基于分层分枝定界算法的机组组合

针对常规机组组合算法计算量大、计算精度不高的问题,提出了一种分层分枝定界算法。该算法采用分层求解策略,对传统机组组合模型进行线性化处理,进而基于线性规划算法求解松弛整数变量的线性化机组组合模型,通过取整策略形成初始分枝,作为分枝定界算法的上层;采用经典广度优先搜索算法的节点搜索策略,以及考虑负荷备用和机组启停时间约束并结合最大、最小边界的分枝策略,不断进行分枝、定界和剪枝获得下层问题的最优解。不同测试算例分析表明,所提出的分层分枝定界算法快速、稳定,能够考虑机组爬坡约束,可以在保证合理计算时间内有效提高求解精度。

混合物定性定量分析的分枝定界算法

巳知被测体系可能存在的物种范围,但其确含何种物质及相应浓度必须经分析方可确定,实为分析化学实践中常见的一类分析体系。基于分枝定界原理,本文提出一种可直接对其进行定性定量解析的光谱多元分析算法,可显著减少计算量,却无丢失真实信息的风险。对实际紫外可见及荧光混合物光谱进行解析,均获满意结果。

非凸二次规划全局极小问题的新型分枝定界算法

针对求解多面集上二次函数的全局近似最优解问题,利用逐步缩小对偶间隙的处理办法,提出了一个新型分枝定界算法。新算法的主要改进之处是利用了Lagrange对偶性获取下界。最后,用构造和随机产生的问题实例,对提出的新算法和传统的分枝定界算法做了初步的数值比较实验。计算实验表明算法对求解中大规模非凸二次规划问题的有效性。

弱有效集上凹函数极大问题的分枝定界算法

弱有效(有效)集上的优化是处理多目标线性规划的一种重要途径。考虑了弱有效集上凹函数的极大问题。这个优化问题主要有两方面的困难:一方面,弱有效集一般说来不再是凸集;另一方面,该问题不属于存在一个全局最优解在多面体集的一个极点处取得的一类问题。因此,提出的方法的主要思想是:问题首先被转化为Rk+1空间中一个特殊全局优化问题;其次,对这个问题建立了一个分枝定界型算法。算法的分枝过程采用锥形剖分,定界过程通过求解普通的线性规划实现;最后,对算法的收敛性进行了分析。

具有任务资源需求分布与资源时变约束的RCPSP分枝定界算法

研究资源受限项目调度问题，考虑了项目中每个任务对可更新（再生）资源需求的任意分布、可更新（再生）资源的最大供给量随时间而变化的情形。作为对前人研究结果的进一步推广，利用了分枝定界技术，以及事件驱动的时间增量方式。

带有二次约束的二次规划问题的一个收缩分枝定界算法

通过解线性规划问题,寻找包含原问题可行域的超矩形,利用剖分技术对这个超矩形进行分枝和收缩以减少算法的迭代次数,从而用线性规划松弛方法来确定原问题在每个小超矩形上的最优值的下界,提出一种新的带有二次约束的二次规划问题的收缩分枝定界算法,并证明了该算法是收敛的.

一类单调非凸约束最优规划修正的新型分枝定界算法

本文讨论了一类单调非凸约束最优规划的目标函数和约束集的结构特征性质.阐明了如何将所考虑的问题等价地转化为一个递增函数在另一个递增函数水平集上的极大优化问题.在此基础上提出了一个我们称之为修正的新型分枝定界算法.新算法的修正之处是在计算新的极点时,采用了一个有效的新的区域删除模式以构造越来越小的Polyblock集覆盖EnH且不含y,以排除问题(P)可行域中不存在全局ε-最优解的部分.最后,证明了算法的收敛性.初步的数值实验表明算法是有效可行的,可应用于求解更广的一类非凸最优规划.

分枝定界算法在食品分析中的应用──水果中有机酸的同时定性定量分析

将电位滴定法与分枝定界算法相结合：研究测定了水果中有机酸的组成及含量，结果与文献基本一致。对已知类型（如某一类水果）的样品，本方法不必预先进行定性分析，一次测定即可同时完成定性和定量工作。

公共工期排序问题的分枝定界算法

本文着重对以极小化延误损失为目标的公共工期单机排序问题 1|d|ΣWiTi 进行了研究 .根据该问题的性质 ,我们设计一个分枝定界算法 .

最优去杠杆化问题的新分枝定界算法

在不限制临时性和永久性价格影响的大小关系下,最优去杠杆化问题可归结为一个带有箱子和二次约束的非凸二次规划问题,它是NP难问题.现有的拉格朗日方法未能保证找到问题的全局最优解.结合二次凸松弛技术和拉格朗日方法,提出了求最优去杠杆化问题全局最优解的新分枝定界算法,其中下界由拉格朗日方法得到,而上界由二次凸松弛求得,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明:该算法可以有效地找到最优去杠杆化问题的全局最优解.

约束最小权生成树的近似算法和分枝定界算法

给定一个网络G,欲求一个所有通路的边数不超过给定的正整数k且权最小的生成树.在此给出的近似算法是从一个可行树出发,经过改进的程序,求出其近似解——局部最优解可行树,并具体给出了一个分枝定界算法.

带有时间约束运输问题的分枝定界算法

建立了带有时间约束运输问题的数学规划模型，在已知该运输问题有可行解的情况下，给出了求最优解的分枝定界算法，并得出了实例分析示例。

基于遗传分枝定界算法的Flow-shop调度问题

Flow shop调度问题属于NP难题,传统的方法很难求出精确最优解,提出了一种遗传分枝定界算法,即在遗传算法中引入分枝定界算法保持对优化解有贡献的工件部分顺序,求解3机Flow shop调度问题,该算法与常用的遗传局部算法和遗传动态规划算法类似,用随机方法测试例子,与目前著名的Taillard的禁忌搜索算法和Reeves的遗传算法两种改进算法进行比较,大量的数据实验证实了遗传分枝定界算法的有效性。

可靠性网络中费用最小化问题的一种新的分枝定界算法

本文对可靠性网络中串-并系统的费用最小化问题提出一种新的分枝定界算法.我们根据这类网络的特殊结构和性质,建立了新的最优性必要条件,在分枝搜索过程中增加新的剪枝准则,从而加速了算法的收敛速度.有效的数值试验表明,该算法可求解大规模可靠性网络的费用最小化问题.

资源约束型Max-npv项目调度问题的分枝定界算法

研究资源约束下的Max-npv项目调度问题.首先给出该问题的数学模型,随后基于求解无资源约束Max-npv项目调度问题的快速递归搜索方法,设计资源约束型Max-npv项目调度问题的分枝定界算法。利用算例进行求解分析,验证了分枝定界算法的可行性.计算结果表明,项目收益随折现率的提高而下降,随截止日期的延长而上升.

分枝定界算法设计模式研究与应用

分枝定界算法是传统算法设计方法中重要算法之一,很多重要问题可以用它来解决。本文在对分枝定界算法进行深入研究的基础上,将其抽象成分枝定界算法设计模式,并使用C++的模板机制加以实现。最后通过具体实例说明本文开发的分枝定界算法模板具有较高的可重用性、可编程性和可靠性。

单机排序问题1|r_j|L_(max)的分枝定界算法

给出了单机排序问题 1

基于列表的迭代分枝定界MIMO检测算法

提出了基于列表的迭代分枝定界算法,利用搜索到的候选列表计算比特软信息,降低了最大后验概率检测的计算复杂度,同时进一步提出了考虑先验信息的迭代分枝定界算法.仿真结果表明,列表迭代分枝定界算法通过在多入多出(MIMO)信道检测和信道解码之间传递外信息,取得了逼近信道容量的性能,而修正的迭代分枝定界算法以小的候选列表大小,同样取得了好的性能.

求解中大规模复杂凸二次整数规划问题的新型分枝定界算法

针对现有分枝定界算法在求解高维复杂二次整数规划问题时所存在的诸多不足,本文通过充分挖掘二次整数规划问题的结构特性来设计选择分枝变量与分枝方向的新方法,并将HNF算法与原问题松弛问题的求解相结合来寻求较好的初始整数可行解,由此导出可用于有效求解中大规模复杂二次整数规划问题的改进型分枝定界算法,数值试验结果表明所给算法大大改进了已有相关的分枝定界算法,并具有较好的稳定性与广泛的适用性。