椭圆与抛物线及双曲线位置关系的代数条件

在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中,经常需要检测多个实体间的位置关系。我们基于广义特征多项式的方法,给出了判断平面上椭圆与抛物线,椭圆与双曲线所有位置关系(分离、外切、相交、内切、内含等)的代数条件。这些代数条件表示为由椭圆与抛物线,椭圆与双曲线确定的广义特征多项式的根的分布。判别方法简单实用。

探究与变式——谈“双曲线与直线的位置关系”的教学

今日教育，创新是核心，实践为重点，数学教学，应该是一种再发现，再创造的过程教学．在美国，如果非要用某个词来描述近30年来科学教育工作者所努力追求的目标，这个词一定是“探究”．在中国，、如果非要某个词来表达恢复高考以来广大中学教学教师所努力追求的法定，亦或说，非要用某个词来概括中国数学双基教学的特征，这个词一定是“变式”．

一个因式分解定理的两种妙用

介绍了有关实系数二元二次多项式因式分解的一个定理,并将定理用子解决直接确定双曲线的位置和二元二次方程的整数解问题.