用对称和迭代的思想求切线方程

文章从对称和迭代的视角探究并证明函数图象在某点处的切线方程的求解方法.

利用切线方程证明一类不等式

对一类具某种约束条件的不等式,利用切线方程是一次函数的特点,给出了这类不等式的一种证明方法.

圆锥曲线切线方程的探索

纵观近几年的高考试卷，发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中．这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂，最终被考生因为时间不够而放弃．为此，本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法，以供参考．

Clairaut微分方程与(曲线)切线方程的关系

利用Clairaut方程的奇解和通解,求解析曲线方程及曲线的切线方程.

利用切线方程实施放缩证明一类条件不等式

观众多放缩法证明条件不等式文章，常以高超的构造、拆分组合技巧和恰到好处的放缩“尺度”让人叹为观止．感叹之余，我们不禁要问：这些方法的技巧性太强，能否找到一个普遍的规律性替代方法解决这些问题？

圆的切线方程

关于圆的问题有:求圆方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、弦的问题等。对于直线与圆的位置关系中关于求圆的切线方程是一个重点也是一个难点,总的来说求圆的切线方程有过一点求圆的切线方程(这个点可能在圆上和在圆外)及一般情况下求切线方程。

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式．同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用．并将结论推广到三维空间．

求切线方程问题研讨

通过一道高考模拟考试试题的命制和推敲过程,对＂求切线方程＂问题中容易出现的错误进行了辨析,明晰了＂求切线方程＂问题的＂图式＂,最后还指出了一则高考试题的答案中的错误.

读“过一点切线方程的另一种初等求法”有感

文[1]首先分析了△法求圆锥曲线过一点切线方程的不足,然后介绍了借助构造关于给定点对称的曲线求过一点切线方程的方法.……

惊人的相似 完美的统一——圆锥曲线中点弦所在直线方程和圆锥曲线在某点处的切线方程

文[1]用点差法和直线点斜式方程分别求出了二次曲线x^2/m＋y^2/n=1,

求二阶曲线切线方程的一种便捷方法

本文介绍了一种利用导数的几何意义和极点极线理论求经过定点且与二阶曲线相切的切线方程的简便方法,并给出相应的算例.

“圆的切线方程”教学节录及反思

一、教学节录 1．在问题求解中培养思维能力。师：请大家证明下列例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2，求证：经过圆C上一点M（x0，Y0）的切线方程是x0＋y0y=r^2。（苏教版高中数学必修2第117页习题第11题）（给学生思考的时间，先由学生独立思考，再相互交流。）

运用联想探究圆锥曲线的切线方程

联想是一种心理活动，也是一种思维过程．联想是认知事物、探求知识的一种不可缺少的方法和途径，将联想用于数学研究，效果亦佳．

用导数求切线方程方法谈

求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点P（x_0,y_0）及斜率.下面例析四种常见的类型及解法.一、已知斜率,求曲线的切线方程例1求与直线x＋8y-3=0垂直的抛物线y=2x2＋1的切线方程.分析此类题可利用斜率求出切点,再用点斜式方程加以解决.

平而不俗 解法多样——过定点的圆切线方程求解攻略

在直线和圆的三种位置关系中，相切是最重要、最常用的一种位置关系，其中求圆的切线方程或与切线方程相关的问题是最常见的题型，让我们一起来探索一道题：

利用圆的切线方程的几何意义进行研究性学习

引言：上海市二期课程改革实验教材中，用向量的方法建立了圆的切线方程，显得简洁明快，方程建立过程中体现出直观的几何特征，使学生容易理解和接受．本文仅对教材建立圆的切线方程的过程中体现的几何意义进行讨论，并作一些简单的推广．

求三次函数的切线方程所引出的一个定理

求三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0），过点P（x0，y0）的切线方程是一种常见题型，先根据导数的几何意义求切线的斜率，然后由点斜式即可得到所求切线方程．这种题型主要分为两种情况：一是点P在原曲线上；二是点P不在原曲线上．一般情况下，已知点P在原曲线上的情况比较简单，但是也很容易出错．