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外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂
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作者 任翠 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期165-171,共7页
该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.
关键词 Tricomi方程 外区域 初边值问题 破裂 生命跨度估计
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广义BBM-Burgers方程扩散波的初边值问题
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作者 刘媛媛 《理论数学》 2024年第4期240-249,共10页
本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且... 本文主要研究的是广义BBM-Burgers方程的初边值问题,利用能量估计的方法证明了广义BBM-Burgers方程的解关于扩散波的渐近稳定性。即对方程:在本文中我们将证明在波的强度及初值u0(x)适当小的情况下,广义BBM-Burgers方程的解整体存在且当时间t趋于无穷时收敛到非线性扩散波。 展开更多
关键词 广义BBM-BURGERS方程 初边值问题 能量法 非线性扩散波
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含小参数的波动方程初边值问题的渐近解
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作者 马乐 刘树德 《合肥学院学报(综合版)》 2024年第2期32-36,共5页
研究一类含小参数的波动方程的初边值问题,应用多尺度法构造它的一个近似解。通过在摄动展开式中引进不同的时间尺度,逐次消去出现在各阶展开式中的长期项,从而得出被认为是一致有效的渐近展开式。然后运用渐近展开理论给出上述一致有... 研究一类含小参数的波动方程的初边值问题,应用多尺度法构造它的一个近似解。通过在摄动展开式中引进不同的时间尺度,逐次消去出现在各阶展开式中的长期项,从而得出被认为是一致有效的渐近展开式。然后运用渐近展开理论给出上述一致有效性的严密性分析。所得结果表明:用一阶的一致有效展开式作为该问题的近似解,这与它的精确解相一致到O(ε^(2))阶。 展开更多
关键词 波动方程 初边值问题 渐近解 多尺度法 一致有效性
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带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题
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作者 钱雅婷 叶珏玲 胡燕波 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期514-521,共8页
研究了一维带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题.这类初边值问题在边界上只给定速度变量,而对流体高度没有限制.通过推导相应线性渐近问题解的一系列先验估计,对该模型建立了这类初边值问题强解的局部适定性.
关键词 浅水波方程组 初边值问题 先验估计 适定性
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一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解 被引量:7
5
作者 刘诗焕 钟越 +1 位作者 黄文毅 赖绍永 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期275-279,共5页
运用Fourier变换和扰动方法研究了一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解.在一定条件下得到了这类Boussinesq方程在古典空间中整体解的存在唯一性和形式解的长时间渐近性.
关键词 BOUSSINESQ方程 初边值问题 整体解 渐近性
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n维广义IMBq方程的初边值问题 被引量:7
6
作者 陈国旺 王书彬 张宏伟 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期453-460,共8页
本文研究广义IMBq方程utt-■2utt-■2u=■2g(u)的初边值问题局部广义解和古典解的存在性、唯一性,并给出解爆破的充分条件.
关键词 广义IMBq方程 初边值问题 局部解 解爆破 充分条件 古典解 存在性 唯一性
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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量:21
7
作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性
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一类非线性SKG型耦合方程组的初边值问题 被引量:4
8
作者 宋长明 邢家省 苗长兴 《纺织基础科学学报》 CAS 1991年第3期197-206,共10页
考虑一类具耗散与磁场效应的非线性(?)-Kloin-Gordon型耦合方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,对多维空间变量情形,证明了该问题整体弱解的存在性;对一维空间变量情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性。
关键词 SKG方程组 耗散效应 初边值问题 非线性
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
9
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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一类半导体方程混合初边值问题解的渐近性 被引量:8
10
作者 邢家省 王元明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期253-264,共12页
考虑在磁场影响下一类半导体方程的混合初边值问题,在一定条件下,利用Moser技巧和先验估计,证明了瞬态解的存在性和平衡解的存在唯一性.经过一系列估计,证明了瞬态解的渐近性.
关键词 半导体方程 初边值问题 渐近性 平衡解
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非线性Schrdinger方程初边值问题的守恒数值格式 被引量:6
11
作者 张鲁明 常谦顺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期240-245,共6页
该文对非线性 Schrodinger方程提出了一种新的守恒差分格式 ,并证明了该格式的收敛性与稳定性 ,通过数值计算获得如下结论 ,提出的差分格式在取适当的参数后 ,精度上好于文
关键词 差分格式 收敛性 非线性薛定谔方程 初边值问题
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非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性 被引量:8
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作者 邢家省 张愿章 郭秀兰 《河南科学》 2010年第1期1-5,共5页
对线性非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题进行了研究,通过证明形式级数的一致收敛性和可逐项求导性质,得到了线性非齐次热传导方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.
关键词 热传导方程 初边值问题 形式级数解 一致收敛性 古典解 广义解
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一类四阶拟线性波动方程初边值问题的整体解 被引量:4
13
作者 杨志坚 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第S1期1-9,共9页
本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题,其中ai>0为常数(i=1,2,3).是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时... 本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题,其中ai>0为常数(i=1,2,3).是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时,该问题存在唯一的整体解,并给出了解的衰减估计. 展开更多
关键词 拟线性 波动方程 初边值问题 整体解
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一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探 被引量:6
14
作者 武宝亭 孙彦平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期347-355,共9页
对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法.从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解.
关键词 逆算符法 催化反应器 偏微分方程组 初边值问题
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一类非线性高阶波动方程的初边值问题 被引量:4
15
作者 韩献军 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期624-640,共17页
该文研究一类非线性高阶波动方程u_(tt)-a_1u_(xx)+a_2u_(x^4)+a_3u_(x^4_(tt))=ф(u_x)_x+f(u,u_x,u_(xx)u_(xxx),u_(x^4))的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.
关键词 非线性高阶波动方程 初边值问题 整体古典解 解的爆破 GREEN函数
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一类非线性波动方程的初边值问题 被引量:2
16
作者 赵丽英 任俊艳 王周峰 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期84-87,共4页
利用Galerkin方法结合文中所定义的位势井,证明了一类具有任意耗散项的非线性波动方程存在唯一整体弱解,并在小初始能量的情况下,利用VKomornik不等式证明了整体弱解的渐近性质,推广了相关文献的结论。
关键词 非线性波动方程 初边值问题 整体解 解的渐近性质
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一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:2
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作者 任长宇 陈默 李志军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-593,共7页
将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 抛物型 完全非线性 MONGE-AMPÈRE方程 第三初边值问题
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一类非线性积分微分方程的初边值问题 被引量:3
18
作者 崔尚斌 屈长征 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第4期365-379,共15页
本文讨论下列初边值问题整体经典解的存在性:该问题所描述的是一类具有非线性粘弹性的粘弹性杆的非线性振动,在一定条件下,我们证明了该问题整体经典解的存在唯一性。
关键词 积分微分方程 初边值问题 经典解
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一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破 被引量:3
19
作者 王艳萍 郭柏灵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期688-693,共6页
该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件,并证明问题局部解的存在性与唯一性.
关键词 非线性双曲型方程 解的爆破 初边值问题 局部解
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耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型的初边值问题 被引量:3
20
作者 李开泰 吴建华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期207-216,共10页
首先研究了具有耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型初值问题的渐近性.其次,所对应的平衡态方程 解的基本性态也将被讨论.最后,该模型的初边值问题古典解的最大吸引子的存在性将首次被证明.
关键词 平衡解 耦合Fitz-Hugh-Nagumo模型 初边值问题
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