双边定时截尾下Pareto分布的参数的极大似然估计的EM算法

给出了当寿命分布为Pareto分布时,双边定时截尾寿命试验下形状参数的极大似然估计。由于似然方程形式较复杂,无法得到参数的显式表达式。但可证明此极大似然估计是唯一存在的,并利用EM算法求出了此参数的一种估计。

双边定时截尾下线性指数分布的参数估计

为了研究双边定时截尾下线性指数分布的参数估计问题,分别采用极大似然法和贝叶斯方法对未知参数进行估计,并证明了极大似然估计是唯一存在的。利用MatlabR2022b进行了随机模拟,研究结果表明:在均方误差准则下,贝叶斯方法优于极大似然方法;在贝叶斯估计中,选取伽马先验分布并在平方损失函数下,未知参数的贝叶斯估计效果最优。

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.

双边定时截尾下Burr Ⅻ分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用最大似然法求Burr Ⅻ分布中未知参数的估计,证明了最大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式及渐近方差,相关引理说明迭代公式具有良好的收敛性.随机模拟结果表明未知参数的EM估计要优于最大似然估计,对于双边定时截尾样本来说,EM算法是一种较好的参数估计方法.

双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计

给出了双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计,并通过Monte-Carlo模拟说明本文方法的可行性.

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.

双边定时截尾下BS分布的统计分析

针对两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布产品在双边定时截尾寿命试验数据场合下,利用"半个产品失效"的想法,并利用Balakrishan提出的一阶泰勒展开,将似然方程作适当的近似,得到了两个参数的近似极大似然估计,最后通过一实际案例说明方法的可行性。

双边定时截尾下广义Pareto分布的可靠性分析

基于双边定时截尾样本,研究广义Pareto分布的形状参数和可靠性指标的估计问题。在进行极大似然估计时,由于似然方程无解析解,故采用EM算法。对形状参数选取,4信息先验,在平方损失下,研究给出广义Pareto分布的形状参数和可靠性指标的Bayes估计。通过Monte-Carlo模拟对形状参数和可靠度函数的极大似然估计、EM估计和Bayes估计的效果进行比较。模拟结果说明,Bayes方法和EM算法适合在小样本场合下对形状参数进行估计,Bayes方法和极大似然估计法适合在大样本场合下对形状参数估计,极大似然估计方法和EM算法适合对可靠度进行估计。

双边定时截尾样本下广义逆指数分布形状参数的估计

先给出了广义逆指数分布在双边定时截尾样本下形状参数的最大似然估计,并不能得到估计的显式表达式,但证明了参数在(0,+∞)上最大似然估计是唯一存在的.其次提出用EM算法求出形状参数的估计且该估计具有良好的收敛性,还给出了形状参数的EM估计的渐近方差和近似置信区间;最后通过数值模拟,对形状参数的最大似然估计和EM估计的效果进行了比较,说明了用EM算法求形状参数的估计是可行的,并且模拟效果相对比较好.

配电系统元件故障率的估算方法研究

配电系统元件故障率的分析与确定是系统可靠性评估的基础。针对配电系统元件不同故障原因共存和故障统计时段较短、故障统计数据不完整的现状,提出了配电系统元件故障率估算的一种新方法。首先在分析元件故障原因的基础上,建立了元件偶然故障和老化失效的混合分布模型;然后针对收集到的元件故障统计数据,在故障统计时段较长的情况下,直接采用极大似然(MLE)方法对混合分布模型中的未知参数进行估计,在故障统计时段较短、截尾现象较严重的情况下,针对这些双边定时截尾故障数据,采用EM算法进行参数估计,从而得出元件的混合故障率函数;最后对某地区配电系统10 kV架空线的故障率进行了相关计算。通过对不同统计时段以及不同方法得出的结果进行对比,验证了该方法的有效性和实用性。