近律的姿态跟踪控制方案.结合分数阶微积分及滑模变结构控制理论,设计了分数阶积分滑模面.为解决传统趋近律收敛时间长和抖振严重等不足,提出一种具有二阶滑模特性且有限时间收敛的双幂次趋近律.在名义控制律的基础上,设计super twisting滑模干扰观测器,实现对复合干扰的估计和补偿,增强内外环控制器应对复合干扰的鲁棒性.为充分利用冗余操纵面与解决非线性舵效问题,在飞行控制系统中引入了非线性控制分配环节.仿真结果验证了所提方案的有效性. 展开更多
关键词 无人机 分数阶积分 滑模控制 双幂次趋近律 干扰观测器 控制分配
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一种基于分数阶积分的数字图像去噪算法 被引量:11
10
作者 刘彦 蒲亦非 周激流 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期90-95,144,共7页
针对现有图像去噪算法丢失图像纹理信息的问题,将基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分应用于数字图像的噪声去除,提出8个方向上的图像任意阶积分掩模,给出运用该掩模进行图像去噪的数值运算方法及相应的算法实现电路模型。仿真实验... 针对现有图像去噪算法丢失图像纹理信息的问题,将基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分应用于数字图像的噪声去除,提出8个方向上的图像任意阶积分掩模,给出运用该掩模进行图像去噪的数值运算方法及相应的算法实现电路模型。仿真实验结果在定性和定量的方面表明本文的算法对灰度图像和彩色图像同样适用,具有能够一次性完成积分,去噪精度高,同时能最大限度保持图像的纹理细节信息的特点。该算法特别适用于高精度的图像实时去噪。 展开更多
关键词 分数阶积分 分数掩模 图像去噪 纹理保持 分数插值
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水下机械手分数阶积分滑模轨迹跟踪控制方法研究 被引量:13
11
作者 黄道敏 韩丽君 +2 位作者 唐国元 周曾成 徐国华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第13期1513-1518,共6页
针对未知有界外部干扰下水下机械手的轨迹跟踪问题,提出了一种分数阶积分滑模控制方法。该方法采用了基于分数阶积分滑模面的指数趋近律,考虑外部扰动,在模型中添加了外部扰动的近似估计项,使得系统可以实现快速收敛,且具有较强的抗干... 针对未知有界外部干扰下水下机械手的轨迹跟踪问题,提出了一种分数阶积分滑模控制方法。该方法采用了基于分数阶积分滑模面的指数趋近律,考虑外部扰动,在模型中添加了外部扰动的近似估计项,使得系统可以实现快速收敛,且具有较强的抗干扰能力。利用李雅普诺夫理论证明了该方法的稳定性。对六自由度水下机械手的跟踪问题进行了仿真,结果表明,该控制方法具有良好的轨迹跟踪能力,且对外部干扰表现出良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 水下机械手 轨迹跟踪 分数阶积分滑模控制 指数趋近律
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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量:4
12
作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页
文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多
关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解
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带边缘补偿的分数阶积分图像去噪算法 被引量:3
13
作者 黄果 陈庆利 +2 位作者 许黎 门涛 蒲亦非 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第10期2957-2962,共6页
针对分数阶积分的图像去噪算法容易丢失图像细节特征的问题,提出了一种带边缘补偿的分数阶积分图像去噪算法。介绍了分数阶积分算子具有尖锐的低通性能,将分数阶Cauchy公式引入到数字图像去噪中,并利用斜坡法来近似计算分数阶积分的数... 针对分数阶积分的图像去噪算法容易丢失图像细节特征的问题,提出了一种带边缘补偿的分数阶积分图像去噪算法。介绍了分数阶积分算子具有尖锐的低通性能,将分数阶Cauchy公式引入到数字图像去噪中,并利用斜坡法来近似计算分数阶积分的数值解。在迭代去噪的过程中,该算法在图像信噪比(SNR)上升阶段,设定较高微小积分阶次来构建去噪掩模;在图像信噪比开始下降阶段,设定较低微小积分阶次来构建去噪掩模,并采用边缘补偿机制来部分恢复图像的细节信息。由仿真实验可知,提出的图像去噪算法由于在迭代去噪的过程中采用了不同的分数阶积分阶次和边缘补偿机制,与已有的降噪算法相比,可以在去除噪声的同时适当恢复原始图像的细节信息,由此获得更高的信噪比和更佳的视觉效果。 展开更多
关键词 分数阶积分 分数梯度 边缘补偿 斜坡逼近 迭代 图像去噪
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基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性 被引量:14
14
作者 丁金凤 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期150-154,共5页
基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;... 基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据。该研究建立Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系。文末举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 El-Nabulsi动力学模型 按指数律拓展的分数阶积分 守恒量
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基于分数阶积分谷底边界检测的路面裂缝提取 被引量:7
15
作者 王卫星 吴林春 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期117-122,共6页
针对路面裂缝图像噪声大、边界弱、裂缝细小导致分割难的问题,提出了一种基于谷底边界的路面裂缝提取方法.该方法首先对原始图像进行邻域平滑处理,在消除噪声的同时扩展了裂缝的相对宽度;接着对图像进行基于分数阶积分的谷底边界检测;... 针对路面裂缝图像噪声大、边界弱、裂缝细小导致分割难的问题,提出了一种基于谷底边界的路面裂缝提取方法.该方法首先对原始图像进行邻域平滑处理,在消除噪声的同时扩展了裂缝的相对宽度;接着对图像进行基于分数阶积分的谷底边界检测;然后采用形态学方法对图像进行处理,使裂缝趋于光滑后进行短线噪声去除,并结合最大熵阈值断线连接法自动连接裂缝断口,从而得到最终的裂缝检测结果.实验结果表明,该方法能快速检测出细小的路面裂缝,具有抗噪性能好、定位准确及检测精度高的特点. 展开更多
关键词 路面裂缝 裂缝检测 分数阶积分 谷底边界 图像分割
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基于自适应三维分数阶积分的医学图像去噪算法 被引量:3
16
作者 赵九龙 马瑜 李爽 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第8期2520-2524,共5页
针对医学图像在采集传输等过程中易受噪声污染,影响三维重建精度的问题,提出了基于自适应三维分数阶积分的去噪算法,并应用于医学图像三维边缘曲面追踪算法。由于分数阶积分具有在遏制高频信号的同时非线性保留低频信号的特性,所以在去... 针对医学图像在采集传输等过程中易受噪声污染,影响三维重建精度的问题,提出了基于自适应三维分数阶积分的去噪算法,并应用于医学图像三维边缘曲面追踪算法。由于分数阶积分具有在遏制高频信号的同时非线性保留低频信号的特性,所以在去除高频噪声的同时能较好地保留图像原有细节信息。利用分数阶积分的优良去噪特性,提出基于三维图像梯度信息的自适应三维分数阶积分,加入至三维边缘曲面追踪算法,克服了传统边缘曲面追踪算法中Laplacian算子对噪声敏感的不足。实验结果和数据分析表明,提出的自适应去噪算法能够从噪声污染的医学图像切片中追踪出高精度的边缘曲面;与固定阶次三维分数阶积分算法相比,具有更好的去噪效果。 展开更多
关键词 医学图像 三维重建 自适应三维分数阶积分 去噪 边缘曲面追踪
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基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理 被引量:7
17
作者 龙梓轩 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页
基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数... 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数阶Euler-Lagrange方程;其次,基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,建立了类分数阶Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 分数Noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 分数(准)对称变换 守恒量
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分数阶积分时滞过程的内模PID控制器整定方法 被引量:4
18
作者 李明杰 赵志诚 张井岗 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第4期527-531,共5页
针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该... 针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该参数与系统的动态响应特性及鲁棒性直接相关,并采用一种鲁棒性能指标实现了控制器参数的解析整定。仿真结果表明:分数阶内模PID控制器设计方法简单,参数整定方便,而且可使系统具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数阶积分时滞过程 内模控制 分数PID控制器 鲁棒性
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改进分数阶积分的激光图像去噪 被引量:4
19
作者 从继成 曾步衢 《激光杂志》 北大核心 2016年第2期69-72,共4页
激光图像去噪是提高图像质量的主要技术,为了更好消除图像中的噪声,更多地保留图像的细节信息,提出一种改进分数阶积分相融合的激光图像去噪方法。首先检测出激光图像中的可疑噪声点,确定分数阶阶次,然后采用分数阶积分消除激光图像的... 激光图像去噪是提高图像质量的主要技术,为了更好消除图像中的噪声,更多地保留图像的细节信息,提出一种改进分数阶积分相融合的激光图像去噪方法。首先检测出激光图像中的可疑噪声点,确定分数阶阶次,然后采用分数阶积分消除激光图像的可疑噪声点,并采用双边滤波对分数阶积分处理后的激光图像进一步去噪,最后与其它激光图像去噪方法进行对比实验。结果表明,本文方法可以去除噪声,边缘细节得到有效保护,提高了激光图像去噪速度,获得了理想的激光图像去噪结果。 展开更多
关键词 激光图像 图像去噪 双边滤波 分数阶积分
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一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文) 被引量:4
20
作者 郝晓红 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期899-906,共8页
本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动... 本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0<t<1,2<α<3,u(0)=0,u′(0)=Iθ0+u(0),u″(1)=Iθ0+u(1).通过计算得到分数阶格林函数并利用Leray-Schauder度理论及Banach不动点定理,获得解的存在性和唯一性结果,推广了以往的结果. 展开更多
关键词 分数微分方程 分数阶积分边值条件 Leray—Schauder度理论 Banach不动点 定理 存在唯一性
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