学会数学地思维,破解高考压轴题——以2024年新高考Ⅰ卷第19题为例

高考压轴题是选拔优秀考生的重要载体,突出考查学生的思维能力.破解高考压轴题,既需要考生平时积累知识、技能与经验,更需考生学会数学地思维,从问题本身出发进行推理,在一般方法引领下分析问题与解决问题.

注重基础 突出能力 深度教学 提升素养——由2024年全国数学高考新课标Ⅰ卷第16题引发的思考

文章以2024年全国数学高考新课标Ⅰ卷第16题为例,通过一题多解,提出教学中要强化基础,落实“四基”“四能”;转变育人方式,提高运算能力;倡导深度教学,提升思维品质.

培养学生高阶思维的单元教学试题分析——以2023年山东省高考生物卷第17题为例

本文分析了2023年山东省高考生物卷第17题,探讨了试题特点、教学疑惑及解题策略,指出正确理解原理和高阶思维的培养对解题的重要性。通过加辅助线等方法,简化比较不同时间点植物细胞呼吸消耗葡萄糖量的问题,培养科学思维和创造性、批判性思维,强调教师在培养学生生物学学科素养中的关键作用。

对2024年新课标Ⅱ卷第8题的解析与思考

本文对2024年新课标Ⅱ卷第8题单选压轴题进行探究,包括一题多解,归纳通法,揭示问题的本质,并迁移应用.希望通过对此题的探究、拓展和迁移,达到渗透数学思想、引导教学、助力备考,搭建思维阶梯、展现思维过程,提升学生思维品质,发展学生学科核心素养的目的.

基于“教学评一体化”的数学整体思维的培养——以2023年新高考Ⅱ卷第21题为例

以2023年新高考Ⅱ卷第21题为例,介绍从“创建适切环境,观察整体结构”“组织有效活动,实施整体运算”“进行持续反思,培养整体视角”三个方面,基于“教学评一体化”设计教学活动培养学生整体思维的策略.

品味高考真题,提升学习效率——以2022年高考地理广东卷第17题为例

《中国高考评价体系》指出:高考评价体系主要由“一核”“四层”“四翼”三部分内容组成。其中“一核”为核心功能,即“立德树人、服务选材、引导教学”。《中国高考评价体系》还明确了“高考必须坚持引导教学”、“达到理顺教考关系、实现‘以考促教、以考促学’的目的”。高考真题是由专家、学者和一线教师共同研究的结果,是专业领域内专家们集体智慧的结晶。

关注通性通法 提升运算素养——对2023年天津卷第18题的解法探究

“解析法”与“几何法”是解决解析几何问题的重要数学方法,也是解决解析几何问题的通性通法.文章结合2023年高考天津卷第18题对“解析法”与“几何法”在解析几何中的应用进行分析,为我们的教学提供借鉴与参考.

2024年高考理综甲卷第25题解法探析

2024年全国甲卷理综第25题考查了电磁感应、能量守恒等高中物理的主干知识,是一道标新立异的试题,其中第(2)问的第二个问题考查安培力做功与能量转化。就该题第(2)问从非静电力做功、能量守恒、功的定义等角度进行探析,并对力的平均值法进行了分析说明。

2021年新高考Ⅰ卷第22题中函数模型再探究

一、问题呈现例1(2021年新全国Ⅰ卷第22题节选)已知函数f(x)=x(1-lnx).设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e.本题可将等式blna-alnb=a-b,变形为1/a(1-ln1/a)=1/b(1-ln1/b).令x1=1/a,x2=1/b,则x1.

2024年天津卷第20(3)题解法探究及教学启示

对2024年天津卷第20(3)题的解法进行了探究,给出了单变量函数法、增量换元法、几何意义法、不等式法等方法.文章总结了双变量函数(不等式)问题的解法,并给出了教学启示:聚焦主干知识,把握教学本质;突出理性思维,强化综合应用;提供试错空间,关注解题思路.

“田忌赛马”中的数学:2024年新高考Ⅰ卷第14题的探究

2024年新高考Ⅰ卷第14题概率填空题的本质是“田忌赛马”问题,田忌赛马与“欧拉三角”紧密联系,具有某种对应关系.由于学生对“欧拉数”比较陌生,这种对应关系的证明远远超出高中生的知识范畴,但学生依然可以利用从特殊到一般的思想方法归纳出一般结论,提升数学思维.最后对田忌赛马问题的设计与教学提出几点建议.

2022年高考全国Ⅰ卷第21题的探究及反思

文章围绕2022年高考全国Ⅰ卷第21题进行研究,通过从不同角度切入,给出了该问题的解法探究,作了相应的方法总结,并在此基础上给出教学反思.

2023年新高考数学Ⅰ卷第16题的解法与推广

本文对2023年新高考数学Ⅰ卷第16题进行了研究,通过一题多解,从解析几何和平面几何的角度充分挖掘求解离心率问题常用的解题技巧和方法,深入探究了试题中所涉及变量间的关系,并在此基础上进行变式推广,以构建离心率求值问题的经验系统.

2023年高考新课标Ⅱ卷第21题的再推广

本文从2023年高考新课标II卷第21题的两个推广入手,将焦点轴所在直线上的定点T(t,0)(t≠0且t̸≠±a)改成不在曲线C上的任意非对称中心定点T(x0,y0),将焦点轴A1A2改成一般化的弦,对原有的两个推广做了进一步的再推广,并将结论拓展到抛物线,揭示圆锥曲线更为一般的几何性质.

命题改革新高考 曲线方程开新篇——谈2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题的命题设计

2024年高考数学新课标Ⅰ卷第11题是一道曲线与方程问题,试题是这样的:造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C的一部分.

2024年新课标Ⅰ卷第18题的解法探究及溯本探源

一、试题呈现题目(2024年新课标Ⅰ卷第18题)已知函数f(x)=■.(1)若b=0,且f′(x)≥0,求a的最小值;(2)证明:曲线y=f(x)是中心对称图形。

关于含参量不等式恒成立问题的试题探究——以2023年新高考I卷第19题为例

含参量不等式恒成立问题是高度综合的一种题型.学生对这种题型往往比较困惑,教师常常需要推陈出新,引导学生形成清晰的解题思路.学生作为课堂教学的主体,是由浅入深、不断挖掘问题本质的亲历者.本文在探究新高考试题及其变题解法理论分析的基础上,针对学生做题的困境,提出几点教学建议.

2023年高考全国Ⅰ卷第22题的解法探究

1.试题呈现(2023年全国Ⅰ卷第22题)在直角坐标系xoy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于槡3√3.2.解法探究分析:本题第一问是个简单的轨迹方程求解问题,第二问则是以一个传统解析几何中的周长问题为依托,考查多元绝对值函数最值问题的求解.

平中有真味淡中见隽永——2024年新课标Ⅱ卷第16题(函数与导数)的深度评析

2024年全国高考数学新课标Ⅱ卷第16题(解答题第二题)是一道函数与导数问题,是近几年高考数学试卷中函数与导数试题位置比较靠前的一次。通过对试题的求解与深度分析可以发现,在貌似简单的背后,试题有新意、有深意,体现了高考命题的新思路、新特征,需要同学们认真思考高度重视。本文通过解题分析和试题评价,谈一谈这道高考试题的特点以及给同学们的启示。

2021年中考江西卷第22题的探究与推广

2021年中考数学江西卷第22题是一道二次函数综合题,主要考查二次函数的图像与性质、图像的中心对称性及应用,须要考生准确理解新定义并综合运用数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想来解决问题。