加权残数和有限元耦合法解弹性力学问题

提出了加权残数和有限元耦合法的思想，推导了求解弹性力学和薄板变曲问题的加权残数和有限元耦合法的公式，给出了算例，与理论解进行了比较，并阐述了本文方法的优点。

板壳弹塑性分析的加权残数法

本文采用双五次B一样条函数为位移试函数,由最小二乘配点法导出了板和双曲扁壳弹塑性分析的增量形式的基本计算公式,然后用变步长增量加载和初应力法求解,用一系列弹性解的总和来逼近准确解。文中给出了若干算例,计算表明:该法收敛稳定,敛速快,精度高,同时输入数据极少,比有限元法简便、经济、高效,且可以在微机上实现。

加权残数法中试函数选择问题的探讨

本文应用泛函分析和复变函数逼近论的方法初步探讨了加权残数法中试函数选择的原则,并对完备性进行了较深入的讨论.在此基础上,针对组合结构问题,提出了“基因子”概念,并推演出了一些“基因子”及其试函数的一般组构形式.最后,以四边固支矩形加筋板为例,进行了比较计算,取得了积极的效果.

以加权残数法为基础的有限元模型

本文就弹性力学问题,给出了有限元方法的最一般的加权残数方程,并以此为基础导出了协调、平衡和混合-杂交等有限元模型.在方程建立中,处理了单元交界连续性问题并对目前有限元方法一些问题进行了讨论.指出,适当选择权函数,可以由加权残数法导出现有的、以变分原理为基础的各种有限元模型.揭示了加权残数法更加广泛应用的可能性.

加权残数法通用程序包MWRAP的开发技术与工程应用

要想使加权残数法广泛应用于工程实际问题,需要解决两方面的问题,一是精度问题,二是必须研制和开发通用软件。本文阐述了加权残数法通用程序包MWRAP的结构设计和功能设置及其前后处理技术,详细阐述了其前后处理程序的程序设计流程;在该软件中计算模块,所用的计算方法为加权残数和有限元耦合法,为此推导了加权残数和有限元耦合法的公式,从计算结果来看该方法具有较高的精度,可以满足工程需要。最后,运用MWRAP计算了钢管混凝土柱肩梁结构的位移和应力,与实验结果相比吻合较好,说明了MWRAP具有较高的精度,加上其完善的前后处理功能,可以应用于工程实际问题。

积分方程的加权残数配点法

对于用积分方程式表示的物理问题,本文应用加权残数的配点法进行求解,使得求解方法简便、可靠、正确。与常规的求解微分方程的加权残数配点法相比较,本方法不需假定任何试函数。文中给出较多的算例,论证了本文提出的积分方程的加权残数配点法的有效性,可靠性和精确性。

无条件稳定的动态样条加权残数法

本文利用样条加权残数法建立了一种求解结构动力响应的直接积分法,所得的递推格式是无条件稳定的计算格式。因此,这种方法是无条件稳定的解法,对振型叠加法也适用。

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。

变截面压杆临界力的加权残数解法

本文在已知等截面压杆挠曲线方程的基础上，运用加权残数求得变截面压杆临界力的近似解。

样条加权残数法分析薄板的弹塑性问题

本文用最小二乘配点法与初应力法相结合,以双五次 B—样条函数为位移试函数,详细推导了薄板弹塑性分析的增量形式的基本公式。文中考虑了几种不同边界条件的处理,并编制了相应的计算程序,给出了算例。计算表明,该法较有限元法简捷、高效。由于试函数及迭代修正项的合理性,使得迭代收敛稳定、精度高、敛速快。

扁壳弹塑性分析的加权残数法

本文用加权残数法的配点法求扁壳的弹塑性解,文中的方法可以用于任意荷载和较为复杂边界的扁壳弹塑性问题。本文作者已编制成通用程序,在微机上对一些具体例子作了计算,并与有关文献进行了比较,其结果较为满意。

求解偏微分方程的样条加权残数法

本文提出一种求解偏微分方程的加权残数法。它是以二次B样条函数和三次B样条函数为时域的试函数,以满足边界条件的三角级数为空间域的试函数,在时间域内以样条节点残差方程为零的条件分别得到一组求解抛物型和双曲型偏微分方程的递推公式。最后,通过算例进行具体分析,并讨论其算法的稳定性。

样条加权残数法分析双曲扁壳的弹塑性问题

本文首次用加权残数法对一般双曲扁壳的弹塑性问题进行了分析。文中采用增量理论,以双五次B一样条函数为位移试函数,导出了加权残数法的基本公式,然后变步长增量加载和初应力法求解。文中给出了几个算例,并与有限元法的结果进行了比较,证明此法比有限元法简便、经济、高效。

正交各向异性矩形板弹塑性分析的加权残数法

本文用加权残数法对正交各向异性矩形薄板的弹塑性问题进行了分析。文中采用Hube-Mises屈服函数在各向异性材料中的推广形式,考虑了材料应变强化的影响,以双5次B-样条函数为位移试函数。导出了基本迭代公式,然后用初应力法求解。算例表明,该法收敛稳定且快,精度高,程序简单,计算时间短,可以在微机上运行。

样条加权残数法求解非线性结构动力响应问题

本文提出一种新的求解非线性结构动力响应问题的加权残数方法.它是以三次 B 样条函数为时域试函数,用加权残数法推导出三组求解非线性结构增量动力平衡方程的的递推公式,它们分别是样条--子域法、样条--Galerkin 子域法和样条--最小二乘法递推公式.这些计算公式简单,易于微机实施.文章最后讨论了步长的选择准则与计算的稳定性.

有限元法与加权残数法及其比较

说明了有限元法和加权残数法的基本思想，并对两种方法进行了比较分析。

圆柱壳屈曲概率分析的随机加权残数法

在建立随机加权残数法公式体系的基础上，讨论了圆柱壳屈曲的概率分析．提出了样条函数的网状配点法，推导了不同边界条件下圆柱壳屈曲的随机分析公式系统．计算结果表明，本方法较随机有限元法更简洁有效，精度更高．

网架结构竖向地震反应的动态样条加权残数法分析

利用动态样条加权残数法对网架结构的竖向地震反应进行了分析 ,运用子域法将时间域均匀分成若干段 ,得出关于试函数广义参数的递推公式、求得节点位移显式 ,进而求得杆件地震内力。编制了相应的程序 ,并对一系列标准网架进行了对比分析 ,结果表明 ,该法精度高 ,效果好。

各向异性斜交板弯曲问题的样条加权残数法

本文用样条加权残数法分析各向异性斜交板的弯曲问题。文中讨论了不同加劲方向对斜板变形及内力的影响,并由此得出最佳纤维增强角度,对工程中常用的斜桥铺板等结构有一定的实用价值。本文方法简捷,程序简单,可以在微机上运算。

索网静力分析的加权残数法

将加权残数方法应用于索网结构这一几何非线性问题．推导基本公式。