用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。

压缩映射原理的几个应用

本文介绍Banach空间的压缩映射原理的应用,它有助于证明微分方程、代数方程、积分方程等问题中许多关于存在唯一性的定理。本文给出了它在隐函数存在性,微分方程解的存在唯一性,求方程的近似解和求数列的极限几个方面的重要应用,使初学者对压缩映射原理有更进一步的了解。

压缩映射原理在求数列极限中的应用

介绍了压缩映射原理在求数列极限中的应用。

压缩映射原理在求数列极限中的应用

压缩映射原理给出了求不动点的迭代法(或逐次逼近法).在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点.本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中.

压缩映射原理及其应用

文章介绍了压缩映射原理，并给出了它在隐函数存在性，微分方程解的存在唯一性，求方程的近似解和求数列的极限四个方面的重要应用。

压缩映射原理在求解线性方程中的应用

将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题.

压缩映射原理在求数列极限中的应用

讨论压缩映射原理与相关数列求极限之间的关系,并通过实例说明其应用.

压缩映射原理的应用探究

目的针对压缩映射原理在数学分析基础教材中编排的不足之处,对压缩映射原理的应用进行探究。方法利用案例分析法研究压缩映射原理的基本理论在具体案例中的应用。结果借助压缩映射原理求数列极限,求方程组的近似解及误差估计,判断微分方程或积分方程解的存在性与唯一性,判断矩阵可逆提供技巧和思路,并在证明隐函数存在定理、讨论解的连续性、求非线性方程的近似解等不同数学分支中的一些问题时起到事半功倍的成效。结论所得结论在处理迭代数列的收敛、分析代数方程及微积分方程解的存在性、唯一性等问题上有着重要的应用。加深初学者对该定理的进一步了解,对泛函分析的学习具有一定的实践指导意义。

关于压缩映射原理的某些应用

探讨了压缩映射原理在求数列极限、判断矩阵可逆、求近似值、微分方程存在唯一解问题以及非线性方程求解方面的某些应用,阐明了压缩映射原理在数学各分支应用的灵活性和广泛性。

完备的偏距离空间中一类推广的(ψ,φ)-压缩映射原理及其应用

研究了一类0-完备的偏距离空间中推广的(ψ,φ)-压缩映射原理,通过引入比较函数得到了相应的耦合不动点定理,并通过得到的结论研究了一类二人博弈非合作均衡问题.

用压缩映射原理证明常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理

为了证明高阶常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理，首先把它化为一阶常系数线性常微分方程组，又把一阶方程组化为积分方程组，再利用压缩映射原理，证明积分方程组有且只有一组解．

幂压缩映射原理在分数阶常微分方程中的应用

借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.

压缩映射原理的应用

主要论述压缩映射原理在方程近似解与高等代数中的一些应用,旨在说明各科知识之间的横向联系。

压缩映射原理及其应用

文章运用压缩映射原理在一些数学分支中应用的具体实例,来说明学科间的相互联系与相互贯通。借此探寻学科间的横向联系的途径。

压缩映射原理

本文介绍压缩映射原理的内容和几何描述及其压缩映射原理的代数证明和几何证明,并且论述了压缩映射原理在求数列极限、线性代数方程组、微分方程、积分方程、数学模型方面和许多关于存在唯一性定理证明中的应用,在一些特殊的、复杂的微分方程、代数方程、积分方程等方程中,它不仅可以用来证明存在唯一性定理,而且也提供了对方程求解的方法——逐次逼近法,并很广泛地被运用在求极限的问题上,同时论述了压缩映射原理的推广和证明及其在具体实例中的应用。

扩张映射原理及其应用

为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出扩张映射的概念,并利用Banach压缩映射原理证明扩张映射原理,进一步得到其他一些不动点定理。最后,详细论述扩张映射原理在证明方程解的存在性,求一些数列极限和判定函数是否有不动点定理的应用。

浅析不动点原理应用

本文介绍了不动点原理即压缩映射原理及其在积分第一中值定理,隐函数存在定理的证明方面的应用。

不动点原理应用探讨

本文介绍了不动点原理即压缩映射原理及其在求数列极限以及在求方程近似解方面的应用。

Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.

中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性

考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。