带电粒子在恒定非匀强磁场中的运动——2023年6月浙江选考物理压轴题解法研究

2023年6月浙江选考物理压轴题第20题,以科学仪器中广泛应用的利用磁场实现离子偏转技术为情境,考查带电粒子在磁场中运动的临界问题,从匀强磁场过渡到非匀强磁场,试题设计巧妙创新.从试题的不同解法中挖掘理论根源,得到了解决带电粒子在恒定非匀强磁场中运动问题的两种思路,揭示背后的物理思维和物理图像所蕴含的方法价值.

深度解析带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的三条解题思路

数学是解决物理问题的重要工具,借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性,可以说物理问题的研究一直和数学密切相关,任何物理问题的分析、处理过程,都是数学方法的运用过程,只是侧重点不同.本文以带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动为例.

基于匀强磁场发生装置的地面磁感应检测设备评定方法研究

为避免向三相电网引入较大不平衡负载,电气化铁路接触网一般每隔一定长度轮换相序供电。自动过分相装置正常工作需要由轨道两旁设置的磁感应器为其提供及时、准确的分相区信息,因此需要采用检测设备对磁感应器进行周期检测。提出一种基于匀强磁场的地面磁感应检测设备评定方法,采用具有良好开放性的双平行线圈产生较大范围匀强磁场,从而实现地面磁感应检测设备不需要拆卸即可进行技术状态评定的目的。通过解析计算及数值计算分析了双平行线圈的设计原理,并制造原理样机对所提出评定方法的有效性和必要性进行试验验证。

例析带电粒子在匀强磁场中的临界问题

带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,当题目中出现“恰好”“最大”“最小”“至少”等词语时,往往意味着存在临界现象。求解带电粒子在匀强磁场中的临界问题,首要任务是借助轨迹圆半径R和速度v(或磁感应强度B)之间的约束关系进行动态分析,确定粒子运动轨迹和磁场边界(或磁感应强度B)的关系,找出临界状态。

非匀强磁场应用于旋转式磁流变阻尼器的研究

针对旋转式磁流变阻尼器的结构特征分析了阻尼力矩的构成模型,并利用楔形工作面设计,在磁流变工作盘间产生均匀变化的非匀强磁场;进一步研究了楔形工作面设计的磁阻变化计算模型及其产生的非匀强磁场对阻尼器工作效率的影响。实验表明,旋转式阻尼器采用楔形工作面设计时,在相同电流作用下所输出力矩可比平行板设计有明显增大,同时不可通过电流控制的零场力矩稍有增大,对于节能降耗、减小励磁线圈发热等问题提供了一个可行措施。

产生匀强磁场的圆柱形线圈组设计方法

在精密测量和航空航天领域,原子陀螺仪、原子磁强计等对线圈产生磁场的均匀度有很高的要求,而传统的亥姆霍兹线圈磁场均匀度较差,难以满足应用需求。为了设计产生高均匀度磁场的线圈组,基于线圈轴向磁场的泰勒展开式,提出了任意线圈数的圆柱形线圈组参数的计算方法,并给出了9线圈以内的线圈参数,分析了磁场均匀度、线圈尺寸、线圈最大安匝比随线圈个数的变化趋势。结果表明随着线圈个数的增加,均匀区面积几乎线性增大,9线圈组磁场均匀度优于0.01%的区域面积约为亥姆霍兹线圈的30倍。在要求各个线圈由整数匝线圈组成且各匝线圈电流相同的情况下,提出了一种线圈安匝比取整的方法,并给出2~9线圈组的安匝比取整结果,计算结果表明相同线圈个数下设计的线圈组产生磁场的均匀度优于已有文献。以5线圈组为例,对实际线圈组制作工艺产生的误差进行了仿真分析,仿真结果表明,考虑误差的情况下,设计的尺寸和磁场也满足原子陀螺仪、原子磁强计等的实际要求。

非匀强磁场环境下三轴磁场传感器校正方法研究

针对三轴磁场传感器校正需要已知的匀强磁场环境的问题,提出了一种非匀强磁场环境下三轴磁场传感器校正方法。通过改变永磁体相对三轴磁场传感器的相对位置,建立了关于三轴非正交性角度、各轴灵敏度不一致数值和永磁体磁矩的误差校正模型,通过遗传算法优化得到三轴磁场传感器的三轴非正交角度和各轴灵敏度不一致数值。通过改变传感器磁轴方向,将两次反向磁场值取平均值得到了传感器各轴的零点偏移量。通过实验证明了非匀强磁场环境下三轴磁场传感器校正方法的正确性,为三轴磁场传感器实际工程校正提供了一种有效的手段。

3个共轴圆线圈形成的匀强磁场

分析了 3个共轴圆线圈形成磁场的均匀性 ,得到了 3个共轴圆线圈形成匀强磁场的条件 ,并且通过数值计算 ,全面展示 3个共轴圆线圈磁场的均匀性 .只要合理配置 3个共轴圆线圈的大小、线圈中的电流强度和线圈之间的距离 ,3个共轴圆线圈的磁场在强度和均匀性方面都优于亥姆霍兹线圈的磁场 .

带电粒子垂直进入匀强磁场后其运动状态的研究

:在忽略带电粒子重力的情况下 ,定量研究了带电粒子垂直进入匀强磁场后其运动轨道与运动参数 ,给出了带电粒子的轨道方程 ,确立了该物理过程中各运动参数的理论基础 .

斯特恩—盖拉赫实验中非匀强磁场的等效和钾原子的速度分布

近年来,斯特恩——盖拉赫实验装置在我国研制成功,填补了高校近代物理实验的一个空白。这一实验在原子物理和量子力学中只作原理性的简单介绍。在此,我们就该实验装置的核心部件——非匀强磁场的等效和实验中关于钾原子束的速度分布及其它对偏移束流强度的分佑影响等作较详尽的论述,以充实历史上这一著名实验的教学内容。一。

带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动规律的研究

先通过牛顿运动第二定律推出带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的微分方程组，再利用数学软件Maple解出方程组的解析解，对解析解的进一步分析证明带电粒子在运动过程中加速度大小不变，最后通过Maple对解析解进行数值模拟，得到了带电粒子在复合场中的5种常见的运动轨迹．

双电荷在匀强磁场中的运动轨迹

给出了质量和电荷值相等的双电荷在匀强磁场中的运动方程,讨论了运动守恒量和轨迹特性;数值求解方程,给出了轨迹封闭时轨迹曲线.

实验室中用多线圈获得匀强磁场设计的思考

在物理实验中,研究匀强磁场有重要作用。通过研究与比较单线圈、亥姆霍兹线圈、三线圈的磁场,得出三线圈的磁场在均匀性和强度上均超过了单线圈和亥姆霍兹线圈。

平面载流线圈在匀强磁场中所受的磁力矩

平面载流线圈在匀强磁场中所受到的磁力矩是电磁学和电动力学中重要问题之一 ,其数学表达式多数是以载流矩形线圈放在均匀磁场中而且转轴和磁力线垂直为特例推导出来的 ,推导过程和结论均有一定局限性。通过安培定律和力矩的定义式以及斯托克斯定理推导出任意形状载流线圈在匀强磁场中处在不同方位时 ,分别对质心参考点和质心轴以及固定转轴的磁力矩的数学表达式。推导方法不仅准确 ,而且从推导过程中可以看出其数学表达式适用于计算任意形状的平面载流线圈在匀强磁场中所受到的磁力矩 。

试议加正交匀强磁场后,对做平抛运动的带电小球飞行落地时间的影响

很多参考书、复习资料上都有求加正交匀强磁场后，对做平抛运动的带电小球落地时间影响的题目，但求解都没有详细过程，只是在竖直方向上讨论一下平均加速度直接得出结果，学生总觉得雾里看花，模糊不清．其实不妨从运动的合成与分解着手，采用图像法作一定性分析．

可旋转匀强磁场实验平台的创新设计与开发

中学物理有关电磁场方面的实验对于学生学习电磁学知识有着非常大的价值,但是现在常见的实验器材存在一些缺陷和不足,尤其是可产生匀强磁场的实验装置。为解决这一问题,笔者作为一名技术教师,结合专业背景,对可旋转匀强磁场实验平台进行了研究和技术创新,开发可旋转匀强磁场实验平台,对师生进行科学实验有着很大的帮助。

匀强磁场对刚性载流线圈磁力矩公式的一般推导

利用矢量代数和矢量场论的有关结果严谨地推证了匀强磁场中载流线圈所受合磁力矩表达式

匀强磁场中匀速圆周运动问题的数理方法

解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键是：找出做圆周运动轨迹的圆心并作出运动轨迹，依据图中的几何关系寻求解决问题的途径．笔者认为，从数学原理的角度，应让学生整体领会平面几何中与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题有关的尺规作图知识；从物理方法的角度，应让学生建构作图知识在具体物理情境中的实际物理意义，通过作图建构有意义并有效的物理图景，

画“双圆”解单边界匀强磁场中带电粒子扫射“时空”问题

“图像法”是解决物理问题的一种重要方法.通过画“双圆”解决单边界匀强磁场中带电粒子扫射时空问题,形象、直观、有效.