计及二阶效应的一种变截面梁精确单元刚度阵

推导一种精确的Bernoulli-Euler变截面梁单元,解决了传统变截面梁单元在结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题,以常见的外形沿轴向按线性变化的变截面梁为例,给出梁单元的精确刚度阵。放弃传统有限元通过插值理论构建变形场,并通过虚位移原理获取单元刚度阵的方法,直接从计入二阶效应的单元平衡微分方程中得到变截面梁的载荷位移关系,进而得到有限元格式的变截面梁精确刚度阵。借助于变截面梁单元刚度阵,可导致与精确的微分方程解析法同样的计算精度。通过与几个经典算例和ANSYS计算结果比较表明:该精确刚度阵可直接应用于结构稳定性分析,获得变截面梁结构精确的欧拉临界力。

滚筒式洗衣机减隔振系统刚度阵的计算

本文针对滚筒式洗衣机弹簧减隔振系统的刚度阵的计算，提出了一种方便而概念清晰的方法。该法根据弹簧的主刚度方向，引入一个方向余弦矩阵和一个座标变换矩阵，通过两次矩阵变换，即可得到所求矩阵。

动态刚度阵法在船体总振动计算中的应用

采用动态刚度阵法计算船体总振动的固有频率。该方法不但能简化计算模型,而且能获得较高精度的高阶固有频率。首先通过直接求解等直Timoshenko梁单元的运动微分方程,导出考虑剪切变形和转动惯量影响的平面梁单元动态刚度阵的解析表达形式;其次采用Wittrick-Williams算法结合二分法求解特征值;最后采用本方法计算299500DWT超大型油船船体总振动的固有频率,并分别与一维梁有限元法和三维全船有限元法计算结果以及实测值进行比较,验证了方法的精确性和有效性。

带有加强筋的Mindlin板动态刚度阵法

以加筋中厚矩形板为研究对象,推导了加筋板的动态刚度阵,为动态刚度阵法提供一种新单元。板的运动微分方程由Mindlin厚板理论给出,同时还考虑了板平面内的振动。对于板上加强筋的处理,则通过Hamilton原理对板的运动方程作相应的修正,最终得到加筋板的运动微分方程。而方程的解析解直接用于单元刚度阵的推导,所得加筋板单元的动态刚度阵结合传统有限元方法的单元组装和求解方法即可用于计算整个结构的动力响应。此外,还给出了加筋板单元的均方响应计算公式,可用来计算结构的平均振动能量。最后通过数值算例验证本文方法,计算结果与传统有限元方法进行分析比较。

基于动态刚度阵法的加筋板间能量流研究

采用动态刚度阵法研究耦合加筋板间的能量传输关系.首先以带加筋的中厚矩形板为研究对象,推导了加筋板的动态刚度阵,为动态刚度阵方法提供了一种新单元.板的运动微分方程由Mindlin厚板理论给出,同时还考虑了板平面内的振动.对于板上加强筋的处理,则通过Hamilton原理对板的运动方程作相应的修正,最终得到加筋板的运动微分方程.而方程的解析解直接用于单元刚度阵的推导,所得加筋板单元的动态刚度阵结合均方响应表达式即可计算出加筋板的平均振动能量.最后以L形耦合加筋板间为例,采用动态刚度阵法计算其在中高频区域内的振动能量比,并通过与统计能量分析方法和有限元方法的计算结果比较,验证了方法的可行性和高效性.

动态刚度阵法的研究概况

动态刚度阵法被广泛的应用于工程结构振动分析中,尤其是在需要获得更高阶频率和更高精度的振动问题时。因为它不像传统的有限元方法和其它的近似方法,该方法通过极少的自由度就能较精确地计算出无数个固有频率和固有振型,所以也被称为精确方法。该方法的所有假设仅来自于建立该单元运动微分方程的经典理论,所形成的动态刚度阵是固有频率的超越函数,解决这类超越特征值问题的有效方法是W illiam s-W ittrick算法。

剩余质量阵和剩余刚度阵的近似计算方法

在模态综合法中,剩余质量阵和剩余刚度阵的计算通常依赖于子结构的质量阵和刚度阵,由于几乎不可能通过实验方法得到子结构的质量阵和刚度阵,因此很难将实验数据应用于理论模态综合法中。针对这一困难,通过分析剩余质量阵和刚度阵的表达式,推导出它们的近似计算公式,这一近似计算公式中不含质量阵和刚度阵,亦即不需要事先知道质量阵和刚度阵就可以计算剩余质量阵和剩余刚度阵,从而回避实验辨识质量阵和刚度阵这一极具挑战的动力学反问题,克服实验模态综合法应用中的困难。数值计算表明,所提的剩余质量阵和剩余刚度阵的近似计算方法切实可行,且模态综合结果具有较高的精度。

拟协调等腰梯形壳元显式几何刚度阵及屈曲分析

采用拟协调元方法推导了等腰梯形薄壳元的显式几何刚度阵，用于组合结构屈曲分析的计算，结果表明，这种单元的几何刚度阵收敛快、精度好。

刚度阵奇异的多平行轴转子系统振动的求解

分析了具有斜齿轮传动的多平行轴转子系统，采用集中参数模型，用传递矩阵法建立了系统弯扭耦合振动方程，系统振动方程的刚度阵、阻尼阵为大型稀疏、不对称阵，由于刚度为奇异阵，使方程的求解更加困难。本文用两种方法求解了系统的振动方程。

利用混合元素型法推导准完善模型的刚度阵

文[4]利用文[1]提出的混合元素型法推导了完善模型(满足特征方程)的刚度阵。但其中包含的一个大型矩阵的逆运算,不便于工程应用。本文为了克服文[4]的缺点,利用混合元素型法推导了准完善模型(仅满足正交条件)的刚度阵。据文[5]的结论,准完善模型一般能满足工程精度的要求。

有限元分析中刚度阵组集的并行算法

提出一种有限元分析中刚度阵组集的并行算法，该算法为完全导步算法，适合于紧耦合式和松散耦合式MIMD型并行机。经分析，该算法具有较理想的加速比。

任意形状曲梁的刚度阵

有很多文献研究曲杆弯曲问题，但多数是讨论规则的结构形状（例如圆弧），在工程实际中也采用任意形状的曲梁及任意载荷。近年来这一问题也引起了研究者的关注，本文导出任意形状平面曲杆，在空间载荷作用下的刚度阵。运用所给出的子程序，可以直接分析曲杆在综合载荷（弯、扭、拉及剪切）下的应力和位移，而不必借助分段逼近的方法，从而提高计算效率与精度。

面内变形曲梁的显式单元刚度矩阵

目的针对平面内变形的微圆段进行研究,给出等曲率梁的显式单元刚度矩阵,以便对含等曲率梁的结构进行分析.方法求解等曲率梁的微圆段平衡微分方程,获得等曲率梁的杆端力计算表达式.利用截面内力与应力关系、本构方程以及应变与位移关系,推导等曲率梁的任意截面内力与位移的关系,进而推导任意截面的位移与杆端位移之间的关系.根据等曲率梁的杆端力表达式及杆端位移表达式得到等曲率梁的杆端力与杆端位移的关系式.结果通过对平面内变形等曲率梁研究,给出了等曲率梁的任意截面处内力的计算公式以及杆端力表达式;得到了等曲率梁的任意截面处的内力与位移之间的关系式;给出了等曲率梁的任意截面处位移的计算表达式和杆端位移表达式;得到了等曲率梁的杆端力与杆端位移关系式.结论针对平面内变形的等曲率梁,笔者给出了一种解析的显式等曲率梁的单元刚度矩阵,该单元刚度矩阵可用于含等曲率梁的杆系结构的有限元分析.

温室风振分析中的压杆弯曲振动动态刚度阵模型

针对温室风振分析中的压杆弯曲振动问题,根据考虑二阶效应和惯性力影响的压杆基本方程建立压杆横向弯曲振动微分方程,得到采用基函数和位移系数表达的压杆横向弯曲振动位移的向量表达式,结合位移边界条件求得以节点位移向量表达的位移系数,给出压杆截面内力方程,进而得到以节点位移向量表达的杆端内力,最终给出综合质量矩阵、几何矩阵和刚度矩阵的精确动态刚度矩阵。研究结果表明:一般的插值形函数单元模型需加密单元才能提高计算精度,但仍存在误差,而本研究模型得到的压杆横向弯曲自振圆频率与解析法计算获得的理论解完全相同,为精确解。

空间索单元的刚度矩阵和内力

空间索单元是在进行预应力空间网格结构分析、计算过程中出现的一种新的单元形式,本文推导了空间索单元的刚度矩阵和单元内力的求解公式,可以将其用于预应力空间网格结构的分析、计算中。

3-RSR并联机器人静力学和刚度的研究

运用螺旋理论求得3-RSR并联机器人的雅可比矩阵,利用雅可比矩阵建立了动平台所受外力和外力矩到驱动关节的映射关系,使静力学计算变得十分简单,还可以求得动平台的刚度矩阵,并为动力学研究打下基础。

平面4节点广义等参单元

在文献[1]建立的广义平面矩形单元的基础上,建立了平面4节点广义等参单元,并进行了深入研究,包括分片试验、单元的变形模态以及形函数的影响等。通过典型算例,对单元的性能进行了检验,数值结果表明,常规情况下建立的广义等参单元较传统单元具有更高的计算精度。

基于ABAQUS的颗粒材料亚塑性模型的数值实现及探讨

颗粒材料的亚塑性模型以Jaumann应力率张量及变形率张量描述本构关系,基于Cauchy应力的Jaumann速率及变形率给出了有限元的切线刚度矩阵,由此指出在严格意义上基于ABAQUS二次开发的亚塑性模型数值实现必需借助UEL接口。为了简化程序开发,文中建议了与有限元相结合的两种近似切线模量矩阵,即基于矩阵广义逆一致性切向模量矩阵与近似切向模量矩阵,从而形成了通过UMAT接口实现亚塑性模型的数值方案。由此降低了程序开发的难度,同时也可借助ABAQUS的后处理功能,提高了工作效率。数值算例表明了所开发程序的正确性以及所建议方案的可行性。

滑轮在索上滑行分析的索-轮单元法

为了分析索结构中滑轮在悬索上行走及连续长索从滑轮下绕行问题,创建了一种新的单元.被称为索- 滑轮单元的三节点新单元模拟-段索支承滑轮,滑轮的中心取为中间节点,索的两端点为另外两节点.基于有限元分析的基本原理,并利用处于平衡状态时单元内力之间的关系,推导了单元的算法.这种新单元可以通过自动调整滑轮两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算.算例证明了新单元的算法及所编制程序的正确性,同时说明了它在工程中的应用.给出了构成刚度阵的各矩阵的显式表达式.新单元可以直接用于常规的有限元分析中,分析处于工作状态或施工中的索结构.