分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

基于切换线性系统理论的DC-DC变换器控制系统的能控性和能达性

该文将电力电子电路视为一类混杂动态系统,尝试在DC-DC变换器控制系统研究中引入切换线性系统的概念和理论。将基本DC-DC变换器建立为切换线性模型,由此提出DC-DC变换器能控性和能达性等基本控制特性,为DC-DC变换器控制系统的优化控制和其它控制策略的实现提供理论依据。以Buck变换器控制系统设计为例进行仿真验证,分析了能控性和能达性研究的理论意义。该文的研究还表明,研究方法也适应于其它电力电子电路能控性和能达性的研究。

基于切换线性系统的DC-DC变换器矩阵系数多项式描述模型

该文将DC-DC变换器视为一类典型的混杂动态系统,即切换线性系统,引入切换线性系统的一种新的数学建模方法——矩阵系数多项式插值建模法对基本的DC-DC变换器进行建模。建立了DC-DC变换器线性切换系统的连续部分与离散部分联系的显式描述形式,得到一个离散变量与连续变量直接相互作用的数学模型。该矩阵系数多项式模型从某种程度上更深入地揭示了DC-DC变换器切换线性系统的运行本质,并且对系统的性能分析产生一定的作用。稳态分析和瞬态闭环仿真的结果均验证了该新型模型的实用性。

基于切换线性系统的DC-DC变换器的输出能控性研究

将DC- DC变换器视为一类混杂动态系统———切换线性系统 ,尝试在DC DC变换器控制系统研究中引入切换线性系统的概念 ,基于系统模型研究DC- DC变换器的输出能控性这一基本控制特性 ,为各种控制策略在DC- DC变换器中的应用奠定理论基础 .研究分为三个部分 :(1)引入切换线性系统 ,并以基本的DC -DC变换器为例 ,建立变换器的切换线性系统模型 ;(2 )给出切换线性系统输出能控性的定义以及充要条件 ;(3)分析基本DC- DC变换器的输出能控性 ,并以Buck变换器为例进行仿真分析和验证验证 .本文的研究还表明 ,分析方法也适应于其它功率变换器 ,甚至所有开关变换电路的输出能控性研究 .

基于切换线性系统的单相有源电力滤波器的建模与控制

为研究具有典型混杂动态特性的单相有源电力滤波器(single phase active power filter,SPAPF)的高性能控制问题,作者采用脉宽调制技术将包含SPAPF的混杂系统模型转化为包含切换开关的线性系统模型,通过在平衡流形邻域对其进行近似线性化得到了以脉宽为输入函数的线性离散系统,并为该系统设计了能够实时跟踪补偿指令电流的线性二次最优数字控制器。该控制器以脉宽为控制量,物理意义清晰、设计思路合理、易于在工程中实现。仿真结果验证了上述系统模型和控制器的正确性和有效性。

输入矩阵定常的切换线性系统的能控性和能达性

针对一类具有不同系统矩阵和相同输入矩阵的切换线性系统,证明了系统能控性和能达性的充要条件,同时给出具有不同输入矩阵和相同系统矩阵的切换线性系统能控性和能达性的充要条件,指出两类切换线性系统能控性和能达性充要条件是对偶的.对于上述两类切换线性系统,分别给出一个例子,并分析系统的能控性和能达性.

一类离散时间切换线性系统的无差拍控制

研究一类带多控制器和多传感器离散时间线性系统的无差拍控制.对能控系统,通过适当的状态坐标变换获得系统矩阵的块三角结构,再设计状态反馈和周期切换策略使得状态反馈矩阵在有限周期内为零,从而保证闭环系统的无差拍稳定.进一步,对能观系统,设计具有有限时间精确估计的动态输出反馈,通过适当的周期切换策略实现闭环系统的无差拍稳定.最后,给出一个例子以验证所提设计方法的有效性.

切换线性系统的聚合优化(英文)

分析了切换线性系统的稳定性和优化问题,提出了一个Armijo步长优化的共轭梯度算法来寻找适当代价函数下的优化切换时间点集.为了确保优化切换路径是可压缩的,提出了代价函数需要满足的受限表达式.设计了几种优化分段状态反馈切换律来搜索聚合系统的最优切换路径,同时这些切换路径就是对应原始切换线性系统的次优化切换路径.最后,一个实例演示了不同切换律下的切换策略和优化代价.

输入矩阵定常型切换线性系统的能控性

重新考察一类切换线性系统的能控性,这类系统具有不同的系统矩阵和相同的输入矩阵.研究发现文献导出的必要充分条件为假命题,该判据只适用于2阶系统,对于3阶及以上系统其必要性不一定成立.并证明第一不变子空间只是能控状态集的真子集,而非其全体.最后通过1个反例对结论予以验证.

状态依赖下不确定切换线性系统有限时间稳定性分析

结合凸组合方法,采用状态依赖切换策略来设计切换信号,基于Lyapunov类函数的方法,解决了一类带有不确定项的切换线性系统的有限时间稳定性问题,并且分析了滑膜现象产生的情况.

一类切换线性系统的能控能观性简易判定方法

开关变换器这类周期型切换线性系统在一个周期之后是能控能观的。文中针对已有文献给出的判定方法存在过于复杂、不易理解的缺点,以不连续导电模式下Buck开关变换器为研究对象,提出了一种基于线性代数矩阵基本理论的简易判定方法。与以往的判定方法比较,该方法不仅具有概念清晰、易于理解等特点,同时还具有广泛的普适性,可应用于其他开关变换器中。

一类切换线性系统鲁棒故障诊断滤波器设计

研究具有未知输入扰动的一类切换线性系统的鲁棒故障诊断滤波器设计问题。应用基于观测器的滤波器作为残差产生器,将鲁棒故障诊断滤波器的设计问题归结为H_∞滤波问题。应用线性矩阵不等式技术得到了该问题解存在的充分条件,给出了故障诊断滤波器参数矩阵的求解方法。算例验证了所提方法的有效性。

基于凸优化的一类切换线性系统的生存域计算

讨论了一类切换线性系统的生存域计算问题.采用微分包含描述切换系统,对于两种不用形式描述的多胞形初始状态集合,将近似椭球生存域的计算问题,转化为约束条件为线性矩阵不等式的凸优化问题.

一类切换线性系统的稳定性判别方法

研究了子系统中系统矩阵为对角标准型或者Jordan标准型的切换线性系统的稳定性.用状态方程的解来分析系统能量函数(状态向量的2范数)的单调性,得到系统在任意切换序列下渐近稳定的充分条件.另外,根据这些条件可以比较容易地设计出渐近稳定的切换序列.最后通过一个数值例子来说明所得到结论的效果.

基于切换线性系统平衡实现的Boost变换器模型降阶

针对电力电子系统经线性化处理后可看成具有多个线性子系统的切换线性系统的模型降阶问题,提出了一种切换线性系统的模型降阶方法。对切换线性系统若直接采用传统线性系统模型降阶法降阶,将无法保证降阶后系统的稳定性和保留原系统的主要特征。首先依据切换线性系统平衡实现理论得到的模型降阶方法,对切换线性子系统的可控和可观格莱姆矩阵分别取平均,得到一个新的平衡变换矩阵;然后以平衡变换矩阵对子系统分别进行平衡变换得到新的平衡系统;再根据平衡系统的Hankel奇异值大小,保留平衡系统中的关键状态变量进行平衡截断,得到降阶后的系统。最后以含寄生参数的Boost实际电路为例,基于所提降阶算法建立其降阶模型,通过仿真分析验证了所提降阶算法的有效性与准确性。

离散时间切换线性系统的最小状态超调设计（英文）

本文探讨离散时间切换线性系统的最小状态超调设计问题.对有限时长情形,给出基于穷尽搜索的构造性算法,并采用降价法提高计算效率.对无限时长情形,给出基于分段总汇的次优设计方案.

Caputo分数阶切换线性系统的指数稳定性

众所周知,与整数阶切换系统不同, Caputo分数阶切换系统的积分下界不能随子系统的切换而被更新,意味着在下界非一致的任意区间内不能直接取分数阶导数的分数阶积分.对此,本文给出了一个不等式(文中引理6)克服这一问题,并用1个数值例子进行了验证.通过这一不等式,然后分别利用多Lyapunov函数方法和模型依赖平均驻留时间(MDADT)方法,给出了Caputo分数阶切换线性系统指数稳定的条件,并利用2个数值例子进行验证.

切换线性系统在一类切换策略下的鲁棒稳定性分析

针对一类子系统都不稳定的切换线性系统在一类混合切换法则下的鲁棒稳定性进行了研究.在适当的假设下,基于驻留时间和状态混合驱动的切换法则,系统的Lyapunov函数在切换时刻的衰减量可消除系统在驻留时间驱动下的增加量,从而使系统趋于稳定.另外,在适当的假设条件下,受扰的切换线性系统在一个改进的切换信号下具有良好的鲁棒稳定性.最后,一个数例仿真验证了切换设计的有效性.

切换线性系统谱坐标估计的坐标变换方法比较

对于连续时间切换线性系统,谱坐标是在任意切换信号下,系统的最坏收敛速率.所以谱坐标可以用于刻画系统的渐近性能.显然,任意切换信号下系统的稳定性问题即为系统谱坐标小于零的一种情形.本文主要讨论对于几类特殊结构的切换线性系统,当满足一定条件时,与第II类坐标变换相比,第III类坐标变换后得到的矩阵集极小μ1测度逼近系统谱坐标的精度更高.数值仿真验证上述结论的有效性.

二阶切换线性系统的滑模控制

摘要：当前，切换系统的稳定控制问题作为控制领域的一个研究难点，引起了学术界和工业界的广泛关注。该文针对二阶切换线性系统，考虑切换时对象特性的变化，将其转化为一类特殊的非线性系统，并基于滑模控制理论，设计出适用于二阶切换线性系统的滑模控制器。最后通过具体的实例仿真验证、结果对比，表明滑模控制器比传统PID控制器在二阶切换线性系统中具有更好的控制效果和鲁棒性。