基于方位调制的快速分解因子BP算法

BP算法的低效极大地限制了其在大范围场景和实时性要求高的场合下的应用。利用空间上相邻的点存在近似相等的"等效距离"原理,基于已有的两类快速BP算法,提出一种基于方位调制的快速分解因子BP算法。一方面利用基于方位调制的BP算法减少等效合成孔径长度,另一方面利用快速分解因子BP算法减少合成孔径范围内孔径点数。该算法在已有的快速BP算法基础上进一步提高效率,且能够并行实现,在机载实时成像和卫星在轨实时成像方面有一定的应用潜力。仿真和实测数据验证了该算法的有效性。

分解因子法在不定方程中的应用

利用分解因子法求出了两类不定方程的全部整数解,同时给出了一个经典丢番图方程组的全部正整数解的计算公式.

分解因子法在量子化学教学中的地位

本文介绍了在量子化学教学过程中,学习分解因子法的重要性和必要性,以及分解因子法优于幂级数法之处,以谐振子为例简介该法的数学过程和处理技巧。

几何快速分解因子法

每一个整数,在理论上都能被分解为素因子.但要做到这一点,所费时间可能超过宇宙存在的期限.用初等易见的方法,即逐个地用素数试除它,直除到此数的平方根为止,是无望的。它的运算时间增长得如此之快,举例说,如果将计算机运算速度加快100倍,也只能使所能处理的数字的大小略加几个数位。要分解一个250位的数——如果不是那种特殊形式易于分解的数——现在是不可能做到的。另一方面。

数据-知识融合的水利工程建设安全风险灰色因子分解机预测模型

【目的】已有的数据驱动的水利工程建设安全风险预测方法对领域知识的挖掘和利用不足,预测结果的准确性和可解释性有待进一步提高。为了构建数据-知识融合的水利工程建设安全风险预测模型,【方法】将灰色聚类与因子分解机相结合,提出了一种融合领域知识的灰色因子分解机。首先,引入基于可能度函数的灰色聚类表征水利工程建设领域专家有关安全风险的先验知识。然后,将先验知识以参数的形式嵌入到因子分解机中,构建出数据-知识融合的灰色因子分解机。最后,基于随机梯度下降构造模型参数的求解算法,并结合实例对模型的有效性进行验证。【结果】实例应用结果显示,与传统因子分解机相比,灰色因子分解机的准确率、精确率、召回率和F_(1)值均得到了不同程度的提升。与支持向量机、深度因子分解机等其他基准模型相比,灰色因子分解机同样具有更好的预测性能。【结论】这表明,数据-知识融合驱动的灰色因子分解机模型能够更加准确地预测出安全风险,从而为水利工程建设安全风险管控提供更好的决策支持。

融合图注意力网络和注意力因子分解机的服务推荐方法

为了解决服务推荐过程中的特征稀疏问题、提高服务的语义表示能力,进而提升推荐的准确性和有效性,提出基于图注意力网络(graph attention networks,GAT)研究服务推荐方法,引入服务的组合权重和组合的结构信息,综合利用多种服务特征,提高服务推荐质量。将GAT和注意力因子分解机(attention factorization machine,AFM)结合在一起,利用多头自注意力机制,学习每个节点在图邻域中的重要性;进行信息聚合,处理网络中的不同图结构,以适应服务动态变化的场景。实验结果显示,在数据平衡的情况下,提出的方法性能表现均好于对比方法;在数据不平衡的情况下,提出的方法大部分性能指标也表现良好,达到了提升服务推荐准确性和有效性的目标。

基于加速无约束张量隐因子分解模型的Web服务Qo S估计

针对基于张量非负隐因子分解模型的Web服务QoS估计方法过于依赖非负初始随机数据以及特意设计的非负训练方法,导致模型的兼容性和扩展性不高的问题,提出了加速无约束张量隐因子分解模型。其主要思想包括三部分:将非负性约束从决策参数转移到输出的隐因子,并通过单元素映射函数连接它们;运用结合动量方法的随机梯度下降算法,有效提高模型的收敛速度与估计精度;给出加速无约束张量隐因子分解模型的详细算法和结果分析。在实际工业应用中的2个动态QoS数据集上的实证研究表明,与最先进的QoS估计模型相比,所提模型具有较高的计算效率和估计精度。

基于平行因子分解的IRS辅助毫米波信道估计

提出了一种基于平行因子分解的信道估计算法。首先,根据毫米波信道固有的稀疏特性对信道进行建模,利用块衰落信道的特点将信号矩阵构建成一个3维张量,并且利用平行因子分解算法对张量进行分解。然后利用压缩感知理论将分解后的矩阵转化为稀疏信号的恢复问题。最后,利用改进的双线性交替最小二乘算法对信道进行求解。仿真结果表明,与现有的BALS算法、wBALS算法和LSKRF算法相比,本文算法估计精度较高。

深度协同感知的因子分解机

因子分解机(Factorization Machines,FM)在不同的输入实例中对每个特征产生单一的固定表示,忽略了特征的多语义特性,限制了点击率(Click-through Rate,CTR)预估模型的表示和预测能力.针对这一问题,提出一种深度协同感知的因子分解机模型,引入多语义交互感知网络和三重输入感知网络,通过多语义的特征域交互并融合不同层级的特征交互信息学习不同样本的感知因子,从而获得更加准确的特征表示.通过模型对比实验和消融实验表明:该模型可以有效提升点击率预测的准确性.

面向点击率预测的自注意力深度域嵌入因子分解机

点击率(CTR)预测通过预测用户对广告或商品的点击概率,实现数字广告精准推荐。针对现有CTR模型存在原始嵌入向量未精化、特征交互方式偏简单的问题,本文提出自注意力深度域嵌入因子分解机(self-attention deep field-embedded factorization machine,Self-AtDFEFM)模型。首先,通过多头自注意力对原始嵌入向量加权,精化出关键低层特征;其次,构建深度域嵌入因子分解机(FEFM)模块,设计域对对称矩阵以提升不同特征域之间的交互强度,为高阶特征交互优选出低阶特征组合;再次,基于低阶特征组合构建深度神经网络(DNN),完成隐式高阶特征交互;然后,围绕精化后的嵌入向量,联合多头自注意力与残差机制堆叠多个显式高阶特征交互层,通过自注意力捕获同一特征在不同子空间上的互补信息,完成显示高阶特征交互;最后,联合显式与隐式高阶特征交互实现点击率预测。在Criteo和Avazu两大公开数据集上,将Self-AtDFEFM模型与主流基线模型在AUC和LogLoss指标上进行对比实验;为Self-AtDFEFM模型调制显式高阶特征交互层层数、注意力头数量、嵌入层维度及隐式高阶特征交互层层数等参数;对Self-AtDFEFM模型进行消融实验。实验结果表明:在两大数据集上,Self-AtDFEFM模型的AUC、LogLoss均优于主流基线模型;Self-AtDFEFM模型的全部参数已调为最佳;各模块形成合力以促使Self-AtDFEFM模型性能达到最优,其中显示高阶特征交互层的作用最大。Self-AtDFEFM模型各模块即插即用,易于构建和部署,且在性能与复杂度之间取得平衡,具备较高实用性。

基于场因子分解的xDeepFM推荐模型

极深因子分解机(eXtreme deep factorization machine,xDeepFM)是一种基于上下文感知的推荐模型,它提出了一种压缩交叉网络对特征进行阶数可控的特征交叉,并将该网络与深度神经网络进行结合以优化推荐效果。为了进一步提升xDeepFM在推荐场景下的表现,提出一种基于场因子分解的xDeepFM改进模型。该模型通过场信息增强了特征的表达能力,并建立了多个交叉压缩网络以学习高阶组合特征。最后分析了用户场、项目场设定的合理性,并在3个不同规模的MovieLens系列数据集上通过受试者工作特征曲线下面积、对数似然损失指标进行性能评估,验证了该改进模型的有效性。

关于极大π-可分解因子的次正规对

对π-可分群的π-可分解因子的次正规对做进一步地探讨,证明了自同构群在极大π-可分解因子的次正规对集合上有作用。作为该作用的一个直接结果,得到π-可分群的极大π-可分解因子的次正规对是共轭的。特别地,给出了极大π-可分解因子的次正规对的Frattini论断。

基于域矩阵因子分解机的点击通过率预估增强网络

有效的特征交互,对于工业推荐系统中点击通过率(click-through-rate,CTR)预估的准确性起着至关重要的作用。以往并行结构的CTR预估模型通过将独立的浅层模型和深层模型并行连接,以此来学习特征的低阶交互和高阶交互。但是,这些模型存在浅层模型准确性低、未考虑特征交互时的多语义问题、参数过多、深层模型过度泛化等问题。基于上述问题,提出了一种基于域矩阵因子分解机的点击通过率预估增强网络,通过引入域矩阵优化浅层模型中的交互,提高运算效率,并在深层模型的DNN层与层之间增加了桥接模块,在每层高阶交互后增强对原始特征的记忆能力,将浅层模型和深层模型的结果相加并归一化得到预测值。该模型在Criteo、KKBox、Frappe和MovieLens数据集上进行了大量实验,展现了优秀的预测能力。

神经网络增强的成对双线性因子分解机

基于神经网络增强的因子分解机模型因可以捕捉更多高阶特征的交互,使预测结果愈加精准而成为了当前推荐算法的研究热点。针对现有模型在对用户与物品交互特征进行建模时,并没有综合考虑高阶交互特征和原始低阶特征的问题,同时为了提高模型对用户偏好的建模能力,采用深度神经网络,并且结合成对学习提出了新的深度神经网络增强的成对双线性因子分解机模型DeepPRBFM。该模型采用一对分别包含正样本和负样本输入的双线性结构,利用多层ResNet保留低阶特征,利用DNN增强高阶特征的交互,并采用了基于Pairwise Ranking的损失函数。此外,双线性结构中,通过增加负样本的比例,不仅能大大减缓推荐系统的冷启动问题,而且还能提升模型的预测效果。在2个真实数据集上的实验结果表明,所提出的模型获得了更高的推荐准确率,在HR和NDCG等客观指标上都优于其他对比模型。

基于因子分解机和图神经网络的推荐方法

本文提出了一种融合因子分解机和图神经网络的推荐模型。通过递归地传播图中节点邻居的特征交叉并使用交叉特征关系域获取注意力权重。实验结果表明,图结构中节点的特征交叉能够提升推荐性能与可解释性,对后续研究具有借鉴意义。

基于神经因子分解机的推荐多样性提升方法

神经因子分解机模型很好的解决了数据稀疏场景下的点击率预测问题,但仅仅关注于预测准确性导致该模型的推荐多样性效果不佳。针对上述问题,提出一种基于神经因子分解机的推荐多样性提升方法。方法通过用户-项目的交互历史构建多样性输入矩阵,利用用户活跃度和项目流行度对多样性输入矩阵进行修正,并以不同方案将多样性输入矩阵融入神经因子分解机模型,以此作为附加信息源来增强神经因子分解机模型的多样性表达能力。实验结果表明,在MovieLens、Film Trust及Book-Crossing三种稀疏程度不同的数据集上,所提出的方法均能在推荐准确性小幅度损失的情况下,较大幅度的提升推荐列表的多样性。

块三对角阵分解因子的估值与应用

In this paper, we first introduce the situation of Incomplete Factorization(IF)preconditioners. Consequently, we reduce the block tridiagonal matrix with non-singular off-diagonal blocks into a model one that has only negative identity matrixfor its off-diagonals. Then we evaluate the block LU factors for the model with thehelp of M matrices. The analyses show that the evaluation is exact in some sense.For the matrices which have equal diagonal blocks and have only negative identityoff-diagonal blocks, the tendency of the factors are also focused on. Moreover,we construct a type of preconditioners with these evaluations and analyze thecondition number of the preconditioned matrices. For the model problem, we givethe evaluation and practical condition number, which shows that the evaluation isexact to some extent. At last, we implement four of these preconditioners and testthem for the model problem. The results show that our method is effective and theanalyses imply that they will be more efficient than others in parallel computing.

关于一些矩阵分解因子的扰动分析

关于一些矩阵分解因子的扰动分析刘新国（青岛海洋大学）ＯＮＴＨＥＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＢＯＵＮＤＳＦＯＲＳＯＭＥＭＡＴＲＩＸＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉｕＸｉｎ－ｇｕｏ（ＱｃｅａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＱｉｎｇｄａｏ，Ｑｉｎｇｄａｏ）Ａｂｓｔ...

图的因子和因子分解的若干进展

本文综述了图的因子和因子分解近年来的一些新结果．主要有图的因子与各种参数之间的关系，图有某种因子的一些充分必要条件，特别是图有ｋ－因子的一些充分条件以及关于图的因子分解和正交因子分解的一些新结果．文中提出了一些新的问题和猜想。

关于同时基于因子分解与离散对数问题的签名体制

Shao Z 与 He Wei-hua 等人中提出了所谓同时基于大整数分解和离散对数问题的数字签名方案,其意图是只要这两个数学难题不同时被攻破,则其方案就是安全的。Xiao 等证明了 Shao的方案根本就不安全;而作者的结果表明,He 的方案在离散对数问题可解时是可破的。为此,作者试图对 He 的方案进行了修改,并提出了一个带消息恢复的,同时基于两个数学难题的数字签名方案。