分组分解法

因式分解是初中代数的一种重要的恒等变形．分组分解法是提公因式法、公式法的综合运用，这种方法灵活性较大，技巧性较强，只有分组分得合适，才能达到因式分解的最终目的．下面归纳一些常见的分组方法与技巧，共同学们参考．

课时四 分组分解法

当我们需要对多项式ax+ay-2x-2y进行因式分解时，就会发现，前面学过的任何一种因式分解方法都不能直接应用，怎么办?只要探索新的方法．仔细观察容易发现，虽然这个多项式各项元公因式可提，但如果分成两部分看，分别都有公因式可提了．我们这样做：

分组分解法

分组分解法是因式分解中最常用方法,因为它是因式分解方法的综合应用的体现,所以它是考试的重要考点之一,分组分解法的深入掌握会使我们对本章知识有进一步的了解,现将分组分解法的常用类型归纳如下:1.分组后组与组之间有公因式的(1)组内用提公因式法:

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的买质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。

“分组分解法”教学新探

分组分解法是初中代数因式分解教学的难点之一.分组分解法难教难学的原因不在于知识深奥,主要是难在培养创造能力上.对初中生来说,分组分解因式是一种创造性的劳动,分组也即局部分解的目的是创造把整个式子分解因式的条件.学生"创造意识"的程度如何,对教学效率有较大影响.

打破固有模式优化教学设计——以“分组分解法”为例

一堂好课,离不开好的教学设计,教学设计是教师上好一节课的重要环节,是教师对课堂教学的预设,教学设计决定着我们能否高效、优质地完成我们的课堂教学,特别对于教学中的难点部分,好的教学设计尤为重要。下面笔者以“分组分解法分解因式”为例,谈谈自己的教学设计。

“分组分解法——分组后能直接运用公式”的教学实录及评析

师:我们已学习了分组后能直接提公因式的分解方法,下面进行分解因式比赛,看谁做得又快又好。(电脑屏幕上显示以下各式:(1)ac-ad+bc-bd;(2)ay^2-ax+bx-by^2;(3)5ax+6by+10ay+3bx;(4)5x^2+7a-7ax-5x;(5)x^2-y^2+ax+ay。待95%的学生做好后,教师请学生回答结果,并在屏幕上显示出过程、答案。)师:(1)～(4)

分组分解法引入教学设计的反思

分组分解法是因式分解的一种重要方法 ,它是提取公因式以及公式法分解因式的综合运用,需要经过一次分组、两次分解才能完成。其中,合理分组既是基础,又是关键,需要认真观察,瞻前顾后,具有一定的预见性。科学设计引入,才能体现分组分解法发生的过程,又能够感悟分组分解法的步骤。

改进分组分解法教学的新途径

分组分解法是初中代数第二册第八章的一个教学难点,其难度体现在分组的探索性上。应用分组分解法分解因式需要有较好的观察能力。即便如此,有时也需作多次尝试后才能达到分解的目的。现行教材与一般教学中都是强调分组的原则或目的:一是分组后能提取公因式,二是分组后可运用公式。但是怎样分组才能有公因式可提取?或可运用公式呢?对此,却未作出令人满意的回答。经深入研究,我们找到了减少分组盲目性的途径——有序排列待分解的多项式。 有序排列是指将多项式按照一定的指数规律进行排列。初一代数中介绍的按某个字母的升幂或降幂排列多项式便是较为典型的一种有序排列。有序排列可以看作是升降幂排列概念的推广。以下的一些排列都是有序排列:

分组分解法在因式分解中的应用(初二)

分组分解法是因式分解的重要方法,具有一定的技巧,必须根据多项式的具体特征,适当地分组,以便分组后能进行因式分解. 1.按系数分组 例1 分解因式：x^3＋x^2＋2x＋2. 分析 多项式中的第一、三两项,第二、四两项的系数之比都是1/2,把它们分组结合,易于分解.

用分组分解法分解因式的技巧

提出了分组分解因式的几种基本方法及技巧。

灵活多变的分组分解法

在运用分组分解法分解因式时,应观察多项式的特点,采用一些分组技巧,合理选择分组的方法,从而很轻松地完成因式分解.下面谈谈分组的技巧和方法.1.按系数特点分组例1分解因式:8ax-2016ay+252by-bx.分析通过观察可知,原式中第一、二项,四、三项的系数之比都为1︰(-252)或第一、四项,二、三项的系数之比都为8∶(-1),因而有以下分组方法.

例谈分组分解法

因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项)

例谈分组分解法

在运用分组分解法分解因式时,唯有正确分组,才能顺利获解.本文结合实例说明如何根据多项式的特点正确分组,供同学们学习时参考. 一、按公因式分组例1 (2001年河北)分解因式x2-xy+xz-yz.分析:一、二两项有公因式x,三。

挖掘分组分解法的教育价值,培养学生的数学直觉

分组分解法是传统教材的教学内容,在现行教材中已经被删减。此内容具有一定的难度,但是在培养学生的观察能力、数学直觉能力上有很好的价值和作用。所以笔者挖掘其教育价值,在探究中学习分组分解法,需要分组分解的多项式是在不断改变,问题是开放的,方法也是开放的,从而来培养学生的数学直觉和悟性。1回顾总结,为探究铺路笔者启发学生回顾目前所学习过的因式分解的方法,为分组分解的顺利学习作准备。学生回答道: