集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题

本文应用复变函数解析延展原理，得到了集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题的一般解；对单个圆弧界面裂纹，给出了复函数封闭解和场强度因子。

含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题

含任意形状弹性夹杂的弹性体反平面应变问题高存法，侯密山（石油大学机械系，山东东营２５７０６２）１理论分析如图１所示，无限弹性介质ｓ＿１包含一任意形状弹性夹杂ｓ＿２，为远处外载，则其位移Ｗ（ｘ，ｙ），剪应力τ＿（ｘｚ）、τ＿（ｙｚ）及边界条件可表示为￣...

不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题

应用复变函数解析延展原理，并通过求解Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，得到了含共圆弧界面裂纹系的压电材料反平面应变问题的一般解；对单个圆弧界面裂纹的情形。

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法 ,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题 ,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明 ,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时 ,应力场与电位移载荷无关 ,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。

含圆孤裂纹系的压电材料反平面应变问题

应用复变函数解析延展原理，并通过求解Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，得到了含圆弧裂纹压电材料反平面应变问题的一般解，对单个圆弧裂纹的情形，给出了封闭形式的复函数解和场强度因子，结果表明，当无限远处或裂纹表面同时受机械载荷（应力τ＾∞或Ｔｚ）和电载荷（电位移Ｄ＾∞或电荷ｑ）联合作用时，应力强度因子仅与机械载荷有关，而电位移动强度因子仅与电载荷有关。

含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的精确解

考虑椭圆孔内空气介质对电场的作用，用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法，分析了含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的耦合场，给出了问题的精确解。将精确解与齐次边界条件结果（近似解）进行了比较，两者的弹性均完全一致，产生弹性场奇异性的物理因素相同。

关于平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场

文献[1]在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、应力应变率关系、相容方程和屈服条件导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式。但文献[1]对应力应变率关系式中的比例因子λ(r,θ)作了很多限制,即假定λ与θ无关,并假定λ=c或cr^(-1)。本文取消了对λ的这些限制。而文献[1]所研究的λ=cr^n(n=0或-1)的情形,只是本文的一个特殊情况。

含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的基本解

用复变函数研究了含椭圆孔的压电材料反平面问题的基本解和裂纹尖端的场强度因子．结果表明：应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式．

压电材料反平面应变状态的任意形状夹杂问题

应用复函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法，分析了含任意形状夹杂的压电材料反平面应变问题，给出了问题的复势函数解。利用这个解，具体讨论了椭圆形夹杂及其极限（几何方面与物理方面）问题。并给出了三角形、正方形夹杂的近似结果。

受集中载荷作用的压电材料圆弧裂纹反平面应变问题

本文用复杂函数方法，研究了受集中载荷作用的压电材料圆弧裂纹反平面应变问题，给出了问题的一般解，对单个圆裂纹问题，给出了封闭形式的基本解和几种典型情况的场强度因子，结果表明：应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。

不同压电材料反平面应变状态的电渗透型界面裂纹

将压电材料中的电渗透型裂纹处理成静电学的连接界面 ,按上、下两表面的切向电场强度连续和法向电位移连续建立裂纹处的电学边界条件 ,精确分析了不同压电材料反平面应变状态的共线界面裂纹问题 ,给出了单个界面裂纹和双界面裂纹的复型封闭解 .结果表明 :在裂尖处应力、应变、电场强度和电位移均有(1/2 )阶的奇异性 ,裂纹扩展能量释放率仅与应力、应变强度因子有关 .

集中载荷作用下的压电材料反平面界面渗透裂纹

用复变函数解析延展原理。研究了集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变状态的电渗透型界面裂纹的耦合场；对单个裂纹，给出了封闭形式的复函数解和场强度因子。结果表明。在裂尖处耦合场有（１／２）阶的奇异性。

压电复合材料中的Eshelby夹杂问题

通过采用解析延拓和共形映射技术,获得了压电复合材料中有关Eshelby夹杂几个典型问题的精确弹性解答,即横观各向同性压电介质中任意形状的Eahelby夹杂与圆柱异相夹杂间相互作用;一般各向异性压电介质中任意形状的Eahelby夹杂与双压电材料所形成界面的相互作用.成功求解这些问题的关键在于构造一个辅助函数.与Ru所采用的方法不同,所引入的辅助函数在无穷远点不存在极点,从而使得所展开的分析更加自然合理.分析结果清楚地揭示出Eshelby夹杂的存在对压电复合材料机电耦合响应将产生不容被忽视的影响.很典型的一个例子是当一个Eshelby椭圆夹杂与圆柱异相夹杂相互作用时,每个夹杂体内部的应力场和电场都将是不均匀的;另一个例子是位于界面附近的Eshelby夹杂有可能是界面发生损伤的一个重要原因.

ANALYTICAL SOLUTIONS FOR A MODE Ⅲ CRACK IN PIEZOELECTRIC MATERIALS

A mode Ⅲ crack problem in a transversely isotropic piezoelectric material subjected to uniform loads at infinity is studied based on exact boundary conditions. The complex potential approach is used to reduce the problem to Hilbert problem. As a result, closed form field solutions in the piezoelectric material and inside the crack are presented. It is shown that the stresses and electric displacement have square root singularities at the crack tips, but the electric field is uniform everywhere in the material and equal to the remote applied one. It is also found that the electric displacement intensity factor depends on both material properties and the mechanical loads, but not the electric loads. Hence it may be concluded that the electric loads have no influence on the field singularities.