建立高等教育科类结构双目标规划模型的初探

以云南省15所大学中随机选取的三个专业为例,将高校的社会效益简化为两个目标函数,利用往年三个专业招生人数、就业率等数据建立双目标规划模型,确定三个专业的最佳招生人数。最后结合实际对模型提出改进意见,旨在探求高等院校科类结构的合理性。

基于双目标规划模型对股市投资的分析

如何在几支看好的股票中进行投资选择和分配是股市投资的热点问题,本文通过建立双目标规划模型,用Lingo求解出在四支给定的股票中投资的最优选择,也即在组合投资的方式下,投资获利最大。

最佳投资选择下的双目标函数规划模型

一般情况下,收益高的投资工具,其风险也大,而风险相对较小的投资工具其收益较低。金融投资的风险是指投资者在投资过程中,由于种种不确定因素,影响着其未来实际收益与预期收益发生背离的可能性及背离的幅度。因此,如何做出最佳投资选择,实现投资者的效用极大化的目标是投资决策分析研究的一个关键。

热电(冷)联产系统运行调节的双目标规划

针对热电(冷)联产系统的运行调节问题建立了包含经济性和节能要求的双目标规划模型,根据热、电、冷负荷的全年变化提出了合理的运行模式和运行方案,探讨了经济性和节能要求的权重变化对总目标函数的影响,分析了分时电价、燃料价格对系统运行策略的影响。

基于分目标乘除法的双目标投资组合模型

基于马克维茨投资组合的均值-方差模型,文章构建一个投资组合预期收益率在一定范围的双目标混合投资组合摸型,并应用分目标乘除法来求解该模型。最后,给出一实际算例,对一具体投资组合模型进行分析,结果表明:所构建的模型和所采用的方法是可行的、有效的;同时,也得到了该模型的有效边界。

基于双目标规划的连铸切割在线优化

文章主要内容是双目标规划模型在钢坯切割方案上的应用。为了尽可能使切割损失最少,通过分析产生切割损失的原因并增加约束条件去建立双目标规划模型,利用lingo软件对模型进行求解得出损失的最小值,从而基于这个最小值去建立更加契合用户目标的切割方案。

基于优化模型的众筹筑屋规划方案设计

通过对2015年全国大学生数学建模竞赛D题进行系统的分析和解答.根据赛题要求,首先对众筹筑屋原方案(方案Ⅰ)的相关信息进行核算;然后通过两次建立和求解优化模型,得到方案Ⅱ和Ⅲ,并对这两种方案进行了相关信息的核算;最后将三种方案从三个不同的角度进行了比较,结果显示优化后的方案Ⅲ优于方案Ⅰ.

基于燃油消耗与交通效率的区域交通控制模型

为了降低交通运输系统能源消耗,同时满足居民的出行需求,需综合考虑机动车燃油消耗和道路通行效率.针对此问题,引入交通网络车均燃油消耗和宏观基本图(Macroscopic Fundamental Diagram,MFD),建立了车辆完成率高、车均燃油消耗低的双目标规划模型,并对模型进行求解.依据反馈原理和车流平衡方程提出了燃油消耗比例积分控制(Fuel Consumption-Proportional Integral,FC-PI)控制方法,并通过FC-PI控制方法降低区域内车均燃油消耗,提高路网车辆完成率.最后通过实际城市路网验证所提出的燃油消耗控制模型,并且与Bang-Bang控制方法进行了比较.仿真结果显示,网络内车均燃油消耗显著降低,同时网络内车辆完成率得到提高,且FC-PI控制方法的控制效果要优于Bang-Bang控制方法.

图书出版的收益与风险模型

出版社对一批成本-收益-风险各不相同的图书项目进行权衡并作出经营抉择,需要考虑两个目标:总体收益尽可能大和总体风险尽可能小。本文在一定简化条件下建立了预期收益和总风险的双目标规划模型,并运用偏好系数加权法将它转化为单目标规划。从而使出版社可以由自己的主观偏好选择自己的出版方案。

最优供应链网络的建立及道路破坏模型

针对供应链网络的建立与道路破坏,综合分析各城市间里程数、各城市做配送中心的固定费用以及各城市的需求量数据。通过Floyd算法,选择最小费用下最优供应点,并利用Matlab软件,作出每一个供应点到需求点的连接图。然后对可破坏的道路进行分析,引入0-1变量,建立道路破坏模型。最后,运用线性规划方法,建立双目标规划模型,研究在破坏道路条数最少的原则下使平均总费用增加最大。

基于双目标规划的中小微企业信贷策略研究

本文主要针对银行对中小微企业的放贷过程进行了相关研究,利用Logistics回归模型和贝叶斯神经网络拟合模型,做了最优的信贷策略即获得最大的收益和最低的风险。首先对123家企业的信贷风险进行数据预处理,进一步地对变量进行Spearman相关性分析和筛选,分析企业信贷风险水平,其次考虑到数据和方法存在缺陷的影响,本文建立Logistics回归模型和贝叶斯神经网络拟合模型对筛选出来的五个变量进行验证。在无信贷记录的302家企业的放贷过程中,拟合出三个信誉评级中贷款年利率对客户流失率的影响。最后收益最大和违约率最小建立双目标规划模型,用MATLAB进行运算得出结果。根据结果我们建议信用评级为A的企业贷款利率可以调节在(0.04-0.10)内,而信用评级为B或C的企业贷款利率可以调节在(0.10-0.15)内。对此可以保证银行的利润最大化,风险最小化。信用评级为D的企业不予以贷款,其违约率极高。

公交车调度方案的研究

公交车的调度问题是现代城市交通中的一个突出问题 .分别从乘客和公交车公司的利益出发 ,在合理的基础上假设建立了一个双目标规划模型 ,模型的求解充分利用已给数据 ,并设计了一个求公交车在不同时间段内的发车时间间隔算法 .

大学自习室的优化管理

针对2008年西北工业大学校内数学建模竞赛试题展开研究,讨论如何优化大学自习室管理的方案。通过对自习教室的开放情况进行详细地分析和讨论,建立了相应的双目标规划模型,并应用LINGO软件求解得出最节约同时又能提高学生满意度的优化管理方案。

高等教育学费标准的评价与优化

高等教育学费问题涉及学校、每一个大学生及其家庭,因此学费标准的确定无论对教育事业还是建设和谐社会都具有重要的意义。通过定义学校的抱怨函数和学生的抱怨函数,并以两者极小化为目标建立双目标规划模型。运用lingo软件进行求解,得出学校和学生在不同的权重下每年的理想学费标准。与实际上交的学费进行对比,进而对现有学费标准的合理性进行评价,得出结论:当前的收费标准较忽略学生家庭的承受能力。

基于改进遗传算法的可变信息标志选址优化研究

随着城市化进程的不断加快,交通拥堵已成为亟待解决的社会问题,实践表明可变信息标志(VMS)布设位置对于诱导拥堵路段上的交通流量、缓解交通拥堵、提高整个交通诱导系统的效率至关重要。在考虑道路交通流量、交通拥堵指数以及可变信息标志发布信息的衰减程度对VMS选址影响的基础上,考虑可替代路径的诱导比率、绕行时间以及布设VMS所需的成本对VMS选址的影响,然后综合VMS的效用和总成本2个因素,采用最大效用与最小成本之比的形式构建了VMS选址优化的双目标规划模型,分别采用传统的遗传算法和改进的遗传算法对构建的模型进行求解,最后以西安市南二环路为例进行实例分析。结果表明,当设置4块VMS时效果最好,最优布设路段为10,13,15,17。与传统的遗传算法相比,改进的遗传算法陷入局部收敛的次数由21次减小到6次,且收敛速度更快;模型的最优解与现状VMS的布设情况相比函数适应度值更大,表明其布设效果更好,验证了模型的有效性。

基于广义成本的城市交通结构优化

基于各种交通方式的效用特性和居民的广义成本,构建了居民出行的广义成本最小化和交通效用最大化的双目标优化模型,并从土地利用、建设规模、交通需求、环境容量和交通工具拥有量等方面提出了相关的约束条件。利用模糊数学对双目标优化模型进行求解。以温州中心城区为例对模型进行应用。结果表明,优化后的交通结构能够体现居民出行广义成本最小的原则,且满足整个交通系统交通效用最大原则,同时也对温州市区推动建设轨道交通M1、M2线有积极的参考价值,符合温州市区的实情。

基于数学建模的养老金制度分析

针对我国养老保险金出现巨额"空账"的现状,通过利用养老金的缺口和养老金替代率等指标建立相应的数学模型,求得从30、40岁开始缴费到不同年龄退休时共6种情况下养老金收支状态以及养老保险金的缺口情况.提出了有利于解决我国养老保险收支不平衡问题的两种解决方案,分别为利用社会统筹基金进行投资管理和推迟职工退休年龄.利用社会统筹基金进行投资存在着较大的风险,倘若投资不合理,损失的将是人民的利益.故建议采用推迟职工退休年龄的方法,从而有效地缓解目前我国养老金出现巨额"空账"问题,保证我国养老保险改革的顺利过渡.

校车安排问题

探讨如何安排校车运行使得教师和工作人员尽量满意的问题.首先建立动态规划模型和选址规划模型,求出合理站点位置及其总距离.然后用归一法定义满意度与距离的函数关系,考虑各区域人数,建立选址规划模型,得到合理站点位置和总满意度.之后建立双目标非线性规划模型,利用量纲分析法给出权重,以此求出合理乘车位置和满意度.最后对问题进行推广,建立多目标规划模型.分析满意度和乘车点的数目关系,并给出合理建议.

基于进程调度的模拟排队过程的研究

针对机场出租车司机的决策以及安排分配问题,通过利用排队论、泊松分布、双目标规划模型等建模方法为理论基础进行了完整的建模工作。首先,基于排队论在没有数据的情况下,进行了一些合理的公式推导,从而获得司机的决策方案;然后在探查到充分的数据之后,进行相关数据的代入,从而使结果更具有逻辑性、严谨性;最后再通过一些式子的定义,从而让抽象的关系变得清晰明了,以此来得到最优的解答。由于机场出租车排队等待载客这一过程在时间段较小时近似为排队论中的M/M/1/N/∞模型,因此假设在较小的时间段中出租车排队载客的过程为泊松过程。同时,也假设在较少的时间段中乘客排队等出租车的过程为泊松过程。由于出租车载客有价格收益,于是建立了每个司机选择排队时的收益函数,其影响因子是由某时间段抵达的航班数量决定的可能乘客数量和“蓄车池”里已有的车辆数。由于司机的决策与其个人的经验判断有关,因此设置一个风险度,当司机的真实收益与期望收益之比小于其风险度时,该司机不会选择排队,而选择去市区拉客。