各向异性问题的多子域区域分解算法

在自然边界归化原理的基础上,构造了一种无界凹角区域上各向异性问题的多子域非重叠区域分解算法,这是两子域的非重叠区域分解法的推广.本文给出了多子域区域分解算法的离散和变分形式,利用等价性理论,通过详细的理论证明说明此算法是收敛的,且与网格参数h无关.

基于区域分解算法的叶顶间隙流场的数值模拟

本文采用Marini－Quarteroni的不重叠区域分解算法和“镶嵌”式间隙网格技术，开发了可计算叶项间隙流场的N－S方程求解程序。通过计算结果同实验显示结果的比较表明，本文的计算方法不仅可以很好地描述叶顶间隙流动的细节，而且在复杂区域流场计算中是非常有效的。本文指出在叶栅存在间隙时，前缘产生什么样的拓扑结构不仅取决于相对间隙的大小，同时也取决于叶栅的负荷情况。

多区域输电阻塞管理的拉格朗日松弛分解算法

提出一种新的基于增广拉格朗日松弛的区域分解最优潮流算法 ,将一个大的最优潮流问题分解成多个区域子问题 ,并用此算法求解多区域电力市场输电阻塞管理问题。与现有的其他方法相比 ,该算法的主要优点在于无需在原始网络模型的基础上增加任何虚拟发电机或负荷。通过将该算法与电力市场实时平衡机制相结合 ,多区域有功阻塞管理问题可以分解为单区域二次规划子问题。这些子问题可以顺序求解也可以并行求解。采用这一方法 ,所有的区域市场独立调度员在得不到其他区域网络信息的情况下仍然可以相互协作消除网络阻塞。在这一过程中 ,惟一需要进行区域间交换的信息是与区域间“耦合”约束相对应的拉格朗日乘子。最后 ,通过分析 3区域的 IEEE RTS— 96标准测试系统说明了该方法的有效性。

基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法

面向三维复杂几何模型,提出了一种基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法。该算法采用分而治之的策略,将复杂的三维几何区域分解成若干个子区域,将子区域分发到每个处理器上,在各个子区域上采用约束Delaunay三角化算法,并利用迭代的技术并行地生成四面体网格。数值实验结果表明,该算法具有良好的可扩展性和稳定性,与传统方法相比,不仅大大降低了网格生成的时间,同时保证了子区域之间交界面上网格的一致性和协调性,生成了高质量的四面体网格。

基于区域分解的并行SIMPLER算法研究

在同位网格上建立了基于重叠型区域分解的并行SIMPLER算法,给出了区域划分和数据交换的实施细则.并在集群系统下通过对顶盖驱动方腔流进行模拟验证了算法的可靠性.数值结果表明,加速比成线性增加,随着计算规模的增大,并行效率可达到95%以上.

辅助激励源区域分解算法在电磁散射问题中的应用

针对电大问题,提出了一种基于辅助激励源的区域分解算法.首先把原求解区域划分成若干个子区域,显著地降低了原问题的规模和复杂度.在子区域分界面上引入虚拟的辅助激励源以交换信息,建立了相应的矩阵方程及其快速求解算法.一旦获得了辅助激励源,即可并行地计算各子区域内部的场.与传统算法相比,该算法有效地提高了计算效率和计算精度,降低了存储量;此外,它特别适合于求解具有几何重复性特征的结构,如栅格、光子带隙/电磁带隙、频率选择表面等.

热采数值模拟中的区域分解算法

区域分解算法在油藏数值模拟中的应用已得到了国内外学者的共识,然而,该方法在热采数值模型中的应用极少。根据热来模型的多相、多组分的特点,构造了适合全隐式计算方法的区域分解算法,并给出详细的实现步骤和区域收敛的判断条件。实例计算对比表明:区域分解算法适用于热采模型,带有区域分解算法的热采模型与常规热来模型的计算结果吻合很好,计算结果是可信的;使用区域分解算法可进一步提高热采模型的计算速度,节省计算时间。图4参4（吴淑红摘）

油藏水力压裂区域分解模拟算法

由于压裂裂缝能增加地层的非均质性，因此，选用适当的数学模型和算法是提高模拟效果和计算精度的关键。将区域分解算法与黑油模型相结合，对水力压裂后形成的裂缝油藏进行了精细的模拟计算，通过计算渗透率的大小来描述裂缝的几何尺寸和方向。同时考虑到生产过程中裂缝导流能力会发生变化，采用了指数递减的方法对裂缝导流能力进行综合处理。模拟计算表明，运用该算法能较好地描述裂缝。本方法可用于对水力压裂油藏进行长期生产动态的计算和预测。

用区域分解算法结合蒙特卡罗法求坦克温度场和红外辐射出射度

本文将区域分解算法和蒙特卡罗法相结合，求坦克温度场和红外辐射出射度．采用蒙特卡罗法计算辐射传递系数，可以考虑界面的复杂辐射特性，如：镜反射、各向异性发射、各向异性反射等；可直接考虑界面的复杂几何特性，如:相互遮挡、太阳入射方向上的投影面积等．引入辐射传递系数，分离了计算的难点，使得在时间域（计算步骤）上能把整个问题分解为若干个子问题并行处理、在空间域（计算区域）上将坦克分解为若干个子区域，缩小计算规模，并可使用多个处理器并行计算；同时减轻了蒙特卡罗法编程的难度，缩短了计算时间．

交替三线性分解算法结合区域变量选择同时分辨和定量测定二甲基苯酚异构体复杂体系

研究同分异构体复杂体系的同时分辨和定量测定 ,选取二甲基苯酚 (DMP) 5种同分异构体 :2 ,3 二甲基苯酚、2 ,4 二甲基苯酚、2 ,5 二甲基苯酚、2 ,6 二甲基苯酚和 3,4 二甲基苯酚 ,对该色谱和光谱严重重叠的复杂体系 ,经高效液相色谱 光二极管阵列检测联用仪 (HPLC DAD)检测后 ,结合选取较佳保留时间及较佳光谱波长范围的办法 ,利用化学计量学中的交替三线性分解算法进行分辨解析和定量测定 ,获得较满意结果。

定常Stokes方程一种基于完全区域分解的有限元并行算法

基于完全区域分解技巧,提出了一种求解定常Stokes方程的有限元并行算法.该算法中,所有子问题都是定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法稍加修改现有的串行程序即可实现相应的并行计算,实现简单,通信需求少.数值结果验证了算法的高效性.

电磁散射的拉格朗日乘子区域分解算法

针对电磁散射问题,提出了一种基于广义变分原理的区域分解算法.将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,引入拉格朗日乘子法以满足相邻子区域之间场的连续性要求,并建立其修正泛函,使原问题转化为求解拉格朗日乘子.研究了子区域系数矩阵的可逆性.为了进一步提高效率,采用了重启的广义最小残量法为求解器.数值算例验证了本文方法的准确性和有效性.

非定常Navier-Stokes方程基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法

基于完全重叠型区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.其基本思想是首先对空间施行完全重叠区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;对于非线性的对流项,分别采用半隐格式和全隐格式进行处理.算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法实现简单,通信需求少.数值算例验证了算法的有效性及其良好的并行性能.

棱边元分区的区域分解算法及其在电磁问题中的应用

针对三维电磁问题,该文提出了采用非结构化网格剖分计算区域,并按单元进行区域划分的区域分解算法。将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,先通过求解容量矩阵获得子区域之间连接边界上的场值,再利用矢量有限元快速计算出每个子区域内部的场值,显著地降低了计算复杂度和存储量。通过引入预条件的Krylov子空间法求解容量矩阵方程,加速了收敛,进一步提高了效率。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。

电磁耦合问题的区域分解算法

作为偏微分方程数值解新技术 ,区域分解算法对于大型复杂问题的求解表现出巨大的优越性。本文将其与频域有限差分法 ( FDFD)结合 ,对有限厚度导体平面上缝隙电磁耦合问题进行了分析。通过将所分析的结构划分为多个相对独立的规则子域 ,使原问题中差分方程的系数矩阵转换为各子域中带宽极窄的带状阵 ,从而使计算时间和计算所需内存分别下降为 O( N)和 O( max( Ni) ) ,其中 N为总网格点数 ,Ni 为第 i个子域的网格点数。数值结果与文献提供的结果吻合 ,证明了该法的有效性。同时 ,该法很容易实现并行计算 ,为进一步提高计算效率提供可能。

无穷凹角型区域椭圆边值问题的非重叠区域分解算法

研究无穷凹角型区域椭圆边值问题的一种非重叠型区域分解算法.构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性,最后给出了数值例子以说明方法的有效性.

波动方程基于自然边界归化的区域分解算法(英文)

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Schwartz交替算法 ,给出了算法的收敛性 ,对圆外区域研究了压缩因子 ,并给出了数值例子 .

基于区域分解算法的地下水耦合模型及其应用

根据岩体中不同区域裂隙发育规模的差异分为连续区域和离散区域,在不同区域中使用不同的地下水运动数学模型,应用区域分解算法来解决这类问题。其中连续区域采用了等效连续介质模型,离散区域采用了随机裂隙网络模型,通过区域公共边界上水位和流量连续的条件将两模型耦合求解。将基于区域分解算法的耦合模型应用于锦屏水电站坝址区三维渗流场的模拟中,通过钻孔观测水位和计算水位的对比发现,该方法是有效的,能够应用于实际工程。

关于热传导方程有限差分区域分解并行算法精度的注记

以一维热传导模型方程为例来说明用有限差分区域分解算法求解热传导方程中的三个现象.

有限周期电磁结构的区域分解快速算法

针对有限周期电磁结构,提出一种高效率的有限元分裂与互连算法.把原求解区域划分成若干个子区域,显著地降低了问题的复杂度.根据广义变分原理,采用拉格朗日乘子在子区域之间交换信息,并建立其相应的粗问题.研究子区域系数矩阵的可逆性.通过引入基本子区域,实现可扩展并行计算,且尤其适合于分析光子晶体等有限周期结构.