从关系的视角构建加法模型

作为小学数学最重要的数量关系之一,加法模型既是学生理解算理的基础,也是他们用数学方法解决实际问题的起点。教学时,教师应从关系的视角帮助学生构建加法模型。从“品字图”模型到“括线图”模型,再到“总量分量图”模型,逐渐拓展加法模型的内涵和外延,带领学生经历从具体到抽象、从特殊到特殊的思维过程,发展他们的模型意识。

借助“品字图”,建立加法模型——《5以内的加法》教学谈

“5以内的加法”是学生第一次系统接触加法计算,也是他们第一次用数学的方法解决问题。借助“品字图”这一图示工具,将加法计算和建立加法模型统整教学,可以更好地帮助学生学习加法,并在解决问题的过程中建立加法模型。

深度学习视野下的加法模型建构——“加、减法的意义和各部分间的关系”的教学思考

加法是学生最熟悉的运算,基于第一学段的学习,学生积累了丰富的学习经验。带领学生从直观形象的活动经验走向抽象逻辑的概括,是在数域扩张中进一步学习小数、分数等抽象运算的基础。在教学四年级“加、减法的意义和各部分间的关系”一课时,教师可以带领学生整体理解加减法的意义,促使知识的系统建构。文章基于深度学习视野,解决本课教学疑难,深挖教材背后深意,带领学生经历建构加法模型的过程。

数量特征敏感问题加法模型分层二阶段抽样样本大小研究及其应用

【提要】目的为敏感问题复杂抽样调查提供科学的样本大小估计公式。方法使用哥西不等式、求条件极小值点等方法，从数学上推导出样本大小计算公式。对北京市男男性行为人群进行了预调查，为计算正式调查的样本大小估计出相关统计量的数值。结果对敏感问题加法模型分层二阶段抽样，推导出在限定抽样误差的值使调查费用达到最小和限定调查费用的值使抽样误差达到最小时所需的样本大小估计公式；在北京市男男性行为人群正式调查中，在限定抽样误差V（μ^-）的值V=0．0105使调查费用达到最小，第一层（15～29岁）需抽取的区县数n11=7（个），平均每个区县需抽取的男男性行为者人数为n21^-=115人；第二层（30～49岁）需抽取的区县数n12=7（个），平均每个区县需抽取的男男性行为者人数为n22^-=107人。结论本文提供的数量特征敏感问题加法模型分层二阶段抽样调查样本大小估计公式，具有较大的理论意义和实际应用价值。

包含加法模型和混合模型的指数分析体系

统计指数体系分析方法的一个较大不足就是局限于乘法形式的经济方程式,然而经济现象之间的相互联系是多种多样的,目前的统计指数体系分析方法难以应用于形式多样的复杂经济现象的因素分析。本文把基于乘法方式的指数体系称之为指数体系的"乘法模型",并以此为基础,将传统的只包含乘法关系的经济方程式加以扩展,将其推广到可以应用于加减运算的"加法模型"和包含全部四则运算的"混合模型",建立了"广义指数分析模型"。该模型不仅保留了传统统计指数体系的基本结构和基本分析方法,还可以提高统计指数分析的深度和广度,由此可以基本解决统计指数体系分析方法的局限性问题。

时间数列分析中的加法模型与乘法模型

文章通过实例说明了时间数列分析中加法模型的应用,纠正了一些统计学教材上常见的错误认识和模型的错误使用,对统计教材中统计方法的系统化起到了一定的作用。

霍尔特-温特斯加法模型初始值计算方法及应用

文章依据霍尔特-温特斯加法模型的计算性质，提出先使用普通最小二乘方法（OLS）计算递归方程初始水平平滑值和斜率值，然后再对残差应用无截距的虚拟变量回归方法计算出初始季节指数的初始值的计算方法，利用2002～2012年我国公路、铁路、民航、水运的客运量月度数据进行检验，结果表明，提出的初始值计算方法相较其它方法有更好的表现。

广州市高校大学生自杀意念影响因素的广义加法模型分析

目的调查广州市高校自杀意念阳性率的发生情况,了解应对方式、心理健康状况、社会支持、负性生活事件等因素对自杀意念的影响。方法采取分层整群随机抽样的方法,抽取广州市15所高校的2780名大学生进行调查,通过t检验、单因素方差分析及半参数广义加法模型分析各因子与自杀意念的相关关系。结果近1月内大学生的自杀意念发生率为10.14%,心理健康状况较差(Z=-11.56,P<0.0001)、学习压力(Z=-4.64,P<0.0001),挫折因子(Z=-3.87,P<0.0001)与人际关系矛盾(Z=-6.65,P<0.0001)是大学生产生自杀意念的主动机,除应对方式和社会支持外,自杀意念组在心理健康状态和负性生活事件的平均得分高于无自杀意念组。结论根据对大学生自杀意念的多因素分析结果,有针对性地降低与自杀意念高度相关因子的发生率,同时积极开展相应的心理健康教育工作,进而有效预防大学生产生自杀意念或自杀行为。

基于多因素加法模型的中期电力负荷预测

提前准确预测所需电力负荷,做好电力规划是电力部门保证电力供应稳定不可或缺的重要环节.基于欧洲智能网络(EUNITE)竞赛电力数据和北美电力数据,提出一种多因素加法模型,进行中期电力预测.考虑到温度、假期、星期等因素对电力负荷产生不同的影响,拟合出这些因素与电力负荷之间的映射关系,相加得到电力负荷预测的函数.还比较了业界常用的7种不同的算法模型,使用6种不同指标对这些模型和多因素加法模型进行评估,实验结果发现,在这8种不同算法模型中,多因素加法模型有着更加精确的预测性能,运算速度比其他模型快,并且模型更加容易理解和解释.

综合评估中加法模型的数学基础

加法模型是综合评估中常用的一种计算评估结果的数学模型。为了说明加法模型的数学基础,用Tayl or展开的方法对评估数学模型进行了研究,证明加法模型实质上是评估结果的一阶近似。在综合评估中,确定评估指标体系及其权重是应用加法模型的基础。指标的权重是人们的应用习惯,Tayl or展开对此是没有要求的。同时,也由于指标体系和权重的确定有各种不同的方法,导致综合评估的主观性和不唯一性。

基于对数加法模型看产险公司保费收入的季节性效应及未来保费预测——以2008-2018年时间序列数据为例的实证分析

本文利用2008-2018年我国产险公司月保费收入的时间序列数据,基于对数加法模型将数据做季节性分解,发现产险公司的保费收入存在明显的季节性效应和长期趋势。本文进一步在Holt-Winters三参数指数平滑模型的基础上对原有数据建模,并用其预测2019年前7个月产险公司的保费收入情况。

水文预报加法模型在甘肃省主要河流年径流预测中的应用研究

加法模型是长期及超长期水文预测预报常用方法之一。本文阐述了水文预报加法模型原理,以甘肃省主要河流年径流超长期预报为例,建立起水文预报加法模型,并对各主要河流2018年径流预报情况进行对比研究,预报精度满足规范要求。并提出水文预报加法模型应用中的具体建议,以提高模型的预报精度。

数量特征的随机化回答随机变量加法、乘法模型——随机化调查方法Ⅵ

本文介绍随机化调查中的加法、乘法模型 ,此二方法可用于估计被调查的敏感量的分布或期望值等 。

线性回归与时间序列加法预测模型

线性回归和时间序列预测模型各有千秋 ,本文将它们结合起来 ,提出了一种线性回归与时间序列加法预测模型 ,它提高了拟合度和预测能力。

数量特征敏感问题加法模型二阶段抽样的统计方法及其应用

目的为数量特征敏感问题的二阶段抽样提供科学的调查方法及其统计量计算公式,为制定北京市艾滋病高危人群预防控制规划、措施提供科学数据。方法使用数量特征敏感问题加法模型、二阶段随机抽样、均数的性质、方差的性质等数理统计的理论与方法。结果推导出数量特征敏感问题加法模型二阶段抽样调查总体均值的估计量及其方差、估计方差的计算公式。运用该文提供的调查方法及其统计公式,调查估计得出北京市男男性行为人群首次男男性行为的平均年龄为21.9 747岁。结论该文提供的数量特征敏感问题二阶段抽样的调查方法及其统计公式科学可行。

广义加法模糊DEA-BCC效率评价模型及应用

文章针对DEA模型无法解决决策单元投入产出指标中含有负值、模糊值的问题,引入模糊逻辑理论,改进经典加法DEA-BCC模型,构建广义加法模糊DEA-BCC效率评价模型。该模型按照模糊规则计算目标函数、重建数据前沿面的构造方法以扩大数据前沿面边界,这使其可以处理投入产出指标中的负值与模糊值。最后用京津冀都市圈13个城市公共文化服务效率评价的案例,验证该模型的科学性与有效性。

基于N进制的DNA并行加法与乘法模型

现有DNA数值计算模型大多在二进制基础上进行计算,通用性不强。针对该问题,设计基于N进制的DNA自装配并行加法与乘法模型。在Labean模型的基础上,加法模型通过改进库分子的编码方式将DNA算法的时间复杂度降为O(1),空间复杂度降为O(n);乘法模型在解决一位数连加问题后,转换为相应的加法模型进行计算。实验结果表明,该并行模型编码简单,具有较低的时间复杂度和空间复杂度。

加法风险模型的半参数估计方法

加法风险模型是生存分析中的一种重要回归模型,但传统的偏似然方法却不能直接用于该模型的估计,因此本文介绍加法模型的一种半参数估计方法,并讨论估计的渐进性质.

二阶段加法DEA模型的生产可能集与生产前沿面（英文）

针对二阶段加法DEA模型的中间要素的特殊性,构造生产可能集及其公理体系,由此定义生产前沿面,并建立DEA有效和生产前沿面之间的等价关系.通过构造一个多目标规划模型,建立该问题的Pareto有效解与DEA有效之间的等价关系.

灰色加法组合预测模型及其应用

针对季节性时间序列具有增长性和周期性的特点,将其进行分解建模,并与灰色系统理论相结合,首次提出了灰色加法组合预测模型。通过京津唐电网中的应用表明,此方法简单有效,对于季节性预测问题有很强的实用性和较高的预测精度。