带有左正则带的IC拟适当半群研究

文章利用富足半群上的L^(*)和R^(*)关系,得到了带有左正则带的IC拟适当半群的若干性质,特别是研究了幂等元导出的一类自同态映射。构造了半群上的一类好同余,将商半群简化为型-A半群,组建了一种具有半直积结构的AGC-系统,以此给出了带有左正则带的IC拟适当半群的一般刻画,改进了现有文献的部分结果。

某些Foutain半群上的同余

称幺半群T上的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)为紧的,如果P中的元素来自T中的单位群H.研究了幺半群T的性质与紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)之间的关系,证明了一个紧的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)同构于一个正规的紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;Q),且得到了弱超富足半群T上紧Rees矩阵半群(~)-好同余的一些性质.

半群PS(n,r)的极大子半群

设S_(n),T_(n),P_(n)和P_(n)\T_(n)分别是X_(n)={1,2,...,n}上的对称群、全变换半群、部分变换半群和严格部分变换半群.对0≤r≤n,令SP(n,r)={α∈P_(n)\T_(n):im(α)≤r},则SP(n,r)是部分变换半群P_(n)的双边理想.对0≤r≤n-1,考虑半群的极大子半群PS(n,r)=P(n,r)∪S_(n).进一步,获得了半群PS(n,r)的极大子半群和极大正则子半群是一致的.

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,(∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广。

具有可乘弱型A断面r-宽大半群的结构

定义并研究了一类具有可乘弱型A断面的r-宽大半群,建立了具有可乘弱型A断面的r-宽大半群的结构,该结果将正则半群和富足半群中的相应结论推广到r-宽大半群中,为进一步研究这类半群的性质,结构及同余奠定了基础.

半群的i-v Fuzzy理想

在半群上引入i-v Fuzzy理想的概念.研究了半群的i-v Fuzzy理想的若干性质,特别是给出了半群的i-v Fuzzy子集成为理想的若干特征性质.

Γ-半群的L-反模糊理想

给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.

幺半群中最小的变色龙

称一个半群为变色龙,如果它既是一个有限基对合半群的约简,又是一个非有限基对合半群的约简.目前已知的变色龙最小的阶数为8,本文构造了两个阶数更小的变色龙,一个是阶数为7的半群,另一个是阶数为6的幺半群,后者恰好是幺半群中阶数最小的一个变色龙.

有限递减变换半群的商半群的一个注记

令Sing n为X n={1,2,…,n}上的奇异变换半群,令S-n={α∈Sing n|xα≤x,x∈X n},这里1<2<…<n.本文得到富足半群S-n的一类同余ρ,其商半群S-n/ρ非正则且既不左富足也不右富足.

关于纯正密码半群的注记

本文把超富足半群的两个性质分别推广到半超富足半群和纯正密码半群中.

T-半群

定义了T 半群 ,并刻划了T 半群的某些性质 .证明了T 半群是t 半群 ,但t 半群未必是T 半群 ;正则半群是t 半群 ,但未必是T 半群 ;T 半群的同态像仍是T

关于EC－半群的分类

证明了ＥＣ－半群在同构意义上有下列几类：（ａ）Ｍ（４，１），Ｃ２，Ｃ４，Ｃｐ；（ｂ）３或４阶半群；（ｃ）零半群，左零半群，右零半群；（ｄ）Ｃ２×Ｃ２，Ｆ４；（ｅ）（Ｌ，Ｒ）；（ｆ）（Ｓ，Ａ）；（ｇ）（Ｌ，Ｒ，Ａ，ψ）．其中，每一类ＥＣ－半群的结构都得以刻划．

RP-framed富足半群

主要定义了RP-framed富足半群。给出了富足半群S是RP-framed等价于S同构于Rees雷斯矩阵半群M(T;I,Λ;P),其中T是富足幺半群,矩阵P的元都是T的单位群。

半群I_(n,r)的极大(逆)子半群

设S_(n)和I_(n)分别是X_(n)={1,2,....n}上的对称群和对称逆半群.对0≤r≤n,令I(n,r)={α∈I_(n):im(α)≤r},则I(n,r)是对称逆半群I的双边理想.对0≤r≤n-1,考虑半群I_(n,r)=I(n,r)∪S_(n)的极大(逆)子半群的完全分类.证明了半群I_(n)的极大子半群和极大逆子半群是一致的.

左消半群M与幂单半群N的Schüzenberger积

本文讨论了每个元都有幂等元作为右单位元的左消半群与幂单半群N的Schuzenberger积M◇N的ρ类,证明了这种半群M与N的Schuzenberger积M◇N的ρ类是右E-半适合半群和弱E-headged半群.

具有中间幂等元的r-宽大半群

讨论了r-宽大半群上的中间幂等元及其相关幂等元的性质.借此,证明了具有弱型A可乘中间幂等元u的r-宽大半群是自然序r-宽大半群,其中u是最大幂等元.

一类偏序富足半群的结构

Blyth和McFadden讨论了具有最大幂等元的自然序富足半群的结构,得到一种分解方法:El-Qallali把此方法推广到一类quasi-adequate半群上.我们推广此方法,把它应用到满足正则性条件且含最大幂等元的自然序富足半群上,讨论了这类半群的结构.

周期单半群的完全性

在文[1]中有这样的结论:任一有限0-单半群是完全0-单半群。我们发现将其中的条件推广到周期半群时依然成立,即有任一周期半群是完全0-单半群,同时指出它们都只是完全0-半单半群的充分条件,而非必要条件。

线性算子对偶半群的弱~*生成元(英文)

首先,给出了弱 连续半群及它的弱 生成元的定义.然后,主要讨论了C0半群的对偶半群的弱 生成元的性质.

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群

给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群和广义模糊(弱)正则子半群的概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其主要结果推广了通常模糊代数里的一些相应结果。