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基于粗集与聚类投票机制的光谱双星特征分析
1
作者 王琦 杨海峰 蔡江辉 《光谱学与光谱分析》 北大核心 2025年第2期463-468,共6页
光谱双星通常是指光谱中呈现双主导成分特征,由于该双成分复杂多样,其成因也多种多样,同时光谱信噪比相对比较低,现有许多分析方法将双成分系统光谱分离成两条光谱进行分析,而分离方法无法保证光谱的准确性,现有聚类方法的单次聚类可靠... 光谱双星通常是指光谱中呈现双主导成分特征,由于该双成分复杂多样,其成因也多种多样,同时光谱信噪比相对比较低,现有许多分析方法将双成分系统光谱分离成两条光谱进行分析,而分离方法无法保证光谱的准确性,现有聚类方法的单次聚类可靠性比较低。提出一种基于粗集与聚类投票机制的光谱双星分析与评估方法,采用多次聚类和投票思想,给出每条光谱属于相应类别的梯度可靠性。该方法包含两个部分:(1)采用不同思想的聚类算法,将光谱双星数据集进行重构,将每种聚类算法标签采用匈牙利算法将聚类标签对齐作为光谱属性,从而重构数据集。(2)利用投票机制,得票数反映聚类结果的一致程度,获得每条光谱的类别,定义粗集示踪每类光谱特征,采用上/下近似集给出每条光谱所归类别的可靠性。选择郭守敬望远镜(LAMOST)DR10发布光谱双星集作为分析对象,采用基于划分的K-means、基于模型的GMM(Gaussian mixture model)、谱聚类(spectral clustering)和层次聚类(agglomerative clustering)四种聚类算法重构光谱数据集,选择得票数下界μ为2,通过投票得到1、0.75、0.5为可靠性梯度的聚类结果。其中大约1/3的样本可靠性为1,说明这批样本的四种聚类结果完全一致;对每类光谱和投票数的信噪比进行统计分析,投票数低的样本的信噪比相对较低,是它们被不同的聚类算法划分到不同类别的原因之一;对可靠性为1的6类光谱样本进行了物理成因的分析,其中以双星、河内星云+目标恒星两种为主,聚类标签的差异可能由于两种成分流量差异或拼接、定标等数据处理所导致。也有可能由于光谱质量较低导致pipeline误判的因素,其天区位置分布与低质量数据分布特征的研究基本一致。 展开更多
关键词 光谱双星 光谱分析 聚类算法 郭守敬望远镜(LAMOST)
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巧借结论妙解双星模型
2
作者 周玉环 《高中数理化》 2024年第18期31-32,共2页
双星模型是高中物理重点内容.我们把距离较近,通过二者间万有引力提供向心力,绕二者连线某点做匀速圆周运动的天体系统称为双星模型.利用双星模型重要结论可以巧妙快速处理双星问题.
关键词 高中物理 双星模型 天体系统 万有引力 匀速圆周运动 快速处理 向心力 巧借
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路、双星树、扩展双星树的Sombor指标
3
作者 冯萌萌 《高师理科学刊》 2024年第11期11-14,共4页
Sombor指标是一个基于顶点度的拓扑指标,在模拟烷烃的熵和蒸发焓方面有很好的预测和判别能力.提出了(k,t)-型边对图的Sombor指标贡献的概念,在此基础上计算了路、双星树、扩展双星树的Sombor指标.
关键词 双星 扩展双星 Sombor指标 (k t)-型边 Sombor指标贡献
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双星跟飞测高卫星在轨初步验证
4
作者 孙中苗 翟振和 +2 位作者 管斌 阮仁桂 黄令勇 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期207-216,共10页
卫星测高反演重力场的常规做法是利用海面高差求解垂线偏差,进一步计算海洋重力异常和海洋大地水准面高等信息。显然,提高海面高差的测量精度可以直接提升海洋重力场的反演精度。本文给出了双星跟飞卫星测高原理,通过轨道设计使双星星... 卫星测高反演重力场的常规做法是利用海面高差求解垂线偏差,进一步计算海洋重力异常和海洋大地水准面高等信息。显然,提高海面高差的测量精度可以直接提升海洋重力场的反演精度。本文给出了双星跟飞卫星测高原理,通过轨道设计使双星星下点跨轨间距(即分辨率)在1′左右,双星同时测量沿其轨道的海面高差及跨轨的星间海面高差,此时轨道径向误差表现为星间或单星历元间的相对轨道径向误差,而与大气传播和地球物理效应等有关的改正项,对于地面轨间距只有1′的双星近似相等,其在海面高差中几无体现,因此海面高差的精度相比于传统的单星测量将有显著提高。利用测高A/B双星的实际观测数据,初步验证了相对轨道径向误差和海面高差中的8项改正的差值误差。结果表明,对于定标阶段约25 km的星下点间距,干对流层、湿对流层、电离层、固体潮、极潮和逆大气压等改正项的差值误差均在5 mm量级;海潮改正差值、海况偏差差值中分别有约1 cm和2 cm的残留误差;对于业务轨道约2 km的星下点间距,相对轨道径向误差约为3 mm,除了海况偏差差值有约0.52 cm的残留误差,其他改正项的差值误差均小于0.05 cm,可完全忽略不计。 展开更多
关键词 卫星测高 双星跟飞测量模式 海洋重力场 垂线偏差 相对定轨 海况偏差
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黑洞X射线双星中X射线反射成分的研究进展
5
作者 靳沛 张国宝 王建成 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2024年第1期58-75,共18页
反射是研究黑洞X射线双星的一个重要工具,有助于理解强引力场中所独有的许多物理过程。综合了观测和理论方面的研究,探讨了黑洞X射线双星中X射线反射成分的最新进展:(1)介绍了反射成分的相关物理过程和能谱形态特征;(2)回顾了近年来在黑... 反射是研究黑洞X射线双星的一个重要工具,有助于理解强引力场中所独有的许多物理过程。综合了观测和理论方面的研究,探讨了黑洞X射线双星中X射线反射成分的最新进展:(1)介绍了反射成分的相关物理过程和能谱形态特征;(2)回顾了近年来在黑洞X射线双星不同能谱态中发现的反射成分及其特征;(3)回顾了反射模型的发展历史,并着重介绍了现有的反射模型,其中特别关注了最近发展起来的relxill模型;(4)探究了反射成分研究中的一些难点和挑战,例如吸积盘厚度和冕区性质的不确定性;(5)对未来黑洞X射线双星反射成分的研究进行了展望。 展开更多
关键词 黑洞X射线双星 吸积 反射
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密近双星的质量比分布
6
作者 王禄齐 刘超 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2024年第4期628-638,共11页
双星演化是恒星物理的一个重要课题,它不仅对恒星研究,也对星系演化、超新星和宇宙学等研究有重要影响。LAMOST时域巡天提供了大量的双星样本,这对研究密近双星的统计性质非常重要。该文选择一批具有LAMOST时域光谱观测的主序短周期双星... 双星演化是恒星物理的一个重要课题,它不仅对恒星研究,也对星系演化、超新星和宇宙学等研究有重要影响。LAMOST时域巡天提供了大量的双星样本,这对研究密近双星的统计性质非常重要。该文选择一批具有LAMOST时域光谱观测的主序短周期双星(主星质量在0.7M_(⊙)~2.2M_(⊙)之间)作为研究对象,通过the Joker获得了部分样本的双星轨道参数,并经由质量选择效应改正获得了这些密近双星的质量比分布。假设质量比分布的形式为在质量比为0.4处分段的双幂律再加大质量比双星超出组成,其中大质量比双星成分假设为在0.8~1之间的以1为中心的高斯分布形式。分别以有bin和无bin两种方式得到了质量比分布的最佳拟合,发现无bin的拟合效果更好。结果显示,对质量比小于0.4的部分,幂指数为-1.23±0.04;而质量比在0.4~0.8之间时幂指数为-4.52±0.07。这一结果表明,密近双星质量比分布与宽距双星的质量比分布在统计上并不相同,也不能用初始质量函数随机配对进行解释。这可能是因为密近双星经历了更复杂的动力学演化,从而改变了质量比分布的统计特征。 展开更多
关键词 恒星 双星 质量比
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慧眼-HXMT观测到的黑洞双星系统中的W-K关系
7
作者 马宾远 杨孜旭 +1 位作者 廖进元 屈进禄 《天文学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期40-51,共12页
通过几十年的观测研究,黑洞X射线双星(X-Ray Binary,XRB)部分特征被揭示.然而,吸积盘结构尚不确定.黑洞XRB功率密度谱的截断频率与准周期振荡(Quasi Periodic Oscillation,QPO)的相关性质(W-K关系)可以限制吸积盘结构.利用慧眼-HXMT(Har... 通过几十年的观测研究,黑洞X射线双星(X-Ray Binary,XRB)部分特征被揭示.然而,吸积盘结构尚不确定.黑洞XRB功率密度谱的截断频率与准周期振荡(Quasi Periodic Oscillation,QPO)的相关性质(W-K关系)可以限制吸积盘结构.利用慧眼-HXMT(Hard X-ray Modulation Telescope)观测到的5个黑洞XRB的数据,对黑洞XRB的W-K关系进行了研究,结果表明在慧眼-HXMT观测的3个探测器能段中W-K关系成立.此外在MAXI J1535-571之中存在截断频率和吸积盘内半径的相关关系,这和截断的吸积盘结构一致.如果观测到的功率密度谱来自质量吸积率的扰动传播,可以推测吸积盘内半径接近最内圆形稳定轨道,此黑洞可能是高自旋系统. 展开更多
关键词 X射线:双星 相对论过程 吸积盘 辐射机制:普通
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基于RBFNN的双星协同仅测角定轨方法
8
作者 龚柏春 刘一澎 +1 位作者 马艳红 任默 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期449-456,共8页
针对空间非合作目标空间态势感知任务中弱可观测无源定轨状态的快速捕获问题,提出了一种基于径向基函数神经网络(RBFNN)的双星协同稀疏无源测角定轨方法。首先,在限制性三体问题的假设下建立了考虑地球非球形J2项摄动的轨道动力学模型... 针对空间非合作目标空间态势感知任务中弱可观测无源定轨状态的快速捕获问题,提出了一种基于径向基函数神经网络(RBFNN)的双星协同稀疏无源测角定轨方法。首先,在限制性三体问题的假设下建立了考虑地球非球形J2项摄动的轨道动力学模型和赤经赤纬测量模型。然后,构建了基于RBFNN的双星协同仅测角定轨框架,设计了训练数据集生成器、数据预处理方法和RBFNN结构。最后,利用地球静止轨道任务进行了数值仿真验证,并对测角频率等参数的定轨敏感性进行分析。仿真结果表明,在240 s内仅进行三次角度观测的条件下,该模型对初始相对距离估计的平均绝对百分比误差约为0.36%,目标轨道速度的估计误差在米/秒量级,可实现高精度的超短弧段稀疏无源测量定轨。 展开更多
关键词 空间态势感知 初始定轨 仅测角 径向基函数神经网络 双星协同
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基于TESS数据的早型食双星HD190967、HD35921、HD228854和HD100213轨道周期变化的分析研究
9
作者 张玉豪 刘进忠 +2 位作者 刘荷蕾 吕国梁 张余 《天文学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期135-147,共13页
HD190967、HD35921、HD228854和HD100213都是O型或B型的早型双星,轨道周期分别为6.519 d、4.0024 d、1.8855 d和1.3872 d,它们都属于长周期双星.这类双星数目少,且难以获得完整的光变曲线.TESS(Transiting Exoplanet Survey Satellite)... HD190967、HD35921、HD228854和HD100213都是O型或B型的早型双星,轨道周期分别为6.519 d、4.0024 d、1.8855 d和1.3872 d,它们都属于长周期双星.这类双星数目少,且难以获得完整的光变曲线.TESS(Transiting Exoplanet Survey Satellite)空间望远镜的长时标、短曝光和高精度光度测量为这4颗源提供了优质的数据.利用从TESS获取的光极小时刻和历史数据,对这4颗早型双星的轨道周期进行了分析研究.研究表明4颗源的轨道周期都有长期增加的趋势,HD228854和HD100213的轨道周期除了长期增加外还叠加了正弦变化.分析发现HD190967、HD228854和HD100213这3颗恒星轨道周期增加的原因是伴星与主星间的物质交流造成的,HD35921轨道周期增加的原因是主星星风损失.目前HD228854和HD100213的轨道周期正弦变化比较合理的解释是由于第三天体影响导致的光时轨道效应. 展开更多
关键词 双星:掩食 技术:测光 恒星:早型星 方法:数据分析
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基于多波束/TDOA技术的双星干扰源定位
10
作者 葛明昊 赵来定 张更新 《光通信研究》 北大核心 2024年第3期99-105,共7页
单星多波束干扰源定位方法需要在3个以上的同频波束都能接收到干扰源信号的情况下才能实现定位。由于同频波束的数量有限以及干扰源位置的随机性,往往会出现能接收到干扰源信号的同频波束少于3个,或接收增益过低影响定位精度的情况。【... 单星多波束干扰源定位方法需要在3个以上的同频波束都能接收到干扰源信号的情况下才能实现定位。由于同频波束的数量有限以及干扰源位置的随机性,往往会出现能接收到干扰源信号的同频波束少于3个,或接收增益过低影响定位精度的情况。【目的】针对只有两个可用波束的定位问题以及进一步提高干扰源的定位精度,提出了通过邻星与主星建立基于多波束天线与到达时间差(TDOA)技术的双星联合定位模型。【方法】通过建立双星联合定位模型,并联立出定位方程组证明了该模型的可行性。同时,基于定位几何稀疏精度因子(GDOP)对定位模型的接收增益误差、波束指向误差、到达时间差误差以及位置预测误差4个方面进行了定位误差分析,并使用Matlab进行仿真对比。【结果】仿真实验表明,基于多波束天线与TDOA技术的双星联合定位方法的定位精度明显优于传统的单星多波束定位方法。【结论】基于多波束天线与TDOA技术的双星联合定位方法利用了TDOA对定位精度影响较小的优势,使其代替部分波束参与到卫星定位中,不仅减少了对定位波束数量的需求,而且减少了测量增益的误差与波束指向的误差,大大提高了定位的精度并提升了可靠性,较单星多波束定位更具优势。 展开更多
关键词 双星定位技术 干扰源定位 多波束天线 到达时间差
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X射线双星的形成与演化
11
作者 邵勇 《天文学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期117-119,共3页
x射线双星是包含一颗吸积致密星(黑洞、中子星或者白矮星)的双星系统,是宇宙中的重要天体.对它们的研究不仅可以帮助人们理解双星演化、吸积盘和致密星物理,而且也有助于对星系的形成和演化历史甚至宇宙学模型的认识.本文的目的... x射线双星是包含一颗吸积致密星(黑洞、中子星或者白矮星)的双星系统,是宇宙中的重要天体.对它们的研究不仅可以帮助人们理解双星演化、吸积盘和致密星物理,而且也有助于对星系的形成和演化历史甚至宇宙学模型的认识.本文的目的是讨论X射线双星的形成和演化过程,涉及到Be/X射线双星、低质量X射线双星、极亮X射线源和激变变星.第1章我们简要介绍了双星演化的相关知识. 展开更多
关键词 Be/X射线双星 双星演化 宇宙学模型 双星系统 X射线双星 演化过程 演化历史 激变变星
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基于N-EKF的非合作低轨目标双星无源定位跟踪算法
12
作者 李罗钢 路鹰 +1 位作者 晁鲁静 任金磊 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1777-1782,共6页
针对两颗天基光学卫星对低轨非合作目标进行无源定位跟踪的问题,提出了一种基于Newton迭代与扩展卡尔曼滤波(Newton iteration and extended Kalman filter,N-EKF)的定位跟踪算法。首先,将基于角度测量信息的双星观测模型转化为双直线... 针对两颗天基光学卫星对低轨非合作目标进行无源定位跟踪的问题,提出了一种基于Newton迭代与扩展卡尔曼滤波(Newton iteration and extended Kalman filter,N-EKF)的定位跟踪算法。首先,将基于角度测量信息的双星观测模型转化为双直线公垂线中点问题,并进一步转化为非线性方程问题,使用Newton迭代算法得到非合作目标的初始定位信息。然后,采用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)方法,在初始定位信息基础上,结合近地轨道动力学模型,实现对非合作在轨目标的精确跟踪滤波。最后,通过仿真验证了所提方法的可行性及优势。 展开更多
关键词 双星 无源定位 非合作低轨目标 跟踪滤波
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社会派推理与女性悬疑书写——紫金陈的“双星”视角
13
作者 张富丽 于杨 《中国图书评论》 CSSCI 2024年第8期117-122,共6页
从本格派“高智商犯罪”到社会派“推理之王”,紫金陈凭借缜密精巧的推理、云谲波诡的悬念建立起自己的推理王国。同早期创作相比,以女性生命历程为叙事原点的《双星》,呈现了生命本真的鲜活质地,突破了作家以往对情感表达的严密克制,... 从本格派“高智商犯罪”到社会派“推理之王”,紫金陈凭借缜密精巧的推理、云谲波诡的悬念建立起自己的推理王国。同早期创作相比,以女性生命历程为叙事原点的《双星》,呈现了生命本真的鲜活质地,突破了作家以往对情感表达的严密克制,将悬念的设置与人性的复杂交织杂糅展现到极致。 展开更多
关键词 双星 社会派推理 女性悬疑
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基于改进粒子群-牛顿算法级联的双星定位方法
14
作者 杨光 屈德新 张更新 《太赫兹科学与电子信息学报》 2024年第11期1253-1261,1303,共10页
双星时差(TDoA)/频差(FDoA)定位因其只需利用2颗卫星便可对辐射源进行定位,成本和实现难度低于多卫星定位体制,实时性优于单卫星定位,更适合实际应用。为解决时频差方程解算过程中伴有的非线性最优化问题,提出一种改进粒子群算法(IPSO)... 双星时差(TDoA)/频差(FDoA)定位因其只需利用2颗卫星便可对辐射源进行定位,成本和实现难度低于多卫星定位体制,实时性优于单卫星定位,更适合实际应用。为解决时频差方程解算过程中伴有的非线性最优化问题,提出一种改进粒子群算法(IPSO);针对双星时频差定位系统采用牛顿算法定位精确度较高,但在实际定位中采用该算法存在目标位置初值设置的收敛盲区问题,提出基于改进粒子群-牛顿(IPSO-Newton)级联定位方法。利用IPSO算法获得可靠收敛的初定位值,并以此作为迭代初值;级联使用牛顿法进行定位,提高定位精确度并避免初值不收敛问题。仿真实验表明,所提算法比Newton法有效初始点选取成功率提高了48.15%,节省了计算量,提高了算法的计算效率。 展开更多
关键词 双星定位 到达时间差 到达频率差 改进粒子群 牛顿算法
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混改背景下青岛双星股权激励方案实施动机及效果研究
15
作者 池昭梅 朱冬发 欧芸萱 《广西财经学院学报》 2024年第1期120-128,共9页
相比不参与混改的企业实施股权激励,参与混改的企业员工能够长期持有企业股权,与公司收益共享、风险共担。文章以青岛双星为例,重点对比青岛双星在混改前后股权激励方案的动机和效果差异,发现混改前实施股权激励,业绩考核要求高、激励... 相比不参与混改的企业实施股权激励,参与混改的企业员工能够长期持有企业股权,与公司收益共享、风险共担。文章以青岛双星为例,重点对比青岛双星在混改前后股权激励方案的动机和效果差异,发现混改前实施股权激励,业绩考核要求高、激励程度大,有助于提高企业业绩、促进企业发展;混改后实施股权激励,业绩考核要求低、激励程度小,具有福利性质,有利于企业长期发展。据此,文章提出企业应合理设计业绩目标、扩大员工激励范围,以此来提高激励效果,增加企业价值。 展开更多
关键词 股权激励 国企混改 青岛双星
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双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数
16
作者 郑馨 戴浩波 金启宇 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期342-345,共4页
树是连通的无圈图,研究树的拉普拉斯矩阵具有重要的图论和实际意义.设G是一个有n个点和m个边的图,A(G)和D(G)分别是图G的邻接矩阵和对角度矩阵,那么G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).LI矩阵定义为LI(G)=L(G)-(2m/n)I_(n),其中I_(n)... 树是连通的无圈图,研究树的拉普拉斯矩阵具有重要的图论和实际意义.设G是一个有n个点和m个边的图,A(G)和D(G)分别是图G的邻接矩阵和对角度矩阵,那么G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).LI矩阵定义为LI(G)=L(G)-(2m/n)I_(n),其中I_(n)是单位矩阵.图的LI矩阵的Ky Fan k-范数代表了拉普拉斯特征值和拉普拉斯特征值平均值之间距离的有序和.研究了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数,证明了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数满足文献[6]中提出的猜想. 展开更多
关键词 双星 拉普拉斯矩阵 LI矩阵 Ky Fan k-范数 能量 奇异值
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双星定位系统改进方案与仿真研究 被引量:9
17
作者 赵丽 刘建业 +1 位作者 林雪原 熊智 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期18-23,共6页
文章在考虑将系统改进到被动无源的单向测距模式时 ,提出在现有双星系统基础上增加伪卫星伪距观测量的两种改进方案 ,并对两种方案中的伪卫星进行最佳配置 ;通过两种双星系统的改进方案与原系统的对比分析 ,证明双星定位系统中增加伪卫... 文章在考虑将系统改进到被动无源的单向测距模式时 ,提出在现有双星系统基础上增加伪卫星伪距观测量的两种改进方案 ,并对两种方案中的伪卫星进行最佳配置 ;通过两种双星系统的改进方案与原系统的对比分析 ,证明双星定位系统中增加伪卫星的方法可以改善系统的性能和定位精度。 展开更多
关键词 伪卫星 双星系统 观测量 双星定位系统 伪距 定位精度 测距 最佳配置 单向 仿真研究
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直播卫星终端双星接收方案研究与验证
18
作者 秦翔 《广播与电视技术》 2024年第3期130-133,共4页
我国现有两颗在轨直播卫星,分别是中星9号和中星9B。传统直播卫星接收方式仅能接收其中一颗的信号,一定程度上造成了宝贵卫星带宽资源的浪费。本文设计了一种同时接收两颗直播卫星的接收方式,并通过实验验证了可行性。本文主要从双星接... 我国现有两颗在轨直播卫星,分别是中星9号和中星9B。传统直播卫星接收方式仅能接收其中一颗的信号,一定程度上造成了宝贵卫星带宽资源的浪费。本文设计了一种同时接收两颗直播卫星的接收方式,并通过实验验证了可行性。本文主要从双星接收数据测算、终端功能优化升级及实地验证三方面进行了阐述。 展开更多
关键词 双星接收 直播卫星 实验
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关于C4对扫帚图和双星图的二部Ramsey数
19
作者 郑锡华 《应用数学进展》 2024年第11期5045-5052,共8页
给定简单二部图G1,G2,二部Ramsey数BR(G1G2)表示最小的正整数N,使得对完全二部图KN,N的任意生成子图G,要么G包含G1,要么G包含G2,其中G为G关于KN,N的补图。本文主要研究了C4对扫帚图Bk,m以及双星图B(n,m)这两类特殊类型的树的二部Ramsey数。
关键词 扫帚图 双星 二部Ramsey数
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双星S2,6的平面Turán型问题的一个上界
20
作者 胡越 张旭 《应用数学进展》 2024年第4期1463-1469,共7页
极值图论是图论中的重要内容,主要研究具有某些性质的图的极值问题。平面图的Turán数是指具有n个顶点的平面图G的最大边数,其中图G不包含H作为一个子图。这个问题是由Dowden在2016年提出的。最近Ghosh等人研究了若干双星图的平面Tu... 极值图论是图论中的重要内容,主要研究具有某些性质的图的极值问题。平面图的Turán数是指具有n个顶点的平面图G的最大边数,其中图G不包含H作为一个子图。这个问题是由Dowden在2016年提出的。最近Ghosh等人研究了若干双星图的平面Turán数,并得到很多结果。在这里,我们将给出不含双星S2,6且任意相邻两点度数之和不等于12的平面图边数的上界,即设图G是个顶点的平面图,图中不包含S2,6作为子图且任意相邻两点度数之和不等于12,那么有。 展开更多
关键词 平面Turán数 双星 极值平面图
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