Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.

带紧扰动的极大单调算子的满射定理(英文)

本文利用逼近方法和

Banach空间中极大单调算子的扰动定理

利用Schauder不动点定理和Leray -Schauder不动点原理 ,研究了在一些新的条件下 。

带扰动的极大单调算子的映射定理

本文给出了带扰动的极大单调算子的一些映射定理。

Banach空间中极大单调算子的映射定理及其应用

从研究含有极大单调算子的方程 Ｔｘ ＝ ｆ 出发，论证了极大单调算子 Ｔ 的一些映射定理，并由此讨论一类微分方程解的存在条件。

关于极大单调算子扰动的注

将Ｋａｒｔｓａｔｏｓ及Ｍｏｒａｌｅｓ关于ｍ增生算子的有关结果推广和改进为关于极大单调算子成立的有关结果

带紧扰动的极大单调算子的零点定理

使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。

极大单调算子值域的扰动定理

利用拓扑度理论 ,研究了在一些新条件下 ,极大单调算子扰动后方程的可解性以及极大单调算子扰动后的值域与抽象空间中的 (闭 )单位球之间的关系 .

极大单调算子的映射定理及应用

受Ｋａｒｔｓａｔｏｓ关于ｍ增生算子的映射定理的启发，论证了关于极大单调算子Ｔ的一些映射定理，并举例说明如何利用它们得到一类微分方程的解的存在条件．

极大单调算子和m-增生算子在扰动下的值域

证明了在一定条件下,极大单调算子加紧扰动值域的闭包中,包含闭球的结论,同时给出了m-增生算子加全连续扰动的几个满射定理,这些满射定理,是极大单调算子加全连续扰动的结论在m-增生算子加全连续扰动情形下的推广.

Hilbert空间中极大单调算子零点的带误差项的迭代格式

令H为Hilbert空间,A:H→2H为极大单调算子,受Wittmann和Mann对非扩展映射不动点存在性研究方法的启发,把Mann迭代和Rockafellar提出的近似邻近点算法揉和在一起,引进了2种带误差项的迭代格式.分别证明了一种迭代格式强收敛于极大单调算子的零点;另一种弱收敛于极大单调算子的零点.

Hilbert空间中极大单调算子的逼近解及其应用

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用的实例.

极大单调算子零点的投影算法

设计了一种新的投影迭代算法,在实光滑、一致凸Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子的零点,并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.

Hilbert空间中有限个极大单调算子公共零点的带误差项的迭代格式

令H为Hilbert空间,Ai:D(Ai)=H→2H为极大单调算子,i=1,2,…,N.受Rockafellar和Mann对迭代格式研究方法的启发,引进了2种带误差项的迭代格式,证明了迭代序列强收敛于有限个极大单调算子的公共零点的充要条件.

有限个极大单调算子公共零点的迭代逼近

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i  E×E~*,i= 1,2,…,m为极大单调算子且∩_(i=1)~m A_i^(-1) 0≠φ.引入了一种新的迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,i=1,2,…,m的公共零点.

极大单调算子零点的投影迭代

在实光滑、一致凸Banach空间中,设计了一种新的投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论;并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.

带紧扰动的极大单调算子之满射性定理的注记

仔细比较了 2个关于带紧扰动的极大单调算子之满射性定理 。

Banach空间中极大单调算子扰动的值域

研究了当T为极大单调算子,C为有界算子、C(T+J)-1为紧算子或C为紧算子、T+1nJ-1连续时,算子方程Tx+Cx=f的可解性,推广了已往的结果.

Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m为极大单调算子且存在i0∈{1,2,…,m}使得≠A-i01(0)i∩=m1i≠i0Ai-1(0).引入新的精确迭代算法和近似迭代算法,并利用Lyapunov泛函等技巧,证明迭代序列强收敛于{Ai}i m=1的公共零点.

具扰动的极大单调算子非线性随机方程(英文)

本文证明极大单调算子与一个单调算子的和是广义伪单调的;利用此结果与多值映射的可测选择理论,得出具扰动的极大单调算子非线性随机方程的解,把Browder[2,§7]的几个主要结果推广到随机情形。