有限元模型动力缩聚中主副自由度选取方法

对有限元模型动力缩聚中主、副自由度的选取提出了2种方法。针对单层悬臂板的有限元数学模型,在分别用高精度动力缩聚法和加速动力缩聚法进行降阶处理过程中,对2种主、副自由度的选取方法进行了研究分析。归纳出了这两种选取方法的特点及适用范围,为动力缩聚法的实际应用提供了参考。

一种有限元模型动力缩聚移频迭代法

提出了一种基于矩阵广义逆的有限元模型动力缩聚移频迭代方法。该方法首先直接从原系统特征方程出发，导出反映系统主、副自由度之间位移关系的动力缩聚矩阵的控制方程，然后给出了相应的迭代求解方法和收敛准则。为了减少求矩阵广义逆的计算工作量，本文给出了一种替代方法，把对一个高阶满阵求逆转化为对一个同阶高度稀疏矩阵求逆。与已有的动力缩聚迭代法相比，本文提出的方法具有两个显著的优点：其一是迭代收敛速度高；其二是通过改变移频量可达到提高收敛速度和使得降阶后模态的动态性能在任意频段上逼近原系统。数值示例表明，本文提出的方法是切实可行的。

一种高精度动力缩聚法

基于迭代原理提出一种高精度动力缩聚法。该方法是通过缩聚矩阵的反复迭代来逼近其真实值，因而可对动力缩聚中普遍存在的缩聚精度对主自由度选择特别敏感这一问题有所改善，且计算精度可根据需要任意选择。数值示例表明，这是一种经济、行之有效的动力缩聚方法。

基于逆迭代法的结构动力缩聚技术

有限元模型的动力缩聚法已被广泛地应用到大阶系统的特征分析、试验－分析模型的相关分析等领域中。本文从逆迭代法出发，导出了一种有限元模型动力缩聚迭代方法。该方法具有三个显著的优点：其一是收敛速度远远超过现有的动力缩聚迭代法；其二是该迭代法的收敛性可从理论上得到保证；其三是由于没有必要在每次迭代中都去计算降阶系统的刚度矩阵、质量矩阵和特征问题，因而可减少计算工作量，尤其在主自由度数较大的情况下。

迭代动力缩聚法的收敛性分析

利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。

一种有限元模型坐标动力缩聚技术

本文从修改后的系统特征方程出发,导出了反映系统主、副自由度上变形关系的动力缩聚矩阵的控制方程,并给出了求解该方程的迭代解法。与已有的动力缩聚迭代法相比,该方法的收敛速度最高。本文还提出了一种迭代收敛准则,该准则可大大减少计算效率很低的Rayleigh-Ritz操作的使用,从而使得该方法的迭代效率较高。

一个新的计算动力缩聚矩阵的迭代公式

从系统的特征方程出发推导出一个新的计算动力缩聚矩阵的迭代公式 .与目前广泛使用的改进逐级近似法的迭代公式相比较 ,此迭代公式更简单 .通过大量的数值计算还发现它的收敛速度也更快 .它优于改进逐级近似法的迭代公式 ,尤其在惯性作用明显和 (或 )缩聚的自由度很大的情况下 ,它的计算效率可以提高 10倍以上 .

一种新的有限元模型移频动力缩聚法

将矩阵幂迭代法与移频技术相结合,建立了一种新的结构动力缩聚方法。该方法首先应用矩阵幂迭代法对结构的初始有限元模型进行一次缩聚,计算初始缩聚模型的特征值,然后通过判断低阶特征值的收敛情况确定移频位置,选择合适的移频值,建立移频后的广义特征方程;再根据矩阵幂迭代法迭代计算新的广义特征方程的动力缩聚矩阵,经迭代收敛后得到精确的缩聚有限元模型。数值算例表明,文中的方法是可行的,在满足高的缩聚精度时具有收敛速度更快的优点。

基于动力缩聚法的舰艇冲击响应数据扩展方法研究

由于舰艇平台和系统的庞杂和测试系统规模的相对受限,舰艇水下爆炸冲击响应数据总是难以满足需求。基于动力缩聚法的基本原理,对舰艇冲击响应数据扩展方法进行研究。建立舰艇局部结构有限元模型,获取其总质量和刚度矩阵;并将已知冲击响应自由度和待扩展自由度分离,建立两组自由度的转换矩阵,从而将少数测点数据扩展为所关心节点的冲击响应数据。经舰艇水下爆炸冲击试验数据的验证表明该方法可实现试验数据的扩展。

基于矩阵幂迭代的结构动力缩聚法

对于大型结构的有限元模型的缩聚,动力缩聚法是一种非常有效的方法,然而,许多动力缩聚法的计算效率还有待进一步提高。为了改善动力缩聚法的收敛率,笔者基于矩阵幂迭代法,建立了一种新的动力缩聚方法。该方法首先应用矩阵幂迭代改进逆迭代,然后根据矩阵幂迭代法迭代计算动力缩聚矩阵,再由动力缩聚矩阵迭代求解缩聚质量矩阵和缩聚刚度矩阵,经迭代收敛后得到精确的降阶模型。两个数值算例表明,笔者的方法是可行的,在满足高的缩聚精度时具有收敛速度更快的优点。

动力缩聚技术在输电塔模型降阶中的应用

随着电压等级的不断提高,输电塔的动力自由度迅速增加,大型矩阵的计算和存储已经成为影响输电塔结构动力响应精确计算的最大障碍。考虑到输电塔为高柔体系,其整体的动力特性主要由低阶模态控制。提出了将动力缩聚技术引人到输电塔结构的动力分析中,在保证精度的前提下运用该技术对输电塔原始模型进行了合理简化,大大提高了计算效率,并节约了大量的计算机存储空间。

一种改进的动力缩聚及模型修正的方法

本文在文［１］的基础上，提出一种改进的综合运用动力缩聚与动力修改技术的方法，为提高系统修改矩阵的识别精度，利用先验信息，即有限元模型缩聚后的质量、刚度阵做为迭代初值，建立迭代方程修正质量（或刚度）阵．经仿真计算与实物试验结果表明，该方法既放松了对阻尼所做的假定，又提高了模型的精度．

AB_3型超支化聚(酰胺-酯)的合成及缩聚动力学研究

采用丁二酸酐、三羟甲基氨基甲烷为主要原料 ,在冰水浴条件下 ,合成AB3型单体 ,然后进行熔融缩聚制得超支化聚 (酰胺 酯 ) ,没有出现凝胶现象 .采用Fourier变换红外谱仪 (FTIR)、粘度测试、端基分析等方法对其结构、特性粘数进行了表征 .同时对AB3型超支化聚 (酰胺 酯 )的缩聚反应动力学进行了研究 ,得出了130℃、14 0℃和 15 0℃时的缩聚反应速率常数 ,并进一步得出了缩聚反应活化能 .实验结果证明缩聚过程为自催化过程 。

PEN-PET共缩聚动力学研究

研究了PEN-PET共缩聚动力学以及添加膜用二氧化硅的影响 ,首次得出了该反应体系的活化能数据。在小试研究的基础上进行了工业化试产 。

磷酸－铵脱水缩聚动力学

本文研究了化学纯ＮＨ４Ｈ２ＰＯ４、农用磷铵及在二者中添加ＺｎＳＯ４·７Ｈ２Ｏ的脱水缩聚动力学，并用纸色谱法分析出了缩聚产物中聚磷酸盐的组成。实验结果表明，农用磷铵的脱水缩聚较纯磷铵的脱水缩聚容易进行。

长链聚酰胺酸的缩聚动力学研究

以长链二胺 4,4 -二 (4 -氨基苯氧基 )二苯砜 (BAPS)为单体 ,在N ,N -二甲基甲酰胺 (DMF)中分别与3种二酐于室温下反应 ,合成了 3种长链聚酰胺酸 (PAA)。利用GPC研究了PAA相对数均聚和度 ( Xn)及其分布随缩聚时间的变化关系。结果表明 :该反应为自催化逐步缩聚反应 ,反应级数为三级 ;在初始阶段 ,缩聚速率常数随二酐电子亲和性 (EA)的递增而增加。

尼龙-1010前期缩聚动力学

研究了尼龙 10 10盐敞开系统熔融缩聚的前期动力学 .结果表明 ,癸二胺挥发程度低 ,敞开系统熔融缩聚工艺可行 ,其动力学符合拟不可逆二级反应机理 ,活化能为 82 7kJ·mol-1,尼龙 10 10缩聚速率远比密闭体系的尼龙 6 6快 .

柔性基础主动隔振系统的缩聚建模和时滞问题研究

以复杂柔性耦合主动隔振系统为对象,研究其动力学建模和时滞主动控制问题。考虑筏架和基础的弹性,建立浮筏系统的有限元模型,并基于超单元动力缩聚技术,把系统的有限元模型在物理空间中进行减缩。考虑作动器的时滞效应,建立系统的时滞主动控制模型,对系统的最大时滞量和控制器的时滞稳定性进行了数值研究。数值计算表明,主动控制中有必要考虑时滞因素以避免失稳,所提出的方法易于保证控制系统的性能和稳定性。

一种新的结构矩阵缩聚迭代法

为了给有限元模型降阶,使有限元模型的自由度和实验模型的自由度相一致,从修改后的系统的特征方程出发,推导出一个新的反映主副自由度变换关系的计算动力缩聚矩阵的迭代公式．通过数值计算,与已有的动力缩聚迭代公式相比,它的收敛速度更快,而且稳定性好、精度高．

结构动力模型一体化降阶技术

本文提出应用一体化降阶技术实现结构动力模型的有效降阶 ,即首先在物理空间用动力缩聚 (dy namiccondensation)法 ,然后在状态空间用平衡模型降阶 (BalanceModelReduction)法 ,降低原始模型的阶数 ,这样就能结合有限元分析中物理模型降阶技术及控制理论中平衡降阶法的优点 ,所得降阶模型不仅阶数较低 ,而且所得状态空间方程具有可观且可控的优点。仿真表明 ,这种一体化降阶技术算法稳定 ,计算精度高。