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轴对称非协调元分片检验检验函数的结构 被引量:2
1
作者 高岩 陈万吉 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第1期120-126,共7页
导出了轴对称非协调元分片检验中检验函数的形式,其位移函数是一种不完全的线性函数。从而给出了轴对称非协调元分片检验更准确。
关键词 有限元 非协调元 轴对称 分片检验 检验函数
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应变梯度理论有限元:C^(0-1)分片检验及其变分基础 被引量:12
2
作者 陈万吉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期474-477,共4页
基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应... 基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C0分片检验和应变梯度常曲率的C1分片检验.进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9+RT9),算例表明该单元通过C0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度. 展开更多
关键词 弹性应变梯度理论 平面18-DOF 三角形应变梯度单元 C^0-1分片检验 孔边应力
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有限元增强型分片检验 被引量:6
3
作者 陈万吉 《中国科学(G辑)》 CSCD 2006年第2期199-212,共14页
针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题,基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理,建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件... 针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题,基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理,建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件:除通过分片检验外,单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件.建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件,通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式,无伪零能模式和新的弱连续条件.提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法.对Mindlin板问题建立了非零常剪力分片检验,对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C0?1分片检验. 展开更多
关键词 变分原理 单体条件 分片检验 增强型分片检验 MINDLIN板 偶应力-应变梯度理论
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Mindlin板和圆柱薄壳有限元分片检验的检验函数 被引量:3
4
作者 陈万吉 王金芝 赵杰 《中国科学(G辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期305-310,共6页
现有的Mindlin板单元分片检验只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验,故Mindlin板单元缺少一个完整的分片检验提法,而壳体单元几乎没有分片检验提法.基于陈万吉提出的增强型分片检验,具体给出Mindlin板和圆柱薄壳有限元... 现有的Mindlin板单元分片检验只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验,故Mindlin板单元缺少一个完整的分片检验提法,而壳体单元几乎没有分片检验提法.基于陈万吉提出的增强型分片检验,具体给出Mindlin板和圆柱薄壳有限元的增强型分片检验函数,这些可用于检验此类单元的收敛性. 展开更多
关键词 MINDLIN板 圆柱薄壳 有限元 增强型分片检验 检验函数
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曲线坐标系中的分片检验条件——列式和应用 被引量:4
5
作者 吴长春 张佑启 《中国科学(A辑)》 CSCD 1992年第8期849-858,共10页
卡氏直角坐标系中的常应力分片检验条件已经得到广泛地研究,但这类条件和列式并不适用于曲线坐标系.本文建立了分片检验条件在曲线坐标中的一般形式和在正交曲线坐标中的物理分量形式.具体到轴对称问题,给出了分片检验的轴对称列式,用... 卡氏直角坐标系中的常应力分片检验条件已经得到广泛地研究,但这类条件和列式并不适用于曲线坐标系.本文建立了分片检验条件在曲线坐标中的一般形式和在正交曲线坐标中的物理分量形式.具体到轴对称问题,给出了分片检验的轴对称列式,用来构造非协调的轴对称有限元.并提出了解决伪剪应力问题的新方法. 展开更多
关键词 分片检验条件 曲线坐标 列式
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细观尺度C^0和C^1理论及有限元分片检验函数 被引量:1
6
作者 陈万吉 《中国科学(G辑)》 CSCD 北大核心 2009年第10期1480-1486,共7页
细观尺度理论有多种理论和不同分类,其中值得关注的分类是转角(或应变)和位移变量"独立"和"不独立"细观理论,按有限元法可称为C0和C1理论.细观尺度理论有限元收敛性条件还远不如经典板弯曲理论清楚,本文基于增强型... 细观尺度理论有多种理论和不同分类,其中值得关注的分类是转角(或应变)和位移变量"独立"和"不独立"细观理论,按有限元法可称为C0和C1理论.细观尺度理论有限元收敛性条件还远不如经典板弯曲理论清楚,本文基于增强型分片检验理论,对两类细观理论建立了检验这类细观单元收敛性的分片检验的检验函数.进一步研究了两种细观理论和有限元模型的区别和联系,两种理论模型引出细观理论有限元法新提法:(ⅰ)位移-转角不独立理论的C1类单元,要求单元函数同时满足C0和C1连续;(ⅱ)位移-转角独立理论的C0类有限元提出新的收敛条件:非零常剪力增强分片检验,和C0单元逼近C1单元要求通过零剪力增强分片检验. 展开更多
关键词 细观偶应力理论 位移-转角不独立理论 位移-转角独立理论 细观理论有限元 分片检验函数
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常规及偶应力轴对称有限元分片检验函数
7
作者 陈万吉 赵杰 +1 位作者 王金芝 冀宾 《中国科学(G辑)》 CSCD 北大核心 2009年第7期1036-1040,共5页
我们提出的增强型分片检验可以用于检验一类非齐次阶微分方程的有限元的收敛性.由此,建立了常规轴对称问题和轴对称偶应力/应变梯度C1理论有限元增强型分片检验的检验函数,并得到重要结论:这类轴对称有限元的分片检验函数不含常剪应力项.
关键词 轴对称单元 非齐次阶微分方程 偶应力理论 分片检验检验函数
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超协调元
8
作者 傅向荣 王钰 +2 位作者 赵阳 陈璞 孙树立 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第S01期7-14,共8页
该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类... 该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类新型的三结点三角形平板壳元SCT。数值算例表明:与其他类型单元相比,基于超协调元理论的单元具有计算精度高和计算效率好的优势。该文所提出单元理论构造简单,超协调元理论可以成为构造高性能数值算法的一种新的通用理论。 展开更多
关键词 超协调理论 壳单元 转角自由度 有限单元法 高阶分片检验
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采用非协调元的连续体拓扑优化设计  被引量:23
9
作者 袁振 吴长春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期176-180,共5页
介绍了满足分片检验条件的一种非协调元,推导了结构拓扑优化设计中数值计算和敏度分析的基本方程,给出了数值算例,并对协调等参元和非协调元的拓扑优化结果进行了对照.最后的优化结果表明:采用非协调元所得的优化解已经能够使用;如果再... 介绍了满足分片检验条件的一种非协调元,推导了结构拓扑优化设计中数值计算和敏度分析的基本方程,给出了数值算例,并对协调等参元和非协调元的拓扑优化结果进行了对照.最后的优化结果表明:采用非协调元所得的优化解已经能够使用;如果再实施过滤技术,设计区域中的中间密度单元明显减少,优化结果会更加精致;使用两类单元的求解效率和优化迭代次数相近;非协调元比等参元具有更高精度的拓扑优化结果,能进一步克服棋盘格式. 展开更多
关键词 非协调元 连续体 拓扑优化 路径检验 棋盘格式 分片检验
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轴对称问题中的无网格Galerkin法 被引量:5
10
作者 何沛祥 李子然 吴长春 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期318-323,共6页
采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计... 采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计算结果达到了较高的精度 ,最大误差不超过 5 % . 展开更多
关键词 轴对称问题 无网格GALERKIN法 分片检验
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无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合 被引量:2
11
作者 何沛祥 吴长春 +1 位作者 李子然 肖奇志 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期455-458,480,共5页
无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有... 无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有限元方法中,采用非协调元,将无网格Galerkin法与非协调元耦合,保留了耦合方法的优点,且避免了求解不可压缩问题时的自锁现象。算例显示本文方法在分析平面应变不可压缩问题时能得到合理的结果。 展开更多
关键词 无网格GALERKIN法 非协调元 分片检验 不可压缩
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Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元 被引量:2
12
作者 李坦 齐朝晖 +1 位作者 马旭 陈万吉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期491-498,共8页
基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲... 基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性. 展开更多
关键词 杂交应力元 MINDLIN板 增强型分片检验 任意阶Timoshenko梁函数 集中质量矩阵
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一个高精度三维8节点非协调元的实现 被引量:2
13
作者 胡圣荣 罗锡文 区颖刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期487-491,共5页
采用一种新的修正项既可使非协调元通过分片检验 ,又可获得较好的精度和性能。本文对获维 8节点六面体单元中涉及的积分给出解析形式 ,进一步提高该单元的计算效率和实用性。
关键词 非协调元 有限元 分片检验 三维问题
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用于几何非线性分析的内参型非协调元法 被引量:4
14
作者 吴长春 焦兆平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期505-513,共9页
本文把内参型非协调元的理论和方法推广应用于几何非线性分析。对方法的合理性、可行性、单元收敛条件及实用简化方案等诸方面作了初步探讨。文章以大位移平面问题为例进行了详细讨论,给出了有限元非线性列式的全过程和数值结果。
关键词 几何非线性 非协调元 分片检验
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关于两种二阶应变梯度理论 被引量:2
15
作者 赵杰 陈万吉 冀宾 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期138-145,共8页
对常见的两种应变梯度理论进行了深入的理论分析,比较了它们在公式推导、能量表达、物理解释和应用领域方面的差异.选择钢筋拉拔弹性阶段和超薄悬臂梁受压弯曲两个典型的算例,采用可以通过C^(0-1)分片检验的18自由度应变梯度平面三角形... 对常见的两种应变梯度理论进行了深入的理论分析,比较了它们在公式推导、能量表达、物理解释和应用领域方面的差异.选择钢筋拉拔弹性阶段和超薄悬臂梁受压弯曲两个典型的算例,采用可以通过C^(0-1)分片检验的18自由度应变梯度平面三角形单元和轴对称三角形单元,通过数值计算比较了两种理论在描述细观力学性能方面的差异. 展开更多
关键词 应变梯度理论 材料长度参数 有限元 C1弱连续 C0-1分片检验
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八节点非协调实体板单元 被引量:1
16
作者 许德胜 凌道盛 +1 位作者 王燕 肖汝诚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期264-269,共6页
通过为三维实体等参元附加非协调位移模式,构造了能反映横向剪切变形影响的非协调实体板单元。单元采用完全的三维应力应变本构关系和实体几何描述,可给出板的三维应力状态。为确保不规则单元通过分片检验,推导了显式表达的非协调位移... 通过为三维实体等参元附加非协调位移模式,构造了能反映横向剪切变形影响的非协调实体板单元。单元采用完全的三维应力应变本构关系和实体几何描述,可给出板的三维应力状态。为确保不规则单元通过分片检验,推导了显式表达的非协调位移修正项。算例表明:单元无多余零能模式,对中厚板可给出满意的计算精度。 展开更多
关键词 实体板元 非协调元 分片检验 中厚板
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满足PTC的三维非协调形函数的显式处理 被引量:1
17
作者 刘卫群 黄颖青 吴长春 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期373-377,共5页
介绍了满足分片检验条件(PTC)的非协调形函数生成方法,显式给出了满足PTC的三维非协调元NH11的内位移函数。计算表明显式处理后的单元与原单元具有相同的精度,但却在很大程度上节省了单刚形成时间和计算单元应力花费,进... 介绍了满足分片检验条件(PTC)的非协调形函数生成方法,显式给出了满足PTC的三维非协调元NH11的内位移函数。计算表明显式处理后的单元与原单元具有相同的精度,但却在很大程度上节省了单刚形成时间和计算单元应力花费,进一步发挥了非协调元的数值潜力。 展开更多
关键词 非协调元 三维 分片检验 显式 结构分析 有限元
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轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现 被引量:1
18
作者 赵杰 陈万吉 冀宾 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期209-214,共6页
用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C0连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲... 用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C0连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲率C1弱连续,用于计算应变梯度η。数值结果表明该单元通过C0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。 展开更多
关键词 应变梯度理论 C^1弱连续 轴对称单元 C^0-1分片检验
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八结点三维等参非协调元的研究 被引量:1
19
作者 陈道政 焦兆平 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第3期66-73,共8页
文章基于非协调元理论,建立三维块体单元的非协调元列式,导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式.避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理,简化了计算过程,提高了计算效率。
关键词 非协调元 分片检验 零能模式 结构力学
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基于切应力条件的广义协调等参元 被引量:1
20
作者 秦力一 许德刚 周爱民 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 2005年第2期92-94,共3页
非协调位移模式可有效改善计算精度,但对任意非规则网格常不能满足收敛性条件.根据线性边界力状态下的广义协调条件,对任意不规则四边形单元构造出一种广义协调等参元.该单元的导出考虑了线性切应力条件,使单元间位移协调条件在加权残... 非协调位移模式可有效改善计算精度,但对任意非规则网格常不能满足收敛性条件.根据线性边界力状态下的广义协调条件,对任意不规则四边形单元构造出一种广义协调等参元.该单元的导出考虑了线性切应力条件,使单元间位移协调条件在加权残数意义上得以满足.进一步给出了相应的广义协调应变形函数矩阵,模式紧凑而不易出现奇异性.该等参元对任意不规则四边形网格能通过分片检验,当单元为平行四边形时蜕化为Q6元.算例表明,该类型等参元精度较高,对不规则网格剖分能保持良好的数值性态. 展开更多
关键词 协调等参元 应力条件 广义协调条件 收敛性条件 非规则网格 四边形单元 四边形网格 平行四边形 不规则 计算精度 位移模式 函数矩阵 加权残数 位移协调 分片检验 网格剖分 非协调 边界力 奇异性 线性 算例 性态
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