加权残值法在非线性结构动力学的应用(英文)

证明了经典的加权残值法和新成立的归一化加权残值法是解决结构动力学数值收敛性问题的有效方法.归一加权残值也延伸到解二阶非线性常微分方程,数值例子说明了其有效性.

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中,提出了紧支试函数加权残值法,其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵,提高了加权残值法的计算效率.在紧支试函数加权残值的基础上,导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式,并且对几个典型算例进行了分析.与配点法相比,这些方法精度高,稳定性好,而与Galerkin法相比,这些方法效率高.

基于加权残值法的高温燃料电池温度分布特性的数值分析

加权残值法是一种可以直接从偏微分方程中求得近似解的数学方法。通过对熔融碳酸盐燃料电池(MCFC)内部传热传质过程的热力学性能分析,在质量守恒和能量守恒的基础上建立了MCFC温度动态分布的数学模型,并采用加权残值法对其进行求解分析。确定了满足模型边界条件的试函数,以三次正交多项式为基函数,利用加权残值法中的迦辽金法,结合Matlab工具得到MCFC温度的动态分布特性曲线。分析结果表明,燃料电池内部各点温度在空间分布上有很大差异;当供给燃料电池的燃料流量和氧化剂流量变化时,所引起的温度动态特性是复杂的。图3参5。

关于加权残值法的充要性问题及其权函数的选择

本文论证了偏微分方程初-边值混合问题的加权残值方程的充要性条件和有关定理。关于充要性条件的讨论也为正确选择解析函数作为权函数,建立充要的加权残值方程提供了理论指导。重点讨论了边界积分方程的充要性。指出了两种满足充要条件的权函数和相应的边界积分方程。

预应力锚固抗滑桩内力计算的加权残值法

总结了预应力锚索抗滑桩锚索设计拉力和预应力的计算方法并进行了改进,使得各方法均能考虑锚索与桩体的位移协调。针对桩顶和桩身作用锚索的各种情形,将半解析、半数值的加权残值法应用于预应力锚索抗滑桩的内力计算,并采用适用性较广的B样条函数作为试函数,在此基础上编制了可考虑滑动面以上桩前土体抗力计算程序,将该程序应用于已有实例的分析,并与有限差分法进行对比,验证了程序的正确性,将该方法应用于其他两个计算实例的分析,针对锚索设计拉力和预应力的不同计算方法,分别给出了相应的锚索设计拉力、预应力、桩身最大弯矩和桩顶位移的对比分析表格,以及桩身受力图,计算结果还表明,对于特定计算实例不是所有计算方法都适用,要具体问题具体分析。

小波加权残值法在梁与矩形板屈曲上的应用

将小波与梁函数或边界条件方程的乘积作为试函数,利用加权残值法求解小挠度理论下梁在不同边界条件下的三阶屈曲系数与屈曲模态,以及不同边长比情况下单向压缩嵌固矩形板的三阶屈曲系数与屈曲模态,并把这些计算结果与用三角函数作试函数和有限元计算所得到的结果以及前人关于单向压缩嵌固矩形板的屈曲系数作比较.通过数值算例表明,小波加权残值法适用于力学方面的研究.

卷积型加权残值法求解薄板的动力学问题

结构动力分析是工程设计中的重要内容,寻找高效、准确的计算方法是正确、经济地进行结构工程设计的重要保证。利用一种求解弹性动力学初边值问题的新方法——卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了两种边界条件薄板的动力学问题,算例表明,方法计算精度高,计算工作量少,是计算结构动力学问题的一种有效的方法。

卷积型加权残值法求解梁的动力学问题

利用卷积型加权残值法推导出Ｇｕｒｔｉｎ变分原理。并应用卷积型加权残值法计算了简支梁的振动、冲击问题，算例表明此方法是成功的．

结构随机分析的Monte Carlo加权残值法

本文提出一种结构随机分析的Monte Carlo加权残值法。文中建立了这种方法的基本列式,并通过静力挠度、固有频率和屈曲荷载等算例,表明本文方法理论简捷,计算工程量少,精度较高,是随机结构数值分析的有效方法。

一种基于加权残值法的高阶辛算法

提出了利用加权残值法构造高阶辛算法的一种新途径。首先根据加权残值法的思想,在时间子域内给出了哈密顿正则方程伽辽金法所对应的积分方程,然后在该时间子域内采用相同的拉氏插值作为位移和动量的试函数,并将这些试函数代入到积分方程中,通过数值积分,将原动力学初值问题转为以插值点位移和动量为未知量的代数方程组。对于非线性问题,给出了一种能显著提高牛顿迭代法计算效率的初值选取方案。最后,对算法的保辛性和性能进行了详细的讨论。通过与同阶辛RK法相比较,两种方法精度几乎完全相同,但文中方法更简便,计算量更小。数值算例结果表明该法在计算精度和效率上均具有良好的性能。

加权残值法在抗滑桩全桩内力计算中的应用

本文基于加权残值法的原理,采用适应性较广的B样条函数作为试函数,提出了一种计算抗滑桩全桩内力的新方法。与传统方法相比,该法无需分受荷段和锚固段分别计算抗滑桩的内力。同时针对受荷段和锚固段控制微分方程的差异,应用子域最小二乘配点法进行分析求解,并编制了数值分析程序,对两个计算实例进行了分析。结果表明,本方法只需极为稀疏的间隔数即可得到与传统方法和有限差分法吻合很好的结果,且运行时间短,大大提高了计算效率。

考虑预应力损失桩-锚结构内力计算的加权残值法

针对已有锚索抗滑桩计算模型的不足,按锚索抗滑桩实际的受力过程,考虑了施工阶段锚索预应力的损失及桩体位移对桩锚协调方程的影响,分别在预应力施加和滑坡推力作用阶段建立计算模型,并基于加权残值法建立了锚索抗滑桩的内力与变形计算方法。同时,基于Matlab平台编制了锚索抗滑桩的计算程序,将该程序对已有的工程实例进行分析,并与现有的桩锚计算模型进行对比,结果表明,该模型能很好地体现锚索抗滑桩在预应力施加阶段主动受力这一特殊过程对桩锚位移协调方程的影响,且能考虑下排锚索施工对上排锚索造成的预应力损失;而且与现有的计算模型相比,本模型更加符合工程实际。

卷积型加权残值法求解薄壳的动力学问题

板壳等弹性体,受到动荷载作用时,其动力分析问题是比较重要且难于解决的．利用卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了薄壳的动力学问题,为计算薄壳的结构动力学问题提供了一种有效的方法．

有效集法在数学规划加权残值法中的应用

本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面阐明,对于数学规划加权残值法中的线性规划问题,有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快,因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。

小波加权残值法在固支矩形板后屈曲上的应用(英文)

根据VonKarman板大挠度方程,以小波函数作为试函数,采用小波加权残值法将四边固支矩形板的平衡控制方程和变形协调方程化解为两个非线性方程组,将后屈曲路径的求解转化为两个非线性方程组的求解问题。将载荷分为多个水平,利用Newton-Raphson迭代算法求得非线性方程组的解,从而得到四边固支矩形板的后屈曲平衡路径和四级渐进解。通过算例表明小波可以用于解决矩形板的后屈曲问题。

变厚度正交各向异性矩形板弯曲问题的加权残值法

本文考虑横向刚度变化以平板挠曲及内力的影响，用加权残值法对变厚工正交各向异性矩形板的弯曲问题进行了分析，算例证明该法精度较高，是一种简便，实用的分析方法，可推广到对板厚的优化设计中去。

小波加权残值法在斜板后屈曲上的应用

将斜板在大挠度理论下的平衡方程和变形协调方程转化为斜坐标系下的表达式,并无量纲化,对于四边固支斜板,选用尺度小于1的二维bior3.1重构尺度函数与小波作试函数,满足板在平面外的几何与自然边界条件,利用小波-Galerkin法将板的无量纲平衡控制方程与变形协调方程转化为两个非线性方程组,从而将后屈曲路径的求解转化为两非线性方程组的求解问题。以载荷作为迭代步长,采用Newton-Raphson迭代算法求得承受单向压缩四边固支斜板在不同边长比、不同斜角下的后屈曲平衡路径及四级渐近解。

用分域加权残值法求解部分区域有任意几何缺陷的圆柱壳

本文以实际工程中壳体的工况为背景，以缺陷产生区域为依据，将具有部分任意几何缺陷的圆柱壳划分成若干个计算区域（子域）的组合体。建立各子域的微分方程及各子域间的交界条件，进而运用加权残值的方法，求解组合体。文中所给算例，与已有文献吻合较好。

用加权残值法分析阻尼介质对薄板塑性动力响应的影响

本文应用加权残值法分析阻尼介质对薄板塑性动力响应的影响。文中先以简支圆板在阻尼介质中的运动为例,给出用加权残值法分析塑性动力响应问题的方法及步骤。即先对结构的基本方程进行拉普拉斯变换,然后再利用加权残值法进行求解,计算结果与文(2)中结果一致。文中又以本文方法分析了阻尼介质对简支方板塑性动力响应的影响,并对计算结果进行了讨论。

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法,该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数,加权残值法求出试函数中的系数,进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择,适用于岩土工程中的各种数值计算。